26．（9分）实践操作

在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原． 初步思考

（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①） ①当点P与点A重合时，∠DEF＝ °；当点E与点A重合时，∠DEF＝ °； ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②）， 求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．

深入探究

（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值 ． 拓展延伸

（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

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2017-2018学年江苏省无锡市惠山区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．（3分）下列式子是分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

分母中含有字母，因此是分式． 故选：B． 2．（3分）使式子A．x＞5 【解答】解：∵式子∴x﹣5≥0，解得x≥5． 故选：C．

3．（3分）若反比例函数A．10

的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（ ） B．﹣10

C．﹣7

，得k＝﹣5×2＝﹣10，

D．7

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≠5 有意义， C．x≥5

D．x≤5

【解答】解：将点（﹣5，2）代入故选：B．

4．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；

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故选：D．

5．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．l个

【解答】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；

总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确． 故选：C．

6．（3分）下列事件是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚硬币，反面朝上

B．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 C．任意购买一张电影票，座位号是奇数 D．打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”

【解答】解：A、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件； B、13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件； C、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件； D、打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件； 故选：B． 7．（3分）下列关于x的方程：（1）2x﹣x﹣3＝0（2）x+＝5（3）x﹣2+x＝0（4）x+y＝1，其中是一元二次方程的有（ ） A．4个

2

2

2

2

3

2

2

B．3个 C．2个 D．1个

【解答】解：（1）2x﹣x﹣3＝0符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，故本选项正确； （2）x+＝5，分母中含有未知数，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，故本选项错误；

（3）x﹣2+x＝0未知数的最高次数是3，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，故本选项错误；

（4）x+y＝1含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，故本选

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3

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