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文章发布时间 : 2024/5/15 11:20:13星期三

大学物理热学

一、选择题：（每题3分）

1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为

(A) 3 p1． (B) 4 p1．

2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg．

4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于 (A) 6.02×1023． (B)6.02×1021． (C) 2.69×1025 (D)2.69×1023．

(玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 ) ［］

5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低．

6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2． (B) p1< p2．

7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］

8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

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9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：

(A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等．

10、1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为

3RT． (B)25 (C)RT． (D)

2 (A) 3kT． 25kT．［］ 2 （式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同．

(D) n相同，(EK/V)相同，??相同．［］

12、有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V)A和(E / V)B的关系

(A) 为(E / V)A＜(E / V)B． (B) 为(E / V)A＞(E / V)B． (C) 为(E / V)A＝(E / V)B．

(D) 不能确定．［］

13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量

(A) 12 J． (B) 10 J

14、压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：

53pV ． (B) pV． 221 (C) pV ． (D) pV．［］

2(A)

15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，

m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）

3M3mpV． pV． (B) (A)

2M2Mmol3Mmol3NApV． [ ] (C)npV． (D)

2M2

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16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等．

(D) 两种气体的内能相等．［］

17、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为

35kT+kT)． 22135 (B) (N1+N2) (kT+kT)．

22235 (C) N1kT+N2kT．

2253 (D) N1kT+ N2kT．［］

22 (A) (N1+N2) (

18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比vO2/vH2为

(A) 1 ． (B) 1/2 ．

19、设v代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，

(v2)1/2代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为

(A) (v2)1/2?v?vp (B) v?vp?(v2)1/2

20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则 (A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)． (C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)．

(D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)．［］

21、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．

(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等．［］

22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的

(A) 4倍． (B) 2倍．

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(C)

2倍． (D)

12倍．［］

23、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两f(v)部分面积相等，则该图表示 (A) v0为最概然速率． (B) v0为平均速率． (C) v0为方均根速率． A B (D) 速率大于和小于v0的分子数各占一

Ov0v半．［］

24、速率分布函数f(v)的物理意义为： (A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v的分子数．

(D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数．［］

25、若N表示分子总数，T表示气体温度，m表示气体分子的质量，那么当分子速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f(v)的数值的因素是 (A) m，T． (B) N．

(E) N，m，T．［］

26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气

分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大一倍． (B) Z和?都减为原来的一半． (C) Z增大一倍而?减为原来的一半．

(D) Z减为原来的一半而?增大一倍．［］

27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小而?不变． (B)(C) Z增大而?减小． (D)

28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z和

Z减小而?增大．

Z不变而?增大．［］

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平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大． (B) Z和?都减小． (C) Z增大而?减小． (D) Z减小而?增大．［］

29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小，但?不变． (B) Z不变，但?减小．

30、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均

碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z增大，?不变． (B) Z不变，?增大． (C) Z和?都增大． (D) Z和?都不变． [ ]

31、在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为： (A) v＝4v0，Z＝4Z0，?＝4?0． (B) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝?0． (C) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝4?0．

(D) v＝4v0，Z＝2Z0，?＝?0．［］

32、在一封闭容器中盛有1 mol氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于

(A) 压强p． (B) 体积V．

33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程?和平均碰撞频率Z与温度的关系是：

(A) 温度升高，?减少而Z增大． (B) 温度升高，?增大而Z减少． (C) 温度升高，?和Z均增大．

(D) 温度升高，?保持不变而Z增大．［］

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34、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为?0，若气体的热力学温度降到原来的 (A) (C)

一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为

2?0． (B) ?0．

?0/2． (D) ?0/ 2．［］

p p 35、图(a)、(b)、(c)各表示联接 p 在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的O 图(a) 两个圆．那么：

V O 图(b) V O 图(c) V (A) 图(a)总净功为负．图(b)

总净功为正．图(c)总净功为零．

(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正．

36、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)．

(C)

(2)、(4)．

(D) (1)、(4)．［］

37、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀

时，气体所经历的过程 (A) 是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示． p (B) 不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示． (C) 不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示． (D) 是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示．［］

38、在下列各种说法

(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．

(2) 平衡过程一定是可逆过程． (3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接． (4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．

中，哪些是正确的？

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(A) (1)、(2)． (B) (3)、(4)． (C) (2)、(3)、(4)． (D) (1)、(2)、(3)、(4)．［］

39、设有下列过程：

(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．

(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为 (A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． (C) (1)、(3)、(4)．

(D) (1)、(4)．［］

40、在下列说法

(1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程． (4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？

(A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)．

(D) (1)、(3)．［］

41、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态

(A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．

(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］

42、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 (A) 一定都是平衡过程． (B) 不一定是平衡过程． (C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．

(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程．［］

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p 43、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积

A V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A→B. (B)是A→C. O (C)是A→D.

(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。[ ]

B C D V

44、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，

使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．

(D) 等压过程中最大，等温过程中最小．［］

45、理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变．［］

46、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？

(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．

47、理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功

p W，从外界吸收的热量Q和内能的增量?E的正负情况如下：

c b (A)ΔE>0，Q>0，W<0．

(B)ΔE>0，Q>0，W>0．

a (C)ΔE>0，Q<0，W<0．

V (D) ΔE<0，Q<0，W<0．［］ O

48、一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的内能一定增加． (B) 系统的内能一定减少． (C) 系统的内能一定保持不变．

(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．［］

49、一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的温度一定升高． (B) 系统的温度一定降低．

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(D) 系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变．［］

50、热力学第一定律表明： (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量． (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量． (C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于系统传给外界的热量．

(D) 热机的效率不可能等于1．［］

51、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． (3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是： (A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)． (C) (3)． (D) (3)、(4)．

(E) (4)．［］

521、如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状 p (atm)态a( 压强p1 = 4 atm，体积V1 =2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm，体积V2 =4 L )．则在此过程中： 4 a (A) 气体对外作正功，向外界放出热量． 3 b (B) 气体对外作正功，从外界吸热． 2 (C) 气体对外作负功，向外界放出热量． 1V (L)(D) 气体对外作正功，内能减少．

01234 ［］ 53、用公式?E??CV?T(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，??为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式

(A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．［］

54、一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过

程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功

55、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

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(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．

56、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．

(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．［］

57、热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功． (B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． (C) 摩擦生热的过程是不可逆的．

(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．［］

58、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加． (B) 内能不变，熵减少．

59、某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB

E 直线所示．A→B表示的过程是 B (A) 等压过程． (B) 等体过程．

［］ A V O 60、如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA

p= pB )，则无论经过的是什么过程，系统必然 AB (A) 对外作正功． (B) 内能增加．

［］ VO

二、填空题：（每题4分）

61、理想气体微观模型(分子模型)的主要内容是:

(1)______________________________________________________；

(2)______________________________________________________；

(3)______________________________________________________．

62、在容积为10?2 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根

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速率为200 m ? s?1，则气体的压强为________________．

63、质量一定的某种理想气体， ?? ??

(1) 对等压过程来说，气体的密度随温度

的增加而______________，并绘出曲线．

(2) 对等温过程来说，气体的密度随压强

O T O T

的增加而______________，并绘出曲线．

64、下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程．

(1) p dV= (M / Mmol)R dT表示____________________过程．

(2) V dp= (M / Mmol)R dT表示____________________过程．

(3) p dV+V dp= 0 表示____________________过程．

65、对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始时每立方米体积内气体分子数为1.9624

×10，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应

为_____________．

66、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是

(1) ______________________________________________________；

(2) ______________________________________________________．

67、解释下列分子动理论与热力学名词：

(1) 状态参量：__________________________________________________

_______________________________________________；

(2) 微观量：_____________________________________________________

_______________________________________________；

(3) 宏观量：_____________________________________________________

_______________________________________________．

68、气体分子间的平均距离l与压强p、温度T的关系为______________，在

压强为1 atm、温度为0℃的情况下，气体分子间的平均距离l＝________________m．（玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1）

69、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为 11.3 g/m3，

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则这气体的摩尔质量Mmol＝____________．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1)

70、三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量R=8.31 J·mol ?1·K ?1)

氦：△E＝___________________；

氢：△E＝___________________；

氨：△E＝____________________．

71、1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；

分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1）

72、有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．

73、一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了

_______________K．(1 eV＝1.60×10?19J，普适气体常量R＝8.31 J/(mol·K)）

74、一铁球由10 m高处落到地面，回升到 0.5 m高处．假定铁球与地面碰撞时

损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比

?1?1

热c＝ 501.6 J·kg·K）

75、容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为 7 ℃，则 (1) 1 m3中氮气的分子数为_____________； (2) 容器中的氮气的密度为_________________； (3) 1 m3中氮分子的总平动动能为___________．

(玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 , N2气的摩尔质量Mmol＝28×10?3 kg·mol?1 , 普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 )

76、2 g氢气与2 g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢气分子视为刚性双原子分子)

(1) 氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比wH2/wHe＝__________．

(2) 氢气与氦气压强之比 pH2?pHe＝ ______________________． (3) 氢气与氦气内能之比 EH2/EHe＝ ______________________．

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77T的关系式是____________，

此式所揭示的气体温度的统计意义是____________________________________．

78、若气体分子的平均平动动能等于1.06×10?19 J，则该气体的温度T＝________

__________K．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1 )

79、对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？ (1) (2) (3)

3RT：________________________________， 23R：___________________________________， 25R：___________________________________． 2 (式中R为普适气体常量，T为气体的温度)

80、若某容器内温度为 300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为 3.74×103 J，则该容器内气体分子总数为___________________． (玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1,阿伏伽德罗常量NA=6.022×1023 mol?1)

81、一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K，其内能增加41.6 J，则该H2气的质量为________________．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1)

82、1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，

则气体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 )

83、1大气压、27 ℃时，一立方米体积中理想气体的分子数n＝____________,

分子热运动的平均平动动能＝________________． (玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1)

84、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为

i，则当温度为T时，

(1) 一个分子的平均动能为________．

(2) 一摩尔氧气分子的转动动能总和为________．

85、1 mol氮气，由状态A(p1,V)变到状态B(p2,V)，气体内能的增量为__________．

86、有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它

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们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍．

87、在温度为127 ℃时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为________J,

其中分子转动的总动能为______________J.(普适气体常量R＝8.31J·mol-1·K-1 )

88、对于处在平衡态下温度为T的理想气体，

3kT的物理意义是____________ 2

____________________________．(k为玻尔兹曼常量)

89、对于处在平衡态下温度为T的理想气体，

1kT的物理意义是_____________ 2

_________________________________．(k为玻尔兹曼常量)

90、分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压

强为p时，其内能E＝______________________．

91、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则

1ikT所表示的是_______________ 2

______________________________________________________．

92、分子质量为m、温度为T的气体，其分子数密度按高度h分布的规律是_____

_____________________________________．(已知h＝0时，分子数密度为n0 )

93、在无外力场作用的条件下，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律，可用

________________分布律来描述．

如果气体处于外力场中，气体分子在空间的分布规律，可用__________分布律来描述．

94、由玻尔兹曼分布律可知，在温度为T的平衡态中，分布在某一状态区间的

分子数d N与该区间粒子的能量?有关，其关系为d N∝____________．

95、图示曲线为处于同一温度T时氦（原

子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中

曲线（a）是气分子的速率分布曲线；

曲线（c）是气分子的速率分布曲线；

f (v)(a)(b)(c) v14

大学物理热学

96、现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示．

f (v)若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度

(1)

(2)下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高．

若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的

O v速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布．

97、一个容器内有摩尔质量分别为Mmol1和Mmol2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是

________________________．

98、在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为__________．

方均根速率的比值为__________．

99、设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v代表平均速率，?v为一固定的速率区间，则速率在 v到 v＋?v范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温

度升高而__________(增加、降低或保持不变)．

100、氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s-1，分子平均自由程为 6×10-6 cm，若温度不变，气压降为 0.1 atm ，则分子的平均碰撞频率变为

_______________；平均自由程变为_______________．

101、(1) 分子的有效直径的数量级是________________．

(2) 在常温下，气体分子的平均速率的数量级是_______________．

(3) 在标准状态下气体分子的碰撞频率的数量级是______________

102、一定量的理想气体，经等压过程从体积V 0膨胀到2V 0，则描述分子运动的下列各量与原来的量值之比是

(1) 平均自由程

(2) 平均速率

(3) 平均动能

103、一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一倍，再经过等

?＝__________． ?0v＝__________． v0?K＝__________． ?K0大学物理热学

温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的_______倍。

104、在p?V图上

(1) 系统的某一平衡态用_____________来表示；

(2) 系统的某一平衡过程用________________来表示；

(3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示；

105、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化

的三个宏观量是__________________________________，而随时间不断变化的微观量是_________________________________________________________.

106、p─V图上的一点代表____________________________________；

p─V图上任意一条曲线表示______________________________．

107、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分 p 别为S1和S2，那么 a

b 2

外做功W＝________； (1) 如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对

1 S1 S2 (2) 如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程， V O

则它对外做功W＝_______________．

108、设在某一过程中，系统由状态A变为状态B，如果_____________________

______________________________________________________________________

_______________________________，则该过程称为可逆过程；如果___________

__________________________________________________________则该过程称为不可逆过程．

109、处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，

将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压

过程中气体对外界所作的功为____________________.

大学物理热学

110、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作

系统，则：

(1) 外界传给系统的热量_________零；

(2) 外界对系统作的功__________零；

(3) 系统的内能的增量___________零；（填大于、等于、小于）

111、要使一热力学系统的内能增加，可以通过________________________

或

______________________两种方式，或者两种方式兼用来完成．

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_______________，

而与_______________________无关．

112、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀

返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q = ________________

(2) 内能增加了?E = ______________________

113、如图所示，一定量的理想气体经历a

p →b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0

或<0或= 0： b c

Q_____________，?E _______

V O

114、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是

_______________________________________________________．

大学物理热学

115、一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等压、

p等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试示意地画出

这三种过程的p－V图曲线．在上述三种过程中： A (1) 气体的内能增加的是__________过程；

(3) 气体的内能减少的是__________过程

OV V2V1

116、一定量的理想气体，从p─V图上状态A出发，分别

p经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试

画出这三种过程的p─V图曲线．在上述三种过程中： A (1) 气体对外作功最大的是___________过程； (3) 气体吸热最多的是____________过程．

OV 117、在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，VV12 然后用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上

升．在此过程中，以下物理量将如何变化？(选用“变大”、“变小”、“不变”填空)

(1) 气体压强______________；

(3) 气体分子平均动能______________；(3) 气体内能______________．

118、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下

三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程

气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

119、将热量Q传给一定量的理想气体，

(1) 若气体的体积不变，则热量用于________________________．

(2) 若气体的温度不变，则热量用于________________________．

(3) 若气体的压强不变，则热量用于________________________．

120、已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过 p 程，图中各过程的吸热、放热情况为： 1 3 2 O (1) 过程1－2中，气体__________． T

(2) 过程2－3中，气体__________．

大学物理热学

(4) 过程3－1中，气体__________．

121、3 mol的理想气体开始时处在压强p1 =6 atm、温度T1 =500 K的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p2 =3 atm．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q

＝____________________J． (普适气体常量R?8.31J?mol?K)

122、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们

的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=

__________． (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

123、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W，则传递给气体的热

量为__________．

124、已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上

升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外作功为_______________，气体吸收热

量为_____________________． (普适气体常量R?8.31J?mol?K)

125、常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为?E，则 W/Q=_____________． ?E/Q? _____________．

126、1 mol的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态II

II (p2,V2)(p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为__________

I (p1,V1)______________，吸收的热量为_____________________

127、一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示

p的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系

A 2p1统作功W＝_________；内能改变?E=_________

p1B OV2V1V1

?1?1?1?1 p大学物理热学

128、有1 mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温度变化?T＝__________；从外界吸取的热量Qp＝____________．

129、2 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度

从 200 K上升到 500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；

若为不平衡过程，气体吸收的热量为______________．

130、一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功

209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)

131、如图所示，理想气体从状态A出发经

p (atm) ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过 A 40 程中气体净吸的热量为Q =____________．

20 D Ｏ 4 132、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为?，它逆向运转时便成为一台致冷机,

该致冷机的致冷系数w?

133、气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循

B C 12 V (L)

T2，则 ?与w的关系为__________．

T1?T2

环中，外界传给气体的净热量是__________ 40 103V (m)

O14

134、如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成

p三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为

a η1____________，η2____________，η3 _

b3T

d0 c2T0f

eT0 OV

135、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若

p (N/m2)大学物理热学

热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_____ ____________ J．

136、有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 ?73

℃的低温热源之间，此热机的效率?＝______________．若在等温膨胀的过程中

气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol，普适气体常量R＝8.31 J?mol?K)

137、可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1 =450 K , 低温热源的温度为T2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须

作功W＝_________．

138、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热

源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则

高温热源的温度应增加________ K．

139、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________．

140、

从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________________

__________________________的转变过程, 一切实际过程都向着_____________

_____________________________的方向进行．三、计算题：（每题10分）

141、容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1025个氢气分子和N2＝4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求：

(1) 气体分子的平动动能总和． (2) 混合气体的压强． (普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )

142、许多星球的温度达到108 K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求：

(1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？

?1?1大学物理热学

（普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 ，1 eV＝1.6×10?19 J，玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 )

143、如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中

BCA间有一用导热材料制成的固定隔板C把气缸分成A、B两部

分．D是一绝热的活塞．A中盛有1 mol氦气，B中盛有1 mol

HeN2氮气(均视为刚性分子的理想气体)．今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为W，试求在此过程中B部分气体内能的变化．

144、如图所示，C是固定的绝热隔板，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分．开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡．现对A、BA 两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5．

(1) 求该气体的定体摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp． (2) B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？

145、将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高72 K，传给它的热量等于1.60×103 J，求：

(1) 气体所作的功W； (2) 气体内能的增量?E； (3) 比热容比?．

(普适气体常量R?8.31J?mol?K)

146、1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?Vp图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．

p2p1OAB?1?1D C B D V1V2V

(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量．)

147一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．

p(Pa) 4×105 A B 1×105 O C 2 3.49 8 V(m3)

大学物理热学

148、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p－V图上将整个过程表示出来．

(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．

(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)

(4) 试求在整个过程中气体所作的功．

149、汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直

至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在p―V图上大致画出气体的状态变化过程． (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？

(4) 氦气所作的总功是多少？

(普适气体常量R=8.31 J?mol?K)

150、0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．

(普适气体常量R =8.31 J?molK)

151、一定量的单原子分子理想气体，从初

p (105 Pa) 态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又

经过等容、等压两过程回到状态A． B 3 (1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对

外所作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热

2 量Q．

(2) 整个循环过程中系统对外所作的总A C 1 功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数

V (10?3 m3) 和)． O 1 2

152、一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量．求：

(1) 低温热源温度；

(2) 这循环的热机效率．

153、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环

对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：

?1?1?1?1 23

大学物理热学

(1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．

154、比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所

p(Pa) 示的循环．已知状态A的温度为300 K．求： (1) 状态B、C的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量． A (普适气体常量R＝8.31 J?mol?K)

?1?1400 300 200 100 O C 2 4 B 6 V(m3)

155、1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求：

(1)在各态氦气的温度． (2)在态氦气的内能．

(3)在一循环过程中氦气所作的净功． (1 atm = 1.013×105 Pa) (普适气体常量R = 8.31 J· mol?1· K?1)

p (atm) pc pb pd paOV1V2cbdaV (L)

156、如图所示，abcda为1 mol单原子分子 p (×105 Pa)理想气体的循环过程，求：

(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共bc2吸收的热量；

(2) 气体循环一次对外做的净功； 1da (3) 证明在abcd四态, 气体的温度有

V (×10?3 m3)TaTc=TbTd． O23 157、一定量的某种理想气体进行如图所示的

p (Pa)循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； A 300 (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总200热量(各过程吸热的代数和)． CB100

V (m3)O

213 158、1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热

源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆

的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，

大学物理热学

试求此气体在每一循环中

(1) 从高温热源吸收的热量Q1 (2) 气体所作的净功W

(3) 气体传给低温热源的热量Q2

159、一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强p1 =10 atm 、温度T1 =500 K的平衡态．后经历一绝热过程达到压强p2 =5 atm、温度为T2的平衡态．求T2．

160、一定量的氦气(理想气体)，原来的压强为p1 =1 atm，温度为T1 = 300 K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p2 = 32 atm．求：

(1) 末态时气体的温度T2． (2) 末态时气体分子数密度n．

(玻尔兹曼常量 k =1.38×10－23 J·K－

1, 1atm=1.013×105 Pa )

大学物理热学

普通物理试题库——热学部分参考答案

一、选择题

01-05 DBCCB 06-10 CDDCC 11-15 CABAA 16-20 ACDCB 21-25 ABDBA 26-30 CBDAA 31-35 BBDBC 36-40 DCBDA 41-45 BBADA 46-50 DBDDC 51-55 CBDAA 56-60 CCAAB

二、填空题

61．气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计．除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略．分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。 62． 1.33?105Pa； 63．成反比地减小

? ?成正比地增加； OTOT

64．等压，等体，等温； 65． 3.92?1024；

66． (1) 沿空间各方向运动的分子数目相等， (2) v222x?vy?vz；

67． (1) 描述物体状态的物理量，称为状态参量（如热运动状态的参量为p、V、T ）； (2) 表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）称为微观量； (3) 表征大量分子集体特性的物理量（如p、V、T、Cv等）称为宏观量。 68． l??kT/p?1/3，3.34?10?9；

69． 27.8g/mol；

70． 12.5J， 20.8J， 24.9J； 71． 6.23?103， 6.21?10?21， 1.035?10?21；

72．

32kT， 5M52kT，

MRT； mol273． 1.28?10?7；

大学物理热学

74． 0.186K；

2075． 3.44?10， 1.6?10kg/m， 2J；

?5376． 1， 2， 10/3； 77． w?3kT，气体的温度是分子平均平动动能的量度； 2378． 5.12?10；

79． 1摩尔理想气体的内能，气体的定体摩尔热容，气体的定压摩尔热容； 80． 3.01?10个； 81． 4.0?10kg； 82． 1.25?10J；

83． 2.45?10个，6.21?1025?213?323J；

1ikT，RT； 2585． V?p2?p1?；

284． 86．

5； 33387． 8.31?10，3.32?10 ；

88．每个气体分子热运动的平均平动动能； 89．气体分子热运动的每个自由度的平均能量； 90．

1ipV； 291．在温度为T的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能) (注：此题答案中不指明热运动或无规运动，不得分．) ； 92． n?n0exp???mgh?a

? , (exp{a}即e )；

?kT?93．麦克斯韦，波耳兹曼； 94． exp??????； kT??95．氩，氦； 96． ?2?, ?1?;

大学物理热学

97．

Mmol2/Mmol1；

98． 1， 4；

99．降低； 100． 5.42?10s101． 10?10102． 2， 103． 2；

104．一个点，一条曲线，一条封闭曲线；

105．体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子运动速度，或分子的动量，或分子的动能）；

106．系统的一个平衡态，系统经历的一个准静态过程； 107． S1?S2； 128 ?S1；

108．能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A，而且系统回复到状态A时，周围一切也都回复原状；系统不能回复到状态A，或当系统回复到状态A时，周围并不能回复原状； 109． 166J；

110．等于，大于，大于；

111．外界对系统做功，向系统传递热量，始末两个状态，所经历的过程； 112． ?|W1|，?|W2|； 113． ?0，?0；

114．在等压升温过程中，气体要膨胀而对外做功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量；

115． (1) 等压， (2) 等温；

?107?1， 6?10cm；

?589?1m，102~103m?s?1 ， 10~10s108~109 s?1 ；

2， 2；

pA→B1等压过程AB1B2B3V2VA→B2等温过程A→B3绝热过程

V1大学物理热学

116． (1) 等压， (2) 等压；

pA→B1等压过程AB1B2A→B2等温过程B3A→B3绝热过程OV1VV2117． (1) 不变， (2) 变大， (3) 变大；

118．等压，等压，等压；

119． (1) 气体内能的增加， (2) 气体对外做功， (3) 气体内能增加和对外做功． 120． (1) 吸热， (2) 放热， (3) 放热 121． 8.64?103；

122． 1:2， 5:3， 5:7； 123．

72W； 124． 8.31J， 29.09J； 125．

2ii?2， i?2； 126．

132(ppV11?2)(V2?1)， 2(p2V2?p1V1)?2(p1?p2)(V2?V1)； 127．

32p1V1， 0； 128． W/R，

72W； 129． 7.48?103J， 7.48?103J； 130． 124.7J， ?84.3J； 131．1.62?104 J (或160 atm?L)； 132． ??1w?1 (或w?1??1)；

133． 90J；

134． 33.3%， 50%， 66.7%； 135． 400；

136． 33.3%， 8.31?103J； 137． 200J；

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138． 500， 100；

139．状态几率增大，不可逆的；

140．从几率较小的状态到几率较大的状态，状态的几率增大 (或熵值增加)。三、计算题 141．解：

(1)

w?3kT?8.28?10?21 J 23EK?Nw??N1?N2?kT?4.14?105 J

2(2) p = n kT＝2.76×105 Pa142．解：

(1) 由 v

??21/2?3RT/Mmol

而氢核 Mmol＝1×10?3 kg·mol?1 ∴ v??21/2＝1.58×106 m·s?1

(2) w?143．解：

3kT＝1.29×104 eV 2取A、B两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩A部分的气体，作功为W的过

程中，系统与外界交换的热量Q为零，根据热力学第一定律，有

Q=△E+(－W) = 0 ①

设A、B部分气体的内能变化分别为△EA和△EB

△E=△EA+△EB

②

能的变化为

因为C是导热的，故两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为?T，则A、B两部分气体内能的变化分别为

?EA??EB?3R?T ③ 25R?T ④ 25W5R?W 24R8将②、③、④代入①式解得 △T =W/(4R) 将上式代入④式得 ?EB?144．解：

(1) 对A、B两部分气体缓慢地加热，皆可看作准静态过程，两室内是同种气体，而且开始时两部分气体的p、V、T均相等，所以两室内气体的摩尔数M/Mmol也相同。

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A室气体经历的是等体过程，B室气体经历的是等压过程，所以A、B室气体吸收的热量分别为 QA＝(M/Mmol)CV(TA－T)

QB＝(M/Mmol)CP(TB－T)

已知QA = QB，由上两式可得

?? Cp /CV = △TA /△TB =7/5

因为C C5p =CV +R，代入上式得V?2R ,C7p?2R (2) B室气体作功为 W=p·△V=（M/Mmol）R△TB

B室中气体吸收的热量用于作功的百分比为

W(M/Mmol)R?TBRRQ?(M/M???28.6% Bmol)Cp?TBCp72R145．解：

(1) W?p?V?R?T?598 J ； (2)

?E?Q?W?1.00?103 J ；

(3) CQp??T?22.2J?mol?1?K?1 C?1V?Cp?R?13.9J?mol?K?1 ??CpC?1.6

V146．解：

(1) ?E?C5V(T2?T1)?2(p2V2?p1V1)； (2) W?12(p1?p2)(V2?V1)， W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 W?12(p2V2?p1V1) (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )

(4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV)．

由状态方程得 Δ(pV) =RΔT，故 ΔQ =3RΔT，摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 147．解：

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由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =?RT 因此全过程A→B→C

?E=0．

TA=TC ，

B→C过程是绝热过程，有QBC = 0． A→B过程是等压过程，有 QAB?? Cp(TB?TA)?5(pBVB?pAVA)＝14.9×105 J． 2故全过程A→B→C的 Q = QBC +QAB =14.9×105 J．根据热一律Q=W+?E，得全过程A→B→C的

W = Q－?E＝14.9×105 J ．

148．解：

(1) p－V图如右图 (2) T4=T1(3)Q??E＝0

p (atm) 2 1 T1 T3 T2 T4 V (L)

MMCp(T2?T1)?CV(T3?T2) MmolMmol? ?53p1(2V1?V1)?[2V1(2p1?p1)] 2211p1V1＝5.6×102 J 2O 1 2 (4) W＝Q＝5.6×102 J 149．解：

(1) p－V图如图．

p12 (2) T1＝(273＋27) K＝300 K 据 V1/T1=V2/T2，得 T2 = V2T1/V1＝600 K Q =??Cp(T2?T1) = 1.25×104 J (3) ?E＝0

3 (4) 据 Q = W + ?E ∴ W＝Q＝1.25×104 J 150．解：

氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0

OV1V2V

据 Q＝?E+W 可知 Q??E?

MCV(T2?T1)＝623 J Mmol32

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(2) 定压过程，p = 常量， Q?MCp(T2?T1)=1.04×103 J Mmol ?E与(1) 相同． W = Q ???E＝417 J

(3) Q =0，?E与(1) 同 W = ??E=?623 J (负号表示外界做功) 151．解：

(1) A→B： W11?2(pB?pA)(VB?VA)=200 J．

ΔE1=??CV (TB－TA)=3(pBVB－pAVA) /2=750 J

Q=W1+ΔE1＝950 J．

B→C： W2 =0

ΔE2 =??CV (TC－TB)=3( pCVC－pBVB ) /2 =－600 J．

Q2 =W2+ΔE2＝－600 J．

C→A： W3 = pA (VA－VC)=－100 J．

?E3??CV(TA?TC)?32(pAVA?pCVC)??150 J． Q3 =W3+ΔE3＝－250 J

(2) W= W1 +W2 +W3=100 J． Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 152．解：

(1) 对卡诺循环有： T1 / T2 = Q1 /Q2

∴ T2 = T1Q2 /Q1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K． (2) 热机效率： ??1?Q2Q?20% 1153．解：

(1) ??WQ1?QQ?2?T1?T2T 1Q11 QT11?WTT 且 Q2?T2

1?2Q1T1∴ Q2 = T2 Q1 /T1

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即 Q2?T1T?T2W?T2＝24000 J

1?T2T1T1?T2由于第二循环吸热 Q1??W??Q2??W??Q2 ( ∵ Q2??Q2) ???W?/Q1??29.4％ (2) TT21??1????425 K 154．解：

由图得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa，

VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC

TC = TA pC / pA =75 K

B→C为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC

TB = TC VB / VC =225 K

(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为

???? pA VA??RTA ???????mol 由?＝1.4知该气体为双原子分子气体，C5V?2R，C7P?2R B→C等压过程吸热 Q72?2?R(TC?TB)??1400 J． C→A等体过程吸热 Q53?2?R(TA?TC)?1500 J． ΔE =0，整个循环过程净吸热

Q?W?12(pA?pC)(VB?VC)?600 J． ∴ A→B过程净吸热： Q1=Q－Q2－Q3=500 J 155．解：

(1) Ta = paV2/R＝400 K Tb = pbV1/R＝636 K Tc = pcV1/R＝800 K Td = pdV2/R＝504 K

(2) Ec =(i/2)RTc＝9.97×103 J

(3) b－c等体吸热 Q1=CV(Tc?Tb)＝2.044×103 J

d－a等体放热 Q2=CV(Td?Ta)＝1.296×103 J

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W=Q1?Q2＝0.748×103 J 156．解：

(1) 过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为

Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)?35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb)=800 J 22 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J

(3)

Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R，

TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2

∴ TaTc=TbTd 157．解：

由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC

TC = TA pC / pA =100 K． B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K．

(2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400 J． B→C： W2 = pB (VC－VB ) = ?200 J． C→A： W3 =0

(3) 整个循环过程中气体所作总功为

W= W1 +W2 +W3 =200 J．

因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热

Q =W+ΔE =200 J.

158．解：

(1) Q31?RT1ln(V2/V1)?5.35?10 J (2) ??1?T2T?0.25. 1 W??Q31?1.34?10 J (3) Q2?Q1?W?4.01?103 J 159．解：

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根据绝热过程方程： p1－

??T ??常量，

可得 T 2=T 1( p1 / p2 )(1

－???????

刚性双原子分子 ?????? ，代入上式并代入题给数据，得 T2 =410 K 160．解：

(1) 根据绝热过程方程 p??1T???C

有

T2?(p2)(??1)/?Tp 11∴ Tp2(?2?T1(p)?1)/? 1氦为单原子分子，??5/3 ∴ T2=1200 K (2) n?p2?1.96?1026 m?3kT 2

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