（2）设直线的方程为：

消去，整理得

，和抛物线方程联立得

因为直线和抛物线有两个交点，所以解得

且

设，则

又又

，所以，由此得

，即

由，解得又，所以，，

又因为

21、解：(Ⅰ) ∴

，所以，解得且 .∵

, ,这与

矛盾,

.又,若,则,即

故

(Ⅱ)∵

.∴,,∴

,.∴.

的等差数列,

是首项为,公差为

∴, .故是首项为,公差为的等差数列.∵时, ；

时,； 时,的定义域为

.故当

，

或时,最大.

22、解：（Ⅰ）函数

∵∵ （Ⅱ）∵∴

，

，则使

的的取值范围为

，

，故函数

的单调递增区间为

．

．

令，∵，且，

由．∴在区间内单调递减，在区间内单调递增，

故

在区间内恰有两个相异实根

即解得：

．

．

综上所述，的取值范围是

高二下学期期末数学试卷

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1．已知集合A?{x|x?x?2?0}，集合B为整数集，则A?B?（ ） A．{?2,?1,0,1} B． {?1,0,1,2} C．{0,1} D．{?1,0} 2．复数z满足(z?1)i?1?i，则z?（ ）

A．?2?i B．?2?i C．2?i D．2?i

3．给定两个命题p，q,若?p是q的必要而不充分条件，则p是?q的

A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数为偶函数的是（ ）

2A．y?xsinx

2 B．y?xcosx C．y?|lnx| D．y?2

2?x5．设x?R，则“x?1”是“x3?1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，点(2,?3)到圆??2cos?的圆心的距离（ ）

A． 2 B． 4??24 C． 1??29 D． 3 7．设集合A??x||x-a|<1,x?R?,B??x|1?x?5,x?R?.若A?B??，则实数a的取值范围是（ ） A．?a|0?a?6? B．a|a?2,或a?4 C．a|a?0,或a?6 D．?a|2?a?4? 8．不等式|x?1|?|x?5|?2的解集是（ ）

A．(??,4) B．(??,1) C．(1,4) D．(1,5)

x9．已知命题p:对任意x?R总有2?0，q: “x?1”是“x?2”的充分不必要条件，则下列命题为

????真命题的是（ ） A．p?qB．?p??q C．?p?q D．p??q

?2x?1?2,x?110．已知函数f(x)??，且f(a)??3，则f(6?a)? ( )

??log2(x?1),x?1A．?7531 B．? C．? D．? 4444211．若命题“?x0?R，使得x0?mx0?2m?3?0”为假命题，则实数m的取值范围为 ( )

A．[2,6] B．[?6,?2] C．(2,6) D．(?6,?2)

12．奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( ) A. －2 B.－1 C. 0 D. 1

参考答案

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.

13.不等式|x|(1?2x)?0的解集为 ． 14.已知函数f(x?11)?x2?2，则f(3)? ___ _． xx15．若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

16．已知偶函数f(x)在[0,??)上单调递减，f(2)?0，若f(x?1)?0，则x的取值范围是 ．

三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）

17. (10分)求下列函数的定义域．

2x2?x（I）f(x)?；

lg(|x|?x)（II）若函数f(2)的定义域为[?1,1]，求f(log2x)的定义域．

x18. (本小题满分12分)

设U?R，集合A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?(m?1)x?m?0}，若B?A，试求m的值.

2219. （本小题满分12分）

已知a?0，设命题p：函数y?a在R上单调递增；命题q：不等式y?ax?ax?1?0对?x?R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围.

x2?x?a?2t?x?4cos?20. （本小题满分12分）已知直线l的参数方程为?，（t为参数），圆C的参数方程为 ?，

y??4ty?4sin???（?为常数）.

（I）求直线l和圆C的普通方程；