5．e 6．

1 7．（3,1） 8．[?2,2] 21(1,4) 11．[?2,1] 12．②③④

2 9．2014 10．(0,1)e4

13．10 14．[e,)

16

二、解答题：

15⑴因为命题p:\?x?[1,2],x?a?0\，

令f(x)?x?a，根据题意，只要x?[1,2]时，f(x)min?0即可， ……4分

也就是1?a?0?a?1； ……7分 ⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，a?1，

命题q为真命题时，??4a?4(2?a)?0，解得a??2或a?1 ……11分 因为命题\p?q\为真命题，命题\p?q\为假命题，所以命题p与命题q一真一假， 当命题p为真，命题q为假时，?222?a?1??2?a?1，

??2?a?1?a?1 当命题p为假，命题q为真时，??a?1，

a?-2或a?1? 综上：a?1或?2?a?1． ……14分 16⑴由条件可知，T? 则由

2?1?10????， ……4分?5

1?5x??k??x????5k?(k?Z)为所求对称轴方程； ……7分 5665?6?334， ??)???cos(??)???sin??,cos352555 ⑵f(5???6?334[0,sin]，所以?cos(??因为)???????,cos??，

252555f(5??5?1685?1615?815???[0,)??cosf(5????，因为,sin)???cos]?，所以?,sin?? ……11分

617176171721717 cos(???)?cos?cos??sin?sin??4831513?????． ……14分51751785

17⑴由f(?1)?0得a?b?1?0，由f(x)值域为[0,??)得??a?0,???b?4a?02， ……4分

?(x?1)2,x?0?b?4(b?1)?0?b?2,a?1，f(x)?(x?1)，F(x)??；……7分

2???(x?1),x?0222??ax?1,x?0⑵因为偶函数，f(x)?ax?1，又a?0，所以F(x)??， ……11分 2???ax?1,x?02 因为mn?0，不妨设m?0，则n?0，又m?n?0，所以m??n?0，

F(m)?F(n)?am?1?an?1?a(m?n)?0，则F(m)?F(n)?0． …14分

222218⑴因为最高点B（-1，4），所以A=4；

T??1?(?4)?3?T?12， 4 因为T?y2???12????6B4 ……5分

C 代入点B（-1，4），

??F 2? D 4?4sin[?(?1)??]?sin(??)?1，

662? 又0???????； ……8分

3 ⑵由⑴可知：

E -1 ?O x?2?y?4sin(x?),x?[?4,0]，得点C(0,23)即CO?23，

63取CO中点F，连结DF，因为弧CD为半圆弧，所以?DFO?2?,?CDO?90?， 即DO?2??3?23? ，则圆弧段DO造价预算为23?万元， Rt?CDO中，CD?23cos?，则直线段CD造价预算为43cos?万元 所以步行道造价预算g(?)?43cos??23?，??(0,?2)． ……13分

'由g(x)?43(?sin?)?23?23(1?2sin?)得当???6时，g(?)?0，

'当??(0,当??(?)时，g'(x)?0，即g(?)在(0,)上单调递增； 66???,)时，g'(x)?0，即g(?)在(,)上单调递减 6262??所以g(?)在??

?6时取极大值，也即造价预算最大值为（6?3?）万元．……16分 319．A(?2,0),B(2,0),C(0,2)，直线AC:x?y?2?0， ……2分 ⑴设l：x?y?b?0，|b|1?122?2则b??22，所以l：x?y?22?0； ……5分

⑵①CM：x?3y?23?0，圆心到直线CM的距离d?231?(3)22?3，

所以弦CM的长为2R2?d2?2；（或由等边三角形?COM亦可） ……9分 ②解法一：设直线CM的方程为：y?kx?2(k存在，k?0,k??1)，则D(?2,0) k?y?kx?24k22(1?k)x?4kx?0x??由?2，得，所以或， x?0221?k?x?y?42?2k24k2?2k24k,)，……12分 将x??代入直线CM，得y?，即M(?1?k21?k21?k21?k2则kBM?lAC:x?y?2?0k?1k?1?，BM：y?，N(?2k,2?2k) ?(x?2)，?k?1k?1k?1lBM:y?(x?2)?k?1?k2kk?1，所以2kND?kMB???1为定值． ……16分 1?k1?kk?1y0?2x?2， x0得kND?

22解法二：设M(x0,y0)，则x0??2,x0?0,x0?y0?4，直线lCM:y?则D(2x0y0y0,0)，kMB?(x?2)，又lAC:y?x?2 ，直线lBM:y?x0?22?y0x0?2?4y0)，kNDx0?y0?2AC与BM交点N(4?2x0?2y0,x0?y0?24y02x0?y0?24y0?2y0 ??222x04?2x0?2y0x0?2x0y0?4y0?4?y0?2?y0x0?y0?222将x0?4?y0，代入得kND?y0?2， ……13分 x0?y0?2所以2kND?kMB得2kND?kMB22(y0?2)y0x0y0?2y0?4x0?8?y0， ???2x0?y0?2x0?2x0?4x0?x0y0?2y0?422x0y0?2y0?4x0?8?y0x0y0?2y0?4x0?8?y0???1为定值．……16分 224?y0?4x0?x0y0?2y0?48?y0?4x0?x0y0?2y020⑴?a?0?f(x)?bx,

由一次函数与对数函数图象可知两图象相切时b取最大值， ……1分 设切点横坐标为x0，

f?(x)?b,g?(x)?1， x1?b?11?x0??,?x0?e,?b?, 即实数b的最大值为b?； ……4分

ee?bx?lnx0?0 ⑵

b?0,x?0,?f(x)?g(x)?a?lnx， x2lnx的图象的公共点的个数， ……5分 x2 即原题等价于直线y?a与函数r(x)?r'(x)?x?2xlnx1?2lnx， ?x4x311)，r(x)在(e,??)递减且r(x)?(0,)， 2e2e?r(x)在(0,e)递增且r(x)?(??,?a?(1,??)时，无公共点， 2e1}时，有一个公共点， 2ea?(??,0]?{a?(0,1)时，有两个公共点； ……9分 2e ⑶函数f(x)的图象恒在函数y?bg(x)的图象的上方，

即f(x)?bg(x)在x?0时恒成立， ……10分

①a?0时f(x)图象开口向下，即f(x)?bg(x)在x?0时不可能恒成立， ②a?0时bx?blnx，由⑴可得x?lnx，

?b?0时f(x)?bg(x)恒成立，b?0时f(x)?bg(x)不成立，

③a?0时， 若b?0则

alnx?xlnx?x，由⑵可得无最小值，故f(x)?bg(x)不可能恒成立， ?22bxx 若b?0则ax2?0，故f(x)?bg(x)恒成立，

2 若b?0则ax?b(x?lnx)?0，故f(x)?bg(x)恒成立， ……15分

综上，a?0,b?0或a?0,b?0时

函数f(x)的图象恒在函数y?bg(x)的图象的上方． ……16分