C. 10.
D.
?x?1,x?2若f(a?2)?f(a),则f(1)?（ ）
设f(x)??,a??x?3,x?2'A. 4 B. 3 C.2 D. 1
11．设函数f(x)是偶函数f(x)(x?R)的导函数，f(?3)?0，当x?0时，xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（ ）
A．???,?3??(3,??) B．???,?3??(0,3) C．
??3,0??(0,3) D．??3,0??(3,??)
?log1x?x?0??212．已知f?x???，有f(a)?f(b)?f(c)， ??|4x?1|?x?0?且a?b?c，则(a?b?c)c的取值范围是( ) A.[?11111,) B. [0,) C. [?,??) D. (0,) 1622162二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上） ．．．．．．．．．．13.已知2a?1，lgx?a，则x2?________.
14.曲线 y?3lnx?1在点（1,1）处的切线方程为_______________. x元素，则实数a的值为_______________. ?有且只有一个．．
的极值点，则实数k的取值范围?x?上存在两个不同．．．．．．．
15.已知集合A??xax2?4x?1?016.已知函数f(x)??x?1??ex?kx，曲线y?f是__________．
三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．题卷上） ．．．
17．（本小题满分10分）
已知全集U?R，集合A??xy?(Ⅰ)求(CUA)?B
(Ⅱ)集合C??xx?a?，若\x?C\是\x?A\的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
1?x?,集合B??x2x?8?
18．（本小题满分12分）
命题：函数f(x)?(3?m)x在R上是增函数，命题：?x?R,x?2x?m?0，若命题，求实数m的取值范围.
（1）19.（本小题满分12分）已知函数f(x)?loga(2?x)?loga(2?x)求函数f(x)的定义域并判断其奇偶性。 （2）求不等式f(x)?0的解集.
20．（本小题满分12分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每．小．时．的燃料费用w与其航行速度x的平．方．成正．比．
，
a?0且a?1
2为假命题，为真
(即：w?kx2,其中k为比例系数)；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为．
每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）
的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ax?bx?c （1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上不单调，试判断a与3b的大小关系； ．．．（2）若f（x）在x=1时取得极值为c?
（本小题满分12分）已知函数f(x)?lnx?ax2?(2a?1)x,(a?R) 22．
（1）当a为何值时，曲线y?f(x)在x=1处的切线与y轴垂直； （2）讨论f(x)的单调性； （3）当a<0时，试证明
23232，且x???1,2?时，c?f(x)恒成立，求c的取值范围． 2f(x)??3?2.4a参考答案
高二数
一、选择题: 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 A 10 C 11 A 12 B 二、填空题: 13.
11 14.2x-y-1=0(写成y=2x-1也得分） 15.0或4 16. (?,0) 10e三、解答题:
17.解：（Ⅰ）A?xx?1?,?CUA??xx?1? ……2分
?集合B??x2x?8?=?xx?3?……4分
?(CUA)?B??x1?x?3? ……6分
（Ⅱ），?x?C\是\x?A\的充分不必要条件，
所以C是A的真子集 ……8分
结合数轴可知
a?1. ……10分
18.
m????,1???3,???
解：由：f(x)?(3?m)x在R上是增函数得；m?3 ……2分 又：?x?R,x?2x?m?0得，??4?4m?0∴m?1……4分 又因为
为假命题，
为真命题，
2所以、中必然一真一假，……5分
?m?3当p真q假时，,得m?1;……8分 ??m?1?m?3当p假q真时，,得m?3.?……11分 ?m?1m????,1???3,???所以，满足题意的m的取值范围是
19.（本小题12分）
……12分
?2?x?0解：,得?2?x?2?2?x?0?所以函数f(x)的定义域为（-2,2）……2分
?f(?x)?loga(2?x)?loga(2?x)?f(x)?f(x)为偶函数……3分
……4分
当0?a?1时(2)?f(x)?loga(2?x)?loga(2?x)?loga(4?x2)由f(x)?0,即loga(4?x2)?0得4-x2?1,又-2?x?2?解集为（-2，-3）?（3,2）…
…
8
分
当a?1时由f(x)?0,即loga(4?x2)?0得4-x2?1,又-2?x?2?解集为（-3，3）20.（本小题12分）
解：（1）由题意，每小时的燃料费用为w?kx2，当x=30时，900k=450,解得k=0.5……2分 从甲地到乙地所用的时间为
……12分
300小时，则从甲地到乙地的运输成本xy?0.5x2?300300?800?(0?x?50)， ……5分 xx1600?300300? ?150?x??800??(0?x?50)……6分
x?xx?故所求的函数为y?0.5x2?法一：y'?150(1?1600)……8分 2x令y'?0，解得x?40（x=-40舍去）
当x?(0,40)时，y'?0当x??40,50?时，y?0'……10分
因此当x=40时，y取得极小值，也是最小值。……11分
故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．……12分 法二（2）由（1）得y?150?x?当且仅当x???16001600?150?2x??12000，……9分 ? ?xx?1600，即x?40时取等号．……11分 x故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．……12分
21．（本小题12分）
2（1）a?3b（2）（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
解：（1）f′（x）=3x﹣2ax+b，∵f（x）在（﹣∞，+∞）是不单调函数，开口向上
22∴f′（x）=0有两个不同的实数根，∴△=4a?12b?0，可得a?3b ……4分
2
?f'(1)?0?1?a??2
(2)由题意可得：2∴f′（x）=3x﹣x﹣2，……6分 ??3，解得：?b??2?f(1)?c?2??