10.计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（ ） A.过去抽样调查得到的相应资料 B.小规模调查得到的资料 C.样本资料 D.过去全面调查得到的资料 E.重点调查得到的资料

11．在假设检验中，总体参数为（ ）。

A．是未知的 B．是已知的 C.是假设的 D.是确定的 E.是不确定的 12．第一类错误水平?和第二类错误水平?的关系是（ ）。 A．?和?同时增加，样本容量不变 B．?和?同时减少，样本容量增大 C.?增加?减少，样本容量不变 D.?和?同时减少，样本容量减少

E.?和?同时增加，样本容量减少 13．下面判断正确的有（ ）。

A．若显著性水平为0.43，则原假设是可信的

B．若观察到的显著性水平为0.04，则此结果为统计显著 C．一个高度显著的结果不可能是由于偶然的缘故

D．若显著性水平为0.01的0.43，则原假设看上去是不可信的

E.若观察到的显著性水平为0.01，那么100次中仅有1次的机会原假设为真。 14．确定检验统计量，需要考虑的因素有（ ）。 A．进行检验的是大样本还是小样本 B．显著性水平是大还是小 C．是双侧检验还是单侧检验 D．总体方差是已知还是未知

E.有时还要考虑两个总体的方差是否相等

15．假设检验中涉及两类错误，第一类错误发生的概率为?，第二类错误发生的概率为?，下面说法正确的有（ ）。

A．第一类错误也称弃真错误，第二类错误也称取伪错误 B．第二类错误也称弃真错误，第一类错误也称取伪错误 C.在一定样本容量下，减少?会引起?增大

D.奈曼.皮迩逊原则是在控制?的条件下，尽可能降低? E.在一定的样本容量下，减小?不会引起?增大

16．下面关于检验概率p值的叙述不正确的有（ ）。

A．在H0:???0H1:?

B．在H0:???0H1:?

C.在H0:???0H1:?>?0情况下，p值表示当H0为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率

D.在H0:???0H1:?>?0情况下，p值表示当H0为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率

E.p??，接受H0，p??接受H1

17．下面叙述正确的是（ ）。

A．若p=0.011，则结论是统计显著，但不是高度显著 B．一个检验的p值是H0为真的概率

C．若一个结果是统计显著的，则他有0.05的机会应归因于偶然性，0.95的机会是实际存在的

D．在其他情况相等，p=0.98是比p=0.02对原假设更加有力的证据 E.p??接受H0

18．在假设检验中，显著性水平?表示（ ）。 A．

P?接受H0H0为假? B．

P?拒绝H0H0为真?

P拒绝H1H1为真C. D.取伪概率 E.弃真概率 19．下列关于假设检验的叙述正确的有（ ）。 A．假设检验实质上是对原假设进行检验 B．假设检验实质上是对备择假设进行检验

C．当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误

D．假设检验并不是根据样本结果简单地或者直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确

E．当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确。 20．选择一个合适的检验统计量是假设检验中一个重要的环节，其中“合适”的理解为（ ）。 A．选择的检验统计量应该与原假设有关 B．选择的检验统计量与备择假设有关

C．在原假设为真时，所选择的检验统计量的抽样分布是已知的 D．在备择假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布是已知的 E．所选的检验统计量的抽样分布已知，但不含有未知参数 21. 类型抽样的优点是（ ）

A.只适合对各类分别进行估计 B.只适合对总体进行估计 C.既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估计 D.估计的效果较好，在实践中广泛应用 E.可使总体的方差减少

22. 整群抽样中的群与分类抽样中的类相比（ ） A.两者相同 B.两者不同

C.两者的划分原则正好相反 D.要求群内差异大 E.要求类内差异大

三、填空题

1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。

2、抽样推断包括（ ）和（ ）两个方面，统计推断又进一步分为（ ）和（ ）两种形式。

3、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。

4、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（ ）。 5、所有可能样本的抽样误差的平均数称（ ）。 6、有限总体不重复抽样的修正系数是（ ）。

7、在其它条件一定的情况下，抽样推断的准确度越大，其可靠性就越（ ）。 8、区间估计的要素是（ ）、（ ）和（ ）。

9、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的准确度问题，又要考虑估计的（ ）问题。 10、对于简单随机重复抽样来说，欲使抽样平均误差缩小2/3，则样本容量应增加（ ）倍。

11、对于简单随机抽样，当总体单位数较大时，若抽样比例为64%，则不重复抽样的抽样平均误差比重复抽样的抽样平均误差大约减少（ ）。

12、若极限误差为3倍的抽样平均误差，则总体指标落在置信区间之外的可能性为（ ）。

四、简答题

1．什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？

2．什么是抽样误差？影响抽样误差大小的主要因素有哪些？ 3．什么是极限误差？它与概率度有何关系？

??4．抽样平均误差和抽样极限误差有何关系？ 5．影响必要样本容量的因素主要有哪些？

6．何为小概率事件原理，它是如何应用于参数的假设检验？ 7．假设检验中的两类错误是什么，它们的关系是什么？ 8．简述假设检验的一般步骤有哪些？

五、计算题

1．以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数，抽样比例为8%，样本容量为80户。经计算得：样本户均人数为3.2人，样本户均人数的标准差为0.148人，试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数：

（1）若给定可靠度为95.45%；（2）若给定极限误差为0.296

2．某商店对新购进的一批商品实行简单随机抽样检查，抽样后经计算得：该商品的合格率为98.8%，抽样平均误差为0.02%，试在如下条件下分别估计该批商品的合格率： （1）若给定可靠度为68.27%；（2）若给定极限误差为2%

3．某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下： 1 60以下 2、 70-80 80-90 90- 考试 60-70 90-100 成绩 3、 4、 5、 6、 7、 8、 学生 10 20 22 40 8 人数 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 4．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生? 5．为研究某市居民家庭收入状况，按1%比例从该市的所有住户中随机抽取515户进行调查，结果为：户均收入为8235元，每户收入的标准差为935元。要求：

（1）以99.73%的置信度估计该市的户均收入；（2）如果允许误差减少到原来的0.5，其它条件不变，则需要抽取多少户？

2N(800,40)，现随机抽取30个样品，测得样本均值为788小6．假定某种灯泡的寿命服从

时，试以0.04的显著性水平检验 ??800小时是否成立。

7．为了降低贷款风险，银行内部规定，要求平均每项贷款额不能超过120万元，现对过去的贷款规模做检验是否超过120万元，抽取了144个项目，测得样本均值为128.1，样本标准差为45万元，试以0.01的显著性水平检验贷款平均水平是否超过120万元。

2

8．已知某种木材的抗压力服从正态分布，这种木材的标准抗压力不小于470kg/cm，现对某木材厂的10个木材进行检验，得到的数据如下：

482，493，457，471，510，446，435，418，394，469

（1）若已知标准差为36，试以0.05的显著性水平来检验该批木材是否达标。 （2）若标准差是未知的，试以0.05的显著性水平来检验该批木材是否达标。

9．某品牌香烟的尼古丁的含量服从正态分布，且??3.5mg，现检验8支该品牌的香烟，测得平均含有的尼古丁为4.2mg，样本标准差为1.4mg，试在0.01的显著性水平下检验?是否超过3.5mg。

第二部分 习题参考答案

一、单项选择题

1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.B 13.A 14.C 15.A 16.B 17.A 18.D 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.A 30.D 31.B 32.D 33.A 34.A 35.D 36.A 37.D 38.D 39.A 40.B 41.A 42.B

二、多项选择题

1.ABCDE 2.ABCD 3.ABCDE 4.BDE 5.ABC 6.ABDE 7.ABD 8.AB 9.ABCDE 10.ABCD 11.ACD 12.BCE 13.ABD 14.ADE 15.ACD 16.ADE 17.ADE 18.BE 19.ACDE 20.ACE 21.CD 22.BCD

三、填空题

1样本，2抽样技术、统计推断、统计估计、假设检验，3重复抽样、不重复抽样，

N?n4为1/N ，5抽样平均误差，6N?1，7小，

8点估计值，极限误差，概率保证程度，9可靠性， 10增加8倍，11减少40%，12为0.27%。

四、简答题

1．抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并根据此推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。这种估计和判断要运用一定的数理统计的原理和方法，以保证对总体的认识具有一定的可靠程度。抽样推断的特点重要有： （1）抽样推断是由部分资料推算总体数量特征的一种认识方法。 （2）抽样推断是建立在随机抽样的基础上。 （3）抽样推断运用概率统计的方法。

（4）抽样推断的误差可以事先加以计算并加以控制。

2．抽样误差是由于随机抽样的偶然性因素作用使得样本结构不足以代表总体，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。它的产生可能是由于违反随机抽样的原则而产生的，也可能是由于虽然坚持随机抽样原则但由于样本不足而产生的系统性误差。影响抽样误差大小的因素主要有：

（1）总体各单位标志值的差异程度； （2）样本单位数的大小； （3）抽样方法的不同；

（4）抽样调查的组织形式不同。

3．抽样极限误差是指可以允许样本指标与总体指标之间的最大的误差范围，它等于样本指标可以允许变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值。而概率保证程度是在区间估计时总体指标以多大的可能落入到一个区间中。一般来说，在其他条件不变的情况下，概率保证程度越高，那么抽样极限误差就越大，反之亦然，两者呈正向关系。

4．抽样平均误差是反映各个抽样指标与总体指标之间抽样误差的一般水平指标，它与抽样的方法与组织形式有关。而抽样极限误差是指可以允许样本指标与总体指标之间的最大的误差范围。它们都是反映抽样指标与总体指标之间的差异程度，因而具有一定的关系。在其它因素不变的情况下，一般来说，两者呈正相关，即抽样平均误差越大，则抽样极限误差也越大，反之亦然。

5．影响必要样本容量的因素主要有以下几个因素

（1）样本容量的大小受到抽样极限误差的影响，两者具有反向的关系； （2）样本容量的大小受到总体标准差的影响，两者具有正向的关系；

（3）样本容量的大小还受到概率保证程度即概率度的影响，两者具有正向关系；

（4）样本容量的大小还受到抽样的方式和组织形式的影响，一般来说，放回的重复抽样的样本容量在同等条件下要大于无放回的非重复抽样的样本容量。