基于多元统计分析研究成都市犯罪率的影响因素 下载本文

从图表9可以看出居民消费指数具有一定的波动性,总体上呈上升趋势,在2007年达到最大值约1.05。该图反映出近11年来,人们的生活成本整体增大,导致生活压力的不断提高,社会不稳定程度增大,进而有可能影响犯罪率。

图表 9 居民消费指数时间趋势图

居民消费指数居民消费指数1.061.041.0210.980.960.9419992000200120022003200420052006200720082009

(四)各变量统计性质

本文选取的各变量的预期符号及其统计性质分别整理如下表10、表11所示。

图表 10 各变量预期符号及说明

自变量 离婚率 贫富差距 人口密度 失业率 人均GDP 破案率 CPI 预期符号 + + + + - - + + 说明 离婚率越高,社会不整合程度越高,则犯罪行为会增加 社会贫富差距越大,不公平感越大,犯罪行为增加 人口密度大,凝聚力降低,自我意识增强,犯罪意识增加 失业率高时,社会不稳定因素增加,犯罪行为增加 人均GDP越高,整体生活水平越高,犯罪行为会减少 破案率越高,威慑力越大,犯罪者被逮捕的概率增大,犯罪行为减少 CPI越高,居民购买力下降,导致生活水平下降,犯罪率增加 男女比例失衡也将导致社会的不稳定,犯罪率增加

性别比例

图表 11 各变量的统计性质

变量

PD

定义 人口密度 男女比例 离婚率 失业率 破案率 人均GDP 居民消费指数 城乡收入差距 犯罪率

平均值 标准最小值 最大 861.81差42.668 1.029 1 0.0110.0058 8 0.0010.0216 9 0.0390.3482 7 0.1022.1647 5 0.9731.0163 2 0.0227070.53 2407.5 101.759 11.820 35 810 1.01

值 934 1.04

G

DV UP DT GDP CPI

0.0038 0.0080.0072 9 0.1410.2110 4 0.4791.1416 0 3.9510.9830 0 1.0524315 79.2383 0 11530 115.2575 W

C

三、模型的建立

本文采用基于最小二乘法的线性回归模型进行分析,模型1建立如下:

lnC????1*lnPD??2*G??3*DV??4*UP??5*DT??6*GDP??7*CPI??8*lnW??

应用多元统计软件SPSS中的回归模块进行拟合,得到如下结果:

R方的值为0.993,F值为33.915,P值为0.029,模型拟合程度较好,残差与因变量之间呈现随机关系,故模型1是有效的。

模型1的残差图及回归系数等指标如下图12、图13所示。

图表 12 模型1的回归标准化残差散点图

图表 13 模型1的回归系数

从上述模型1的回归结果中发现,各个变量对犯罪率对影响与预期基本吻合。从下面的散点图又可看出,对数人口密度、离婚率、男女比例和居民消费指数与对数犯罪率之间没有明显的趋势性,与图表12中sig指标相符合。因此,我们拟剔除上述几个变量,再对余下的变量进行回归分析。

图表 14 4个变量与犯罪率的散点图

模型2,剔除对数人口密度对数人口密度、离婚率、男女比例和居民消费指数之后,进行回归。模型如下:

lnC????1*UP??2*DT??3*GDP??4*lnW??

用SPSS进行回归,得到如下结果:

R方的值为0.986,F值为103.794,P值为0.000,模型拟合的很好。

图表 15 模型2的回归系数

从上图可以看出,各变量对犯罪率具有显著影响,且均符合预期。

四、结果分析

本文从实际生活中提取了8个可能对犯罪率有直接影响的因素,建立了模型1,旨在验证我们的想法,并且同时得到这8个因素对犯罪率的影响程度。如若应用SPSS软件对原始把数据直接进行基于最小二乘法的回归,得到的结果与预期差距巨大,并且不符合实际情况。因此,我们先对数据进行适当的转换,比如对人口密度、人均GDP、犯罪率取自然对数,使其既不丢失数据的原始信息,又能很好的发掘各因素与犯罪率之间的内在联系。

从模型1的输出结果来看,模型是有效的,并且整个模型的拟合程度较好,但是,人口密度、离婚率、男女比例、居民消费指数与犯罪率不显著相关,与预期猜测有出入。

因此,我们建立模型2,去除上述变量,进行新的回归分析,发现整个模型的拟合程度非常好,各因素对犯罪率在0.001水平上显著相关。在模型2的四个因素中,城乡收入差距和失业率对犯罪率的系数为正值,其中城乡收入差距的标准系数为2.858,失业率的标准系数为0.660,说明这两个因素指标的上升会对犯罪率有正影响,并且城乡居民收入差距影响较大。人均GDP和破案率对犯罪率的系数为负值,其中人均GDP的标准系数为-2.717,破案率的标准系数为-0.497,说明这两个因素指标的上升会对犯罪率有负影响,并且人均GDP影响较大。