E．任意两个主成分的方差是不相关的。

2．因子分析中，第j个因子的方差贡献率（ ）。（知识点10.2 因子分析，答案：BE ） A．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和

B．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和占p个变量的总方差之比 C．是因子载荷矩阵中各行元素的平方和占p个变量的总方差之比 D．是说明变量所包含的原始信息被公共因子所解释的部分大小的

E．是衡量各个公共因子相对重要程度的一个指标。 3．对样本进行聚类，通常采用的相似性统计量有（ ）。（知识点3 聚类分析，答案：ABE ） A．绝对距离 B．欧氏距离 C．夹角余弦 D．相关系数 E．切比雪夫距离

4．下列表述正确的是（ ）。（知识点10.4 判别分析，答案：BCE）

A．在费歇尔判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。

B. 在距离判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。

C. 贝叶斯判别中，对于待判样本x，如果在所有的P(Gk/x)中P(Gh/x)是最大的，则判定x属于第h总体。

D. 判别规则只能是统计性的

E. 判别规则可以是统计性的，也可以是确定性的。

三、计算题

1. 下面是8个学生两门课程的成绩表： 英语x1 数学x2 1 100 65 2 90 85 3 70 70 4 70 90 5 85 85 6 55 45 7 55 55 8 45 65 （1）求出两个特征根及其对应的单位特征向量； （2）求出主成分，并写出表达式；

（3）求出主成分的贡献率，并解释主成分的实际意义；

（4）求出两个主成分的样本协方差矩阵；

（5）第1个样本主成分与第2个变量样本之间的相关系数为多少

2. 已知x=(x1,x2,x3,x4,x5)的样本相关系数矩阵R如下，计算出因子载荷矩阵A的第一列元素。

?1?0.810?R??0.451??0.902??0.72510.6420.8860.52210.7200.88210.934???? ??1??

3. 某校从高中二年级女生中随机抽取16名，测得身高和体重数据如下表： 序号 身高(cm) 体重(kg) 序号 身高(cm) 1 2 3 4 5 6 7 160 159 160 169 162 165 165 49 46 41 49 50 48 52 9 10 11 12 13 14 15 160 160 157 163 161 158 159 体重(kg) 45 44 43 50 51 45 48 8 154 43 16 161 48 试根据不同的类与类之间距离的测度方法进行聚类（分类统计量采用欧氏距离），并画出聚类图。

四、操作题

1. Ex10_1数据库中是纽约证券交易市场五支股票的星期收益率，共100周的数据。五支股票分别为Allied Chemical, Du Pont, Union Carbide, Exxon, Texaco. 为了描述的方便，我们将五支股票分别定义为变量X1，X2，X3，X4，X5，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。

（1）第一个主成分的表达式为：( )

A. Y1=0.4636X1-0.2411X2+0.6126X3-0.3821X4-0.4535X5 B. Y1=2.8562X1+0.8090X2+0.5401X3+0.4516X4+0.343X5 C. Y1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5 D. Y1=0.8635X1+0.8236X2+0.7469X3+0.8882X4+0.8832X5 答案：C (2分)

（2）第一个主成分与Allied Chemical(X1)变量间的相关系数为（ ）。 A.2.8562 B. 0.4636 C.0.8635 D.0.7834 答案：D (2分)

（3）主成分分析中，提取三个主成分能说明原始信息量的（ ）。 答案：A A. 84.107% B. 90.209% C.90.107% D.90.834%

（4）因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。答案：B (2分) A. F1=0.7834X1+0.7725X2+0.7943X3+0.7126X4+0.7120X5 B. X1=0.7834F1-0.2169F2-0.4502F3+0.2568F4

C. F1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5

D. X1=0.4636F1-0.2411F2+0.6126F3-0.3821F4-0.4535F5

（5）对五个变量进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用最短距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为182.2处可聚为( )类。答案：C (2分)

A.1 B.2 C.3 D.4

2. Ex10_2数据库，某公司正在评估销售人员的能力，该公司随机抽选了40名销售人员，评估他们三项指标：销售量增长率(X1)，利润率(X2)，新客户销售量(X3)。四十个人还进行了四项测试：创造能力测试(X4)，商业能力测试(X5)，抽象能力测试(X6)及数学能力测试(x7)。计算过程中，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。

（1）第一主成分的表达式为：( )。

A. Y1=4.9537X1+1.051X2+0.514X3+0.3571X4+0.0957X5+0.0171X6+0.0114X7 B. Y1=0.4362X1+0.1139X2-0.0445X3-0.01X4-0.6334X5+0.1304X6-0.6136X7 C. Y1=0.4362X1+0.4228X2+0.4242X3+0.2767X4+0.3577X5+0.2874X6+0.4049X7 D. Y1=0.9731X1+0.9429X2+0.9448X3+0.6603X4+0.7833X5+0.6488X6+0.9141X7 答案：C (2分)

（2）主成分分析中，按照90%的信息提取原则可提取（ ）个主成分。答案：B (2分) A.4 B.3 C.2 D.1

（3）按默认参数设置进行因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。

A. F1=0.9707X1-0.1168X2-0.0319X3+e1 B. X1=0.9707F1-0.1168F2-0.0319F3+e1

C. X1=0.9707F1+0.9409F2+0.9441F3+0.6159F4+0.7962F5+0.6396F6+0.9013F7+e1 D. F1=0.9707X1+0.9409X2+0.9441X3+0.6159X4+0.7962X5+0.6396X6+0.9013X7+e1 答案：B (2分)

（4）变量X1的共同度为（ ）。答案：D A.0.795 B.0.579 C.0.975 D.0.957

（5）对样本进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用组间连接距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为19处可聚为（ ）类。答案：C

A.1 B.2 C.3 D.4

第十一章 时间序列分析

11.1 时间序列的有关概念 11.2 长期趋势分析 11.3 季节变动分析 11.4 循环波动分析 11.5 随机时间序列分析

习 题

一、单项选择题

1．如果采用三项移动平均修匀时间序列，那么所得修匀序列比原序列首尾各少（ ）。（知识点11.2答案：A）

A．一项数值 B．二项数值 C．三项数值 D．四项数值

2．对某公司历年利润额（万元）资料拟合的方程为yc?100?10t（原点在2000年），这意味着该公司利润额每年平均增加（ ）。（知识点11.2答案：B）

A．110万元 B．10万元 C．100万元 D．10％

3．在用移动平均趋势剔除法测定季节变动时，剔除长期趋势的方法是（ ）。（知识点11.3答案：C）

A．按月资料移动平均 B．按季资料移动平均 C．将实际值除以趋势值 D．将实际值乘以趋势值

4．二阶滑动平均模型MA(2), 其自相关函数?j有如下特点（ ）。（知识点11.5答案：A） A. 2步之后是截尾的 B. 具有拖尾性 C. ?j＝0，任意j D. 无显著特点

5．如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合（ ）模型。（知识点11.5答案：C） A. MA B. AR C. ARMA D. 线性

6．AR(2)模型yt?0.5yt?1?0.4yt?2??t的偏自相关函数?33?（ ）。（知识点11.5答案：C）

A. 0.2 B. 0.4 C. 0 D. -0.4

7. MA(2)模型yt??t?0.8?t?1?0.4?t?2的自相关函数?3?（ ）。（知识点11.5答案：B） A. 0.8 B. 0 C. 0.4 D. -0.2

二、多项选择题

1．长期趋势有以下几种情形（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点：11.2 答案:BCDE ）