30 15 10 0 5 5 10 图14

（2）某同学要测一约为5Ω的未知电阻，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3V，内阻10kΩ B．电压表0～15V，内阻50kΩ C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω D．电流表0～3A，内阻0.01Ω E．滑动变阻器，0～10Ω F．滑动变阻器，0～100Ω

① 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应

选 ．（填序号）

② 实验中他的实物接线如图15所示，请指出该学生实物接线中的错误有哪些？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 15 20 6 9 V3 15 A 0.6 3 R

图15

a． ；b． ； c． ；d． ； 答案：（1）0.590 13.88（ （2）①A ； C； E。

② a、线不能接在滑动变阻器的滑片上；b、电流表的极性接反了；c、电压表应该直接并接在待测电阻两端（或电流表应该采用外接法）d、量程接错 （注：如果认为滑动变阻器应该采用分压式接法，不能给分） 13. 如图16所示，当磕头虫背朝下射在地面时，它会弓起它的背向上突然弹起，而将体内储存的能量转变成机械能。这样的弹射动作会发出嗒嗒响声，因而使此虫得名。磕头虫弹射的录像显示，一个质量为m=4.0×10kg的磕头虫的质心在弓背过程中直接上升了0.77mm，弹射达到的最大高度有h=0.30m。在它的弹射过程中，地面对磕头虫所施的外力的平均值是多少？

解析：在弹射过程中磕头虫的内能转变为其相对地面的机械能，在磕头

虫在弹离地面瞬间和在空中上升过程中机械能守恒，设其上升的初速度为v1 图16

-6

上升的最大高度为h，则有：mgh=12mv1,v1=22gh 设磕头虫在开始弹射到离开地面这段时间内地球给它的平均作用力是F，则由动能定理得;

WF=Fd=DEk=12mv1-0=mgh2mgh4.0创10-69.8 0.3F==N=1.5 10-2N-4d7.7′10答案：1.5×10N

-2

14.如图17所示的风洞是对许飞机导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检没的，如图18所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风动的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，测得它们的密度均为?，用水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成

正比，即F=kS，k为一常量。 图17

（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式

（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式

（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r

风 P 风向

图18

表示；第一状态速度为v1，和P的距离为x1；第二状态速度为v2，和P的距离为x2）

解析：（1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。

即风力场强度E?F?k S（2）距P为x处，Ep?Fx?kSx

?EpS?kx

风力势能EP和风力势U的表达式：U1122m?1?kSx2?m?2 2243 m??V???r

3（3）kSx1? 由以上两式得风力场中机械能守恒定律的表达式： kx1?22?r?12?kx2??r?22 33?答案：（1）风力场强度EEpF?k；?kx； （2）风力势能E和风力势U的表达式U?SSP

（3）风力场中机械能守恒定律的表达式：kx1?22?r?12?kx2??r?22 3315.如图19所示，一带电量为?q、质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速度水平抛出，在

距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面的h。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内

2加一水平向左的匀强电场，求： （1）小球的初速度v0的大小；

（2）应加电场的场强大小； （3）小球落地时的动能。

图19

【解析】本题涉及到自由落体运动、匀减速直线运动等多过程及多种规律。如运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等的运用，考查学生对复杂过程的综合分析能力和物理规律的综合运用能力。

要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，

2（1） 竖直方向小球做自由落体运动，则运动时间为：h?1gt?t?22h g水平方向小球做匀减速运动，减速至0，位移为：L?解得 v0v0?0t 2g ?2L?2Lthm a

2（2）水平方向，根据牛顿第二定律 qE?又由运动学公式0?v0??2as

解得： E?2mgL hq2（3）由动能定理得 mgh?qEL?Ek?1mv0

2解得 Ek?mgh

【答案】⑴v0?2Lg2mgL ⑵E? ⑶Ek?mgh hhq16.“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以“攻击距地面500km的轨道上人造地球卫星”或“清理此轨道上的太空垃圾”为题请同学们提出最简单、最适用、最省钱的方案，某同学提出用世界上弹性最好的纳米材料制成一张大网，然后用多级火箭将其同卫星正常运动方向相反发射到卫星轨道上，可以把同一轨道上逆向运行的卫星和太空垃圾一网打进，另一同学建议改用一大把弹丸（设弹丸的质量为4.0g），g取10m/s。

（1） 弹丸相对卫星参考系的动能是多少？

（2）若地面步枪质量是4g子弹速率为950m/s，则子弹与弹丸的动能之比是多少？用纳米材料制成大网将同一轨道上卫星和垃圾一网打尽的方案是否可行？

【解析】设卫星轨道半径为r，地球半径为R，地球质量为M，弹丸质量为m。由于弹丸和卫星在同一轨道上，弹丸也相当于卫星，只是质量小，运动方向于卫星方向相反，速率相等。

mMv2GMm21 ?m?mv?（1）选地球为参考系，对于弹丸，由牛顿第二定律得G ○2rrr对于在地面上的物体有mg?GMm2 ?GM?gR2 ○2R

GMmmgR21○2得mv?3 ?由○ ○

rr2选卫星为参考系时，弹丸相对卫星的速度v??子弹相对卫星参考系的动能

2v

12mgR22?4?10?3?10?(6400?103)22E?mv???J?4.75?105J 32r(6400?500)?10（2）步枪子弹的动能为E??12mv1 2天空中弹丸相对于卫星参考系的动能与步枪子弹相对于地面参考系动能之比

1mv?2E2v?24gR24?10?(6400?103)2?????26.31 E?1mv2v12rv12(6400?500)?103?950212无论制造网的材料如何好，若有卫星或太空垃圾与网络相互碰撞，网络的运动速度一定会发生变化，网络也会开始因速的变化而改变运动轨道，则网络同一轨上的另外卫星或垃圾就会因网络轨道的变化而不被清除。

答案：（1）E?4.75?105J；（2）

E?26.31；见解析。 E?17.某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图20所示，迎风板与一轻弹簧的一端Ｎ相连接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度为Ｌ0＝０.５m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积Ｓ=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆Ｍ端相连，右端导线接在Ｎ点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值Ｒ=1?，电源的电动势Ｅ=12Ｖ，内阻r=0.5?。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表示数为Ｕ

1=3.0Ｖ；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压

缩弹簧，电压表的示数为 Ｕ2 =2.0V，求：

（１）金属杆单位长度的电阻； （２）此时作用在迎风板上的风力。 【解析】设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，有风时接入电路的电阻为R2，由题意得 （１） 无风时，

M 迎风板 N 风

R r 图20

U1?ER1?3V

R1?r?R解得：R1?0.5?，所以金属杆单位长度的电阻为

r0?R1?1?/m L0有风时，U2（２）

?ER2?2VR2?R?r