2. (山西省2012年高考考前适应性训练理)某班举行了一次“心有灵犀”的活动。教师把一

张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学。若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X（单位：分）的数学期望为（ ）

A．0.9 B．0.8 C．1.2 D．1.1

3. (浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)甲、乙、丙三人分别独立地

解一道题，甲做对的概率是

111，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是，2244已知乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率。设三人中做对这道题的人数为?，则随机变量x的数学期望E?? ．

11??1P=PP????2乙丙24?乙3【解析】由题：?，所以?．

?1?1?P??1?P??1?P=1乙丙丙???24?4?的可能取值有0、1、2、3．

P???0??E??【答案】

11111，P???1??，P???2??，P???3??． 42442413． 1213 12

4. （宁波四中2011学年第一学期期末考试理）已知某随机变量?的概率分布列如右表，其

中x?0,y?0，随机变量?的方差D??1， 2

5．(北京市西城区2012届高三下学期二模试卷理)（本小题满分13分）

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是

3，乙5能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选． （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

（Ⅱ）由已知甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件A，乙入选为事件B.

2则 P(A)?C3()2()?()3?35253581， 125

P(B)?511??． 12122441103． ??1252125故甲乙两人至少有一人入选的概率P?1?P(A?B)?1?6．(河北唐山市2012届高三第三次模拟理)（本小题满分12分）

金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行

评估，根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，金融机构将根据等级对企业提供相应额度的资金支持。

（1）在答题卡上作出频率分布直方图，并由此估计该市微小企业所获资金支持的均值； ．．．．．

（2）从上述20家企业中随机抽抽取2家，设这2家企业获得资金支持的总额为X千万元， ．．．．．求X 的分布列和均值E（X）。

【解析】：

（Ⅰ）频率分布直方图如下：

频率 组距0.04 0.03 0.02 0.01 0 50 60 70 80 90 得分

估计企业所获资金支持的均值为

-＝0×3＋1×8＋3×6＋6×3＝2.2（千万元）x．

20202020（Ⅱ）X的可能值为0，1，2，3，4，6，7，9，12．

…4分

1

C23C1243 3C8

P(X＝0)＝2＝，P(X＝1)＝2＝，

C20190C201901C228C1188 3C6

P(X＝2)＝2＝，P(X＝3)＝2＝，

C20190C20190121

C1C148243C3＋C6 8C6

P(X＝4)＝2＝，P(X＝6)＝＝， 2C20190C2019011C124C1188C3 6C3

P(X＝7)＝2＝，P(X＝9)＝2＝，

C20190C20190

C233

P(X＝12)＝2＝．

C20190X的分布列为

X P …8分

0 1 2 3 4 6 7 9 12 10分

31214924121293 19095959595959595190324281848

E(X)＝(0＋12)×＋(1＋6＋7)×＋2×＋(3＋9)×＋4× 190190190190190＝4.4（千万元）．

7．(2012年河南豫东、豫北十所名校阶段性测试(三）理) (本小题满分12分）

某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字. (I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； (II)求随机变量x的分布列及数学期望；

(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.