答案：{3} {2，5}

6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝________． 解析：由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，结合数轴，?U(A∪B)＝{x|0

7．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________．

解析：因为集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，所以a＝5.

答案：5

8．已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}． (1)当m＝1时，求A∪B；

(2)当B??RA时，求实数m的取值范围． 解：(1)因为m＝1时，B＝{x|1≤x＜4}， 所以A∪B＝{x|－13}．

1

当B＝?时，即m≥1＋3m，解得m≤－；

2当B≠?时，要使B??RA成立，

??m<1＋3m，?m<1＋3m，则?或?解得m>3. ?1＋3m≤－1?m>3，?

1

－∞，－?∪(3，＋∞)． 综上可知，实数m的取值范围是?2??

[综合题组练]

??1?x

?1．已知集合M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝?y|y＝3，x∈R?，则下列选项正确的是( ) ????

A．M＝N C．M＝?RN

B．N?M D．?RN?M

解析：选C.由题意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，所以?RN＝{y|y≤0}，M＝?RN.故C正确，A，B，D错误．

2．(创新型)如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A?B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A?B＝( )

A．{x|0

B．{x|12}

解析：选D.因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A?B＝[0，1]∪(2，＋∞)，故选D.

3．(2020·济南外国语学校月考)集合M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，U＝R.若M∩(?UN)＝?，则a的取值范围是( )

A．(1，＋∞) C．(－∞，1)

B．[1，＋∞) D．(－∞，1]

1

－，1?，?UN＝解析：选B.由集合M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，可得M＝??2?

?－∞，－a?.要使M∩(?UN)＝?，则－a≤－1，解得a≥1，故选B.

2??22

4．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________． 解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]， 因为A?B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2， 即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]． 答案：(－∞，－2]