(?RA)∪B＝{x|x≤1或x>2}．

答案：(2，3) (1，4) (－∞，1]∪(2，＋∞)

3．已知集合M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________． 解析：易得M＝{a}．因为M∩N＝N，所以N?M，所以N＝?或N＝M，所以a＝0或a＝±1.

答案：0或1或－1

集合的基本概念(师生共研)

(1)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B

＝{(x，y)|x∈A且y∈A且x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )

A．3 C．8

B．6 D．10

(2)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．

【解析】 (1)由x∈A，y∈A，x－y∈A，得x－y＝1或x－y＝2或x－y＝3或x－y＝4，所以集合B＝{(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)}，所以集合B中有10个元素．

(2)因为3∈A，所以m＋2＝3或2m2＋m＝3. 当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3， 此时集合A中有重复元素3， 所以m＝1不符合题意，舍去；

3

当2m2＋m＝3时，解得m＝－或m＝1(舍去)，

2313

当m＝－时，m＋2＝≠3，符合题意．所以m＝－.

2223

【答案】 (1)D (2)－ 2

与集合中元素有关问题的求解策略

1．已知集合A＝{x|x∈Z，且A．2 C．4

3

解析：选C.因为∈Z，

2－x

3

∈Z}，则集合A中的元素个数为( ) 2－x

B．3 D．5

所以2－x的取值有－3，－1，1，3，

又因为x∈Z，所以x的值分别为5，3，1，－1，故集合A中的元素个数为4. b??

2．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝?0，a，b?，则b－a＝( )

?

?

A．1 C．2

B．－1 D．－2

b??b

解析：选C.因为{1，a＋b，a}＝?0，a，b?，a≠0，所以a＋b＝0，则＝－1，所以a＝

a??－1，b＝1.所以b－a＝2.

3．设集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|－x∈A，1－x?A}，则集合B中元素的个数为( ) A．1 C．3

B．2 D．4

解析：选A.若x∈B，则－x∈A，故x只可能是0，－1，－2，－3，当0∈B时，1－0＝1∈A；

当－1∈B时，1－(－1)＝2∈A； 当－2∈B时，1－(－2)＝3∈A； 当－3∈B时，1－(－3)＝4?A，

所以B＝{－3}，故集合B中元素的个数为1.