车辆悬架

四分之一整车模型的Simulink建模与仿真

车身质心加速度相对动载荷悬架动行程Simulink建模与仿真

运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC，DTL和SWS。首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink建立路面不平度模型，生成路面谱。 所运用的公式如下：

q t =?0.111?????? ?? +0.111?40? ???? ??0 ???

利用上述式子得出路面不平度生成如下所示：

图1 路面谱生成

因为选择的是E级路面，40KM/h，因此增益2和3分别为，11.1111和8.5333。此外，限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。又白噪声WE(t)的协方差满足下式：

E ???? t ???? t+τ =2??2??????(??)

此处δ(τ)为脉冲函数，并且选择采样时间为0.01s，则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。计算的路面不平度均方根值为0.0531m。

四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式： wbbbsb wwwbswbtw

状态空间模型：xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u

建立状态方程和输出方程，在此选取状态变量向量为：

,??2]′ X=[z1,z2,??1

??xM???C(x?)?k(x?xw)?0x??C?x???k?x?x??k?x?xr??0x??xM?输入向量为：

u=[qt]′

则输出向量为

,z2, z1?u ?Y=[??2

建立如下的状态方程和输出方程：

X=????+????

??=????+????

解得A，B，C，D分别为：

0100

0010

A= ?(??1+??2)/??1??2/??1???/??1??/??1

???2/??2??/??2???2/??2??2/??2k1

0]′ m1k2k2cck1C= ? ?; 0 1 0 0; 0 0 0;?1 1 0 0

m2m2m2m2m2gB=[0 0 D=[0 0?

k1

0]′ m2gkt

,z2?z1]′ m2?g将各个已知量代入即可得出具体的矩阵。从而有下面的simulink仿真：

图2simulink仿真模型

图3 车身质心垂直加速度时域特性图（ACC）

ACC的均方根值为3.99ms-2。 Acc的功率谱密度： 运用

[pxx,m]=psd(ddz2,512,100); plot(m,pxx) xlabel('频率 /Hz')

ylabel('功率谱密度/(ms-2)^2/Hz') title('acc功率谱密度')

图形如下：

图4 车身质心加速度功率谱密度

图5 车身质心位移的时域特性曲线

Z2的均方根值为0.0587m.

图6 相对动载荷的时域特性

均方根值为0.7464

还是运用上面的式子计算相对动载荷的功率谱密度： 得图如下

图7 相对动载荷功率谱密度

图8 悬架动行程的时域特性

均方根值为0.0316m

悬架动行程的功率谱密度如下图：

图9 悬架动行程功率谱密度

不同阻尼比和固有频率对上述几个值的影响： 程序如下：

得到的图形如下：

图10 阻尼比，固有频率对车身加速度的影响

图11 阻尼比，固有频率对相对动载荷的影响

图12 阻尼比，固有频率对悬架动行程的影响