率公式建立G动、GA、GB的关系式，联立方程解答，此题有较大的难度，有些竞赛题的味道． 3．（2013?乌海）如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N．（g取10N/kg）求： （1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；

（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功； （3）上述过程中，A所受重力做功的功率．

考点： 杠杆的平衡条件；功的计算；功率的计算． 压轴题；简单机械；功、功率、机械效率． （1）设滑环从M开始滑动起，经过时间t后细绳断裂，可列出关于时间t的方程OP′=OM+vt，根据杠杆平衡的条件，可求P点最大拉力时时间t的大小． 专题： 分析： 第25页（共78页）

（2）根据W=Gh=mgh即可求出重力做的功； （3）根据P=即可求出功率． 解答： 解：（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有： FP?OPcos30°=FA（OM+vt）cos30°， FA=mg FP?OP=mg（OM+vt） t===40s； （2）重力做的功：WG=mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J； （3）重力做功的功率P===0.1W． 答：（1）滑环从M点开始滑动，经过

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点评： 40s后细绳会断裂； （2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功为4J； （3）上述过程中，A所受重力做功的功率为0.1W． 此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功和功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大． 3

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4．（2013?贵港）A、B、C是由密度为ρ=3.0×10kg/m的某种合金制成的三个实心球．A球的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3：1．若用细线把球和木块系住，放入

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底面积为400cm的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示．在图2中，甲有一半体积露

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出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×10kg/m，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）．

（1）甲木块的体积是多少？

（2）求B和C的质量各为多少kg？

（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？ 考点： 杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特第27页（共78页）

点；液体的压强的计算． 专题： 压轴题；压强、液体的压强． 分析： （1）把甲和A看做一个整体，根据物体漂浮时，浮力与重力相等进行分析； （2）根据杠杆平衡条件结合动滑轮的特点列出关系式； 根据图2，将乙、B、C看做一个整体，根据悬浮时浮力与重力相等，列出关系式； 将两个关系式联立并代入已知条件便可求出； （3）求出甲、乙漂浮在水面上时排开水的体积与原来相比，结合容器底的底面积求出水的液面高度的变化，根据公式p=ρ液gh求出压强的变化． 解答： 解：（1）G甲=G乙=m甲g=340×10﹣3kg×10N/kg=

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