（3）若甲乙两人每月使用流量分别在300﹣600M，800﹣1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案．

【分析】（1）根据题意，可以直接写出方案A对应的函数解析式，并画出相应的函数图象；

（2）根据图象中的数据可以写出方案B对应的函数解析式；

（3）根据图象可以分别求得方案A、B、C的交点，再根据图象即可解答本题．

【解答】解：（1）由题意可得，

方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如右图所示； （2）设500≤x≤1000时，y=kx+b， 解得，

，

∴500≤x≤1000时，y=0.22x﹣90，

∴方案B对应的函数解析式是y=；

3）令0.1x=20，得x=200， 0.1x=0.22x﹣90，得x=750， 当0.1x=120时，x=1200，

故甲选用方案B，乙选用方案A．（上网流量在200M以下的选用方案A，上网流量在200M和750M之间的选用方案B，上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，上网流量在1200M以上的选用方案C，上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．）

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题

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需要的条件，利用数形结合的思想解答．

22．（10分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上的中点，Rt△EFG的直角顶点E在AB边上移动．

（1）如图1，若点D与点E重合且EG⊥AC、DF⊥BC，分别交AC、BC于点M、N，

易证EM=EN；如图2，若点D与点E重合，将△EFG绕点D旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗？若相等请给出证明，不相等请说明理由；

（2）将图1中的Rt△EGF绕点D顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．如图2，在旋转过程中，当∠MDC=15°时，连接MN，若AC=BC=2，请求出写出线段MN的长；

（3）图3，旋转后，若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动（不与点D、B重合），当AB=3AE时，线段EM与EN的数量关系是 EN=2EM ；当AB=m?AE时，线段EM与EN的数量关系是 EN=（m﹣1）EM ．

【分析】（1）由等腰直角三角形的性质，得出结论进而判断出△CDM≌△BDN，即可得出结论；

（2）先求出CP=DP=AP=1，再求出∠MDP=30°，即可得出结论； （3）先判断出BE=2PE，再判断出△PME∽△BNE即可得出结论． 【解答】解：（1）EM=EN；理由：

∵∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上的中点 ∴DC=DB，∠ACD=∠B=45°，∠CDB=90° ∴∠CDF+∠FDB=90° ∵∠GDF=90°，

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∴∠GDC+∠CDF=90°， ∴∠CDM=∠BDN 在△CDM和△BDN中，∴△CDM≌△BDN， ∴DM=DN 即EM=EN；

（2）如图2，作DP⊥AC于P， 则∠CDP=45°，CP=DP=AP=1 ∵∠CDG=15°， ∴∠MDP=30° ∵cos∠MDP=∴DM=

=

DM=DN

∵△MND为等腰直角三角形 ∴MN=

×

=

；

（3）NE=2ME，EN=（m﹣1）ME．

证明：如图3，过点E作EP⊥AB交AC于点P 则△AEP为等腰直角三角形，∠PEB=90° ∴AE=PE， ∵AB=3AE， ∴BE=2AE， ∴BE=2PE

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又∵∠MEP+∠PEN=90°，∠PEN+∠NEB=90° ∴∠MEP=∠NEB 又∵∠MPE=∠B=45° ∴△PME∽△BNE 即EN=2EM

由此规律可知，当AB=m?AE时，EN=（m﹣1）?ME 故答案为：EN=2EM；EN=（m﹣1）EM．

【点评】此题是相似形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，判断出△PME∽△BNE是解本题的关键．

23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=对称，且经过A．C两点，与x轴交于另一点为B． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时△APC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D，直接写出点D的坐标．

【分析】（1）由直线过点A，可得出点A的坐标，由A、B关于直线x=对称可找出B点的坐标．由直线经过点C可求出点C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；

（2）直线AC的解析式为y=﹣x+2，即x+y﹣2=0，设点Q的坐标为（m，﹣

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