所以两个转盘指针都指向红的部分的概率为故答案为：．
=，
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
14．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为
cm2．
【分析】连接OC，作CE⊥OA于E，根据正弦的概念求出CE，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算．
【解答】解：连接OC，作CE⊥OA于E， ∵∠AOB=90°，C为弧AB的中点， ∴∠COE=45°， ∴CE=OC×sin∠COE=
，
∴图中阴影部分的面积=S扇形AOB﹣S△BOD﹣（S扇形AOC﹣S△COD） =
故答案为：
﹣×1×2﹣
．
+×1×
【点评】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式S=
是解题的关键．
，点P是对角线AC上的一个动
15．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=
点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为 1或
．
【分析】分两种情形①CG=CB，②GC=GB，分别求解即可解决问题； 【解答】解：在菱形ABCD中，∵∠A=60°，AD=
，
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∴AC=3， ①当CG=BC=∴AP=AG=
时，AG=AC=CG=3﹣．
，
②当GC=GB时，易知GC=1，AG=2， ∴AP=AG=1， 故答案为1或
．
【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、勾股定理、菱形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）先化简再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2+5b（a+b）．其中a=2﹣
，b=2+
．
【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得．
【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣（a2﹣2ab+b2）+5ab+5b2 =a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2+5ab+5b2 =7ab， 当a=2﹣
，b=2+
时，
）
原式=7×（2﹣=7×（4﹣3） =7．
）×（2+
【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．
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17．（9分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 10 20 30 a 80 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= 60 ，b= 0.15 ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 80≤x＜90 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
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【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值； （2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数； （4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可． 【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200， a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15； （2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段； （4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人． 故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．
18．（9分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD． （1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sinF=，求DF的长．
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