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【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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8．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1且a≠5

B．a＞1且a≠5

C．a≥1

D．a≠5

【分析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围．

【解答】解：当a=5时，原方程变形为﹣4x﹣1=0，解得x=﹣；

当a≠5时，△=（﹣4）2﹣4（a﹣5）×（﹣1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根， 所以a的取值范围为a≥1． 故选：C．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

9．如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（ ） A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

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【分析】想办法把C点坐标用a表示出来，然后代入y=﹣即可． 【解答】解：作CE⊥x轴于E，

∵AO∥CE，BA：AC=2：1，AO=OB=a， ∴EB=

，CE=

， ， a），

∴点C坐标（﹣

又∵点C在y=﹣上， ∴﹣

=﹣3，

∵a＞0， ∴a=2． 故选：A．

【点评】本题考查反比例函数与一次函数的有关知识，学会用转化的思想解决，把问题变成方程是解题的关键，属于中考常考题型．

10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】△CMN的面积=CP×MN，通过题干已知条件，用x分别表示出CP、MN，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2．

【解答】解：（1）当0＜x≤1时，如图1，

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在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD； ∵MN⊥AC，∴MN∥BD； ∴△AMN∽△ABD， 即

，

∴MN=x， ∴y=CP×MN=

（0＜x≤1），

∵﹣＜0，∴函数图象开口向下； （2）当1＜x＜2，如图2， 同理证得，△CDB∽△CNM， 即

，

∴MN=2﹣x，

∴y=CP×MN=（2﹣x）×（2﹣x）=∵＞0，

∴函数图象开口向上；

综上，答案A的图象大致符合； 故选：A．

【点评】本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：

+

= 0

，

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

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【解答】解：原式==0

故答案为：0

﹣

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2是 70 度．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵直尺的对边平行， ∴∠3=∠1=115°，

∴∠2=∠3﹣45°=115°﹣45°=70°． 故答案为：70．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 13．如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为

．

【分析】将转盘①中红色部分等分成3部分，画出树状图列出所有等可能结果，从中找到两个转盘指针都指向红的部分的结果数，利用概率公式计算可得． 【解答】解：将转盘①中红色部分等分成3部分， 画树状图如下：

由树状图可知共有16种结果，其中两个转盘指针都指向红的部分的有6种结果，

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