2019年河南省洛阳市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数0，﹣1.5，1，﹣A．0

中，比﹣2小的数是（ ）

C．1

D．﹣

B．﹣1.5

【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再判断即可． 【解答】解：﹣

＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1，

，

即比﹣2小的数是﹣故选：D．

【点评】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

2．据统计，2019年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学记数法表示为（ ） A．82.7×1012

B．8.27×1013

C．8.27×1012

D．82.7×1013

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：数据“82.7万亿”用科学记数法表示为8.27×1013， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形

式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列计算正确的是（ ）

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A．

B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5

【分析】根据实数的运算法则以及整式的运算法则即可判断 【解答】解：（A）原式=2（B）原式=9，故B错误；

（C）3a4与2a2不是同类项，故C错误； （D）原式=a6，故D错误； 故选：A．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

4．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

﹣

=

，故A正确，

A．

B．

C．

D．

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图． 【解答】解：该几何体的左视图是： 故选：B．

【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 5．把不等式组A．

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

B．

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C．

D．

【分析】求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的． 【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1； 由x+2≤3得：x≤1．

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1． 故选：B．

【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：

成绩（分） 人数（人）45 2 50 6 55 10 60 7 65 6 68 5 70 4 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次测试成绩的众数是55分

C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分

【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解． 【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40，

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得55分的人数最多，众数为55，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（60+60）÷2=60， 平均数为：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25． 故错误的为D． 故选：D．

【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（ ） A．2

B．

C．

D．

【分析】连接AE，根据勾股定理求出AB，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理计算即可． 【解答】解：连接AE， ∵∠ACB=90°， ∴AB=

=5，

由题意得，MN是线段AB的垂直平分线， ∴AE=BE，

在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+（4﹣AE）2， 解得，AE=

，

=

，

由勾股定理得，DE=故选：C．

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