即可得到结论． 【详解】

（1）证明：连接DO．

∵∠ACB=90°，AC为直径， ∴EC为⊙O的切线； 又∵ED也为⊙O的切线， ∴EC=ED， 又∵∠EDO=90°， ∴∠BDE+∠ADO=90°， ∴∠BDE+∠A=90° 又∵∠B+∠A=90°， ∴∠BDE=∠B， ∴BE=ED， ∴BE=EC；

（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=23， ∴AB=2AC=43， ∴BC=AB2?AC2=6，

∵AC为直径，

∴∠BDC=∠ADC=90°， 由（1）得：BE=EC， ∴DE=

1BC=3， 2故答案为3；

②当∠B=1°时，四边形ODEC是正方形，理由如下： ∵∠ACB=90°， ∴∠A=1°， ∵OA=OD， ∴∠ADO=1°，

∴∠AOD=90°， ∴∠DOC=90°， ∵∠ODE=90°，

∴四边形DECO是矩形， ∵OD=OC，

∴矩形DECO是正方形． 故答案为1． 【点睛】

本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

22．（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由见解析 【解析】 【分析】

(1)根据折线统计图数字进行填表即可；

(2)根据稽查，中位数，众数的计算方法，求得甲成绩的极差，中位数，乙成绩的极差，众数即可； (3)可分别从平均数、方差、极差三方面进行比较． 【详解】

(1)由图可知：甲的成绩为：75，84，89，82，86，1，86，83，85，86， ∴70?x?74无，共0个； 75?x?79之间有75，共1个；

80?x?84之间有84，82，1，83，共4个； 85?x?89之间有89，86，86，85，86，共5个； 90?x?94之间和95?x?100无，共0个． 故答案为0；1；4；5；0；0；

(2)由图可知：甲的最高分为89分，最低分为75分，极差为89?75=14分； ∵甲的成绩为从低到高排列为：75，1，82，83，84，85，86，86，86，89， ∴中位数为

1（84＋85）＝84.5； 2∵乙的成绩为从低到高排列为：72，76，1，1，1，83，87，89，91，96， 1出现3次，乙成绩的众数为1． 故答案为14；84.5；1；

（3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小．

或：乙，理由：在90≤x≤100的分数段中，乙的次数大于甲．（答案不唯一，理由须支撑推断结论） 故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定． 【点睛】

此题考查折线统计图，统计表，平均数，中位数，众数，方差，极差，解题关键在于掌握运算法则以及会用这些知识来评价这组数据．

23．（1）图②结论：AF=CD+CF. （2）图③结论：AF=CD+CF. 【解析】

试题分析：（1）作DC，AE的延长线交于点G.证三角形全等，进而通过全等三角形的对应边相等验证

AF，CF，CD之间的关系；

（2）延长FE交AB的延长线于点H,由全等三角形的对应边相等验证AF，CF，CD关系. 试题解析：（1）图②结论：AF?CD?CF. 证明：作DC，AE的延长线交于点G.

∵四边形ABCD是矩形，

??G??EAB.

Q?AFD?2?EAB?2?G??FAG??G，??G??FAG. ?AF?FG?CF?CG.

由E是BC中点，可证VCGE≌VBAE，?CG?AB?CD. ?AF?CF?CD.

（2）图③结论：AF?CD?CF. 延长FE交AB的延长线于点H,如图所示

因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD且AB?CD,

因为E为BC的中点，所以E也是FH的中点， 所以FE?HF，BH?CF，又因为?AFD?2?EAB,

?BAF??EAB??FAE,

所以?EAB??EAF, 又因为AE?AE, 所以△EAH≌VEAF, 所以AF?AH,

因为AH?AB?BH?CD?CF,

?AF?CF?CD.

24．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）??2． 【解析】 【分析】

（1）欲证明DB=DE.，只要证明∠DBE=∠DEB； （2）欲证明CF是⊙O的切线.，只要证明BC⊥CF即可； （3）根据S阴影部分?S扇形-S△OBD计算即可． 【详解】

解：（1）∵E是△ABC的内心， ∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，

∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC， ∴∠DBE=∠DEB， ∴DB=DE