统计学模拟卷

一. 单项选择填空 二. 1.要了解全国居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ D ） A. 普查 B 重点调查 C 典型调查 D 抽样调查 2.如果数据分布很不均匀，则应编制（B ）

A. 等距数列 B. 不等距数列 C. 开口组 D. 闭口组 3.（ D ）完全不受极端数值的影响。

A. 算术平均数和调和平均数 B.几何平均数和众数 B. C.调和平均数和众数 D.众数和中位数

4.抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的（C ）

A. 实际误差 B. 实际误差的绝对值 C. 平均误差程度 D. 可能误差范围 5.在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ A ） A. 正态分布 B. 二项分布 C. 指数分布 D. t分布 三. 判断

1.定序尺度的计量结果可以进行加，减运算。 （× ） 2.峰度系数大于1时为尖峰分布。 （× ） 3.F分布总是正偏分布。 （ √ ） 4.假设检验的显著性水平?，就是犯第一类错误的概率。 （ √ ） 5.变量之间的相关关系和函数关系，在一定条件下可以互相转化。（ √ ） 四. 填空

N?Sm?12?i) 1.根据分组数据计算中位数的公式为：Me?(L?fm2.统计表的设计应符合科学，（实用），简练，（美观）的要求。

3.根据排队标志的性质不同，等距抽样分为（有关标志排队）和（无关标志排队） 4.相关关系按相关形式可分为（线性相关）和（非线性相关）

5.测定季节变动的方法主要有（原始资料平均法）和（趋势－循环剔除法） 五. 名词解释

1.推断统计学：根据样本信息对总体 进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法

2.众数：将数据按大小顺序排队形成次数分配后，在统计分布中具有明显集中趋势点的数值，是数据一般水平代表性的一种

3.显著性水平：当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率

4.回归分析：用适当的数学模型去近似的表达或估计变量之间的平均变化关系，其目的是要根据已知的或固定的自变量的数值，去估计因变量的总体平均值

5.长期趋势：现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续变化发展 六. 论述区间估计与假设检验的关系。 参考答案：

.要点：（1）区间估计通常求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区间，而假设检验不仅有双侧检验也常常采用单侧检验。（2）区间估计立足于大概率，通常以较大的把握去估计总体参数的置信区间。而假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平去检验对总体参数的先验假设是否成立。（3）二者都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。（4）对同一实际问题的参数进行推断，使用同一样本，同一统计量，同一分布，二者可以相互转换，形成了区间估计与假设检验的对偶性。

七. 计算题

1. 某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样抽取100人

调查日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件，试以95.45%的置信度估计平均产量的抽样极限误差和置信区间。

2. 设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量，现已根据某公司12个

月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）

?(Xt?X)2?425053.73Y?549.8?(Yt?Y)2?262855.25X?647.88

?(Xt?X)(Yt?Y)?334229.09

要求（1）拟合简单线性回归方程

（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。 3. 某国有商场2000年各月末售货员人数如下： 月份 月末售货员人数（人） 1 75 2 81 3 4 5 93 6 99 7 85 8 9 10 97 11 103 12 107 101 87 105 99 又知上年12月末有售货员85人，计算该商场2000年售货员平均人数） 4. 三种产品的出口资料如下： 产品名称 计量单位 出口量 出口价（美元） 1996年 1997年 1996年 1997年 甲 吨 80 82 100 150 乙 件 800 1000 80 140 丙 套 60 65 120 120 要求运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价和出口量的变动对出口额的影响。

参考答案：

1. 解：S=4.5 n=100 属于大样本，故

?(x)?S2n4.52100(1?)?(1?)?0.43（件） nN1001000又已知 1???0.9545，则Z?2?2 ?x?Z?2?(x)?2?0.43?0.86（件）

平均产量的置信区间为：35?0.86???35?0.86，即在34.14至35.86件之间。

2.解：(1)?2????(Xt?X)(Yt?Y)?(Xt?X)2??334229.09?0.7863

425053.73 ?1?Y??2X?549.8?0.7863?647.88?40.37

Yt?40.37?0.7863Xt

2(2)?Yt??(Yt?Y)?nY22??262855.25?12?549.82?3890215.73

?XtYt??(Xt?X)(Yt?Y)?nXY?334229.09?12?647.88?549.8?4608682.178

?e??Yt??1?Yt??2?XtYt?3890215.73?40.37?12?549.8?0.7863?4608682.178?63.822t2??

?et263.82??7.9775 S?n?210?22 S=7.9775=2.8244

SSE63.82?1??0.99976 SST262855.25aa185107?a2???n?75?81???103?2?22?93.4（人） 3.解：a?2n?112 r?1?24.解：

?p1q1?p1q1?q1p0???p0q0?p0q1?q0p016010016010096000 ??792009600079200202.15%=166.77%?121.21%

160100-79200=(160100-96000)+(96000-79200) 80900=64100+16800

分析：由于出口价格上升66.77%，影响出口总额增加64100美元，由于出口量增加

21.21%，影响出口总额增加16800美元，两者共同影响的结果使出口总额增长102.15%，即增加80900美元。