《统计学原理》复习参考题及其答案

一、填空题：

1、统计一词的内涵是指 统计活动 、 统计资料 和 统计学 。 2、设备台数、工人人数属于离散型变量；而身高、年龄、体重属于连续型变量。

3、统计是认识社会的重要武器，它具有以下三项基本职能作用：统计信息功能职能，统计咨询功能职能，统计监督功能职能。 3、统计调查按组织形式分，可分为 统计报表制度 和 专门调查 。 4、统计总体是根据一定的目的要求所需研究事物的全体，它是由

二、判断题：（对则打“√”，错打“×”） 1、质量指标一般不能用数值表示。（×） 2、指标是用数值来表示的。（√）

3、时间数列中各个指标值是不能直接相加的。（×） 4、定基增长速度等于各个环比增长速度的连乘积。（×） 5、两总体的标志平均值相等，则两总体标志变异程度相同。（×） 6、用几何平均法求平均发展速度时，开方的项数是动态数列发展水平的项数。（×）

7、比较相对指标的分子、分母可以互换。（√）

8、某企业03年3月份工人出勤率是结构相对指标。（√） 9、2000年底某银行储蓄存款额是数量指标。（√）

10、两个企业比较：若甲企业平均产量

客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。 5、统计调查工作是具体的搜集原始资料的工作，是以后各阶段工作的数据基础，因此要确保原始资料的准确性和全面性具有很重要的意义。

x甲，乙企业平均产量

x乙，x甲＜x乙，?甲＜?乙，由此可肯定甲企

业生产均衡性优于乙企业。（×）

11、相关系数r等于－1，说明变量之间不存在相关关系。（×） 12、对某市高等院校进行调查，则统计总体是全市高等院校，总

6、全面调查包括以下两种形式：普查和我国的统计报表制度。非全面调查包括以下三种形式：典型调查、重点调查和抽样调查。 7、统计表的结构是这样的，它包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分内容。

体单位是一个高等院校。（√） 13、变量是指数量标志。（×）

14、在一定误差范围内，概率度越大，要求可靠性低，抽样数目要求少。（×）

15、加权算术平均数属于动态平均数。（×）

8、强度相对指标是由两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比的结果，用以表现现象的强度、密度及普及程度。 9、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

10、几何平均数是计算现象的平均比率或平均速度的指标，它的计

16、统计分组的作用是说明总体的基本情况。（×） 17、相关系数的范围在[－1，1]内。（√）

18、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越大。（×）

19、抽样的平均误差是可以通过改进调整方法来避免的。（×）

算方法是n个变量值连乘积的n次方根。

11、一个完整的统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段过程。

12、由方差的加法原理可知，总方差等于组间方差和组内方差的平

20、统计分组的关键在于分组标志的选择和组距的划分。（√） 21、某地区工业总产值1993年是1992年的120%，1994年是1992年的150%，则1994年比1993年增长了30%.（×） 三、单项选择：（只有一个正确答案） 1、下列全属于非全面调查的是（C）

均数之和。

13、某企业男性职工人数占总人数的比重是 结构 相对指标。 14、统计指数按其反映对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。

A、报表制度、抽样调查、重点调查 B、普查、重点调查、典型调查

C、重点调查、典型调查、抽样调查

2、出生婴儿中，男占52%，女占48%，该指标是（C）

- 1 -

A、比例相对数 B、比较相对数 C、结构相对数 D、强度相对数

3、某地区粮食产量与人口数之比是（C） （此题也可考：人口则“人口数”也选）

A、利润总额 B、银行存款余额 C、包件数 D、出生人数

7、在纯随机重复抽样条件下，当误差范围扩大一倍时，抽样单位数（B）

A、只需原来的

密度）

A、平均指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 4、以下属于位置平均数的是（A）

A、众数 B、调和平均数 C、几何平均数 5、两总体某项标准差相同，则变异程度（C） A、相同 B、不相同 C、不能确定 6、定基增长速度等于（A）

A、环比发展速度连乘积－1 B、环比增长速度连乘积－1 C、环比发展速度之和－1

7、某企业计划产值比去年提高10%，实际提高15%，则产值计划超额完成程度为（B）

11 B、只需原来的 C、只需原来的一倍 D、24只需原来的

2倍

8、下列哪组变量可以用洛伦茨曲线进行分析（BC）

A、家庭人口数和收入数 B、企业个数和企业产值数

C、科技收入额和科研机构数 D、农业收入额和工业收入额 五、简答题：

A、5% B、4.5% C、104.5%

8、按我国习惯做法，数量指标综合指数的同度量因素是（A） A、基期质量指标 B、报告期数量指标 C、报告期质量指

式不同。

标

9、标准差系数抽象了（说明了）（C）

A、平均指标值大小的影响 B、总体单位数多少的影响 C、平均水平高低对离散分析的影响 四、多项选择（有一个或多个可能的正确答案）

究现象的内部结构；⑶分析现象之间的依存关系。

1、下列属于质量指标的是（ACD）

A、出勤率 B、材料库存量 C、平均工资 D、资金利润率

的代表性；⑵可以反映经济活动过程的均衡性、节奏性或稳

2、下列哪些是质量指标（ACD）

定性；⑶可以揭示总体变量分布的离中趋势，是研究总体分

A、废品率 B、商品库存量 C、劳动生产率 D、成本

布的重要特征值。

利润率

3、在一个班级中，某学生数学成绩90分，则“90分”是（AC） A、变量值 B、变量 C、标志值 D、品质标志

个指标数值的大小与计算时期的长短有直接联系，在一般情况

4、在一个班级中，某学生外语成绩90分，则“成绩”是（B）

下，时期愈长，指标数值愈大；反之，时期愈短，指标数值愈小。

A、变量值 B、变量 C、标志值 D、品质标志 5、下列指标属于时期指标的是（ACD）（此题D若考“人口数”，⑵时点数列也有两个特点：①各特定时点上的水平，不能累计；②与各个时点间的时间间隔长短无直接关系。 5、时间数列受因素影响的变动形式有哪些？

答：时间数列的总变动可分解为下述四种变动形式：⑴长期趋势变动；⑵季节变动；⑶循环变动；⑷不规则变动。

4、时期数列与时点数列各有什么特点？（或问：有什么区别？） 答：⑴时期数列有两个特点：①指标数值可以累计；②数列中每3、标志变异指标有哪些作用？

答：标志变异指标的主要作用可以归纳如下：⑴可以衡量平均数2、统计分组在统计研究中有什么作用？

答：主要有三个方面的作用：⑴区分社会经济现象的类型；⑵研

⑵两者的联系主要表现在：①具有对应关系；②具有汇总关系；③具有变换关系。

1、统计指标与统计标志有何区别与联系？

答：⑴两者的区别主要表现在：①反映的范围大小不同；②表述形

则“人口数”是时点指标）

A、利润总额 B、库存额 C、业务收入 D、出生人数 6、下列指标属于时点指标的是（B）（此题D若变为“人口数”，- 2 -

6、在统计中相关系数指标如何反映相关关系的密切程度？ 答：相关系数r反映相关关系密切程度的判断标准如下： ①当r =0时，说明X与Y无线性相关。 ②当r =1时，说明X与Y完全正相关。

③当0＜r＜1时，说明X与Y不完全正相关。④当r =－1时，说明X与Y完全负相关。⑤当－1＜r＜0时，说明X与Y不完全负相关。 7、影响抽样平均误差有哪些因素？

答：制约抽样平均误差的因素主要有以下两种：⑴抽样单位数n的多少；⑵总体被研究标志的变异程度。 此外，不同的抽样组织方式和方法也影响抽样的平均误差。

8、什么是时期指标？什么是时点指标？两者有什么区别？ 答：时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量，时点指标是反映总体在某一特定时刻（瞬间）上的总量。

两者区别：⑴时期指标的主要特点是：①指标数值可以连续计量，每个时期的累计数表明现象在该时期活动过程或发展过程的总成果；②同一总体，时期指标数值的大小与时期长短成正比。⑵时点指标的主要特点是：①指标数值只能按时点间断计数，不能累计；②每个指标数值的大小与时点之间的间隔长短没有直接的依存关系。 9、简述标志变异指标与平均指标之间的关系？

答：标志变异指标和平均指标是一对相互联系的对应指标，是从两个不同的侧面反映同质总体的共同特征。平均指标表明总体各单位标志值的一般水平，说明变量数列中变量值的集中趋势；标志变异指标则表明总体各单位标志值的差别大小的程度，说明变量值的离中趋势。

10、什么叫同度量因素？

答：同度量因素就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素。

11、什么是相关系数？说明其取值范围。

答：相关系数是反映变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数r在不同范围内的取值说明变量X与Y之间不同的相关情况，

其取值范围一般在0与±3之间。α为0表示对称分布，α为＋3与－3分别表示极右偏态和极左偏态。⑵当次数分布为正态分布曲线时，峰度β=3；当峰度β＞3时，表示分布曲线呈尖顶峰度，为尖顶曲线；当峰度β＜3时，表示分布曲线呈平顶峰度，为平顶曲线。

实际统计分析中，通常将偏斜度和峰度结合起来运用，以判断变量分布是否接近于正态分布。 13、简述编制时间数列的原则。

答：一个基本原则：可比性原则，即保证数列中各项指标数值的可比性。。

四个具体原则：⑴时期长短应该相等；⑵总体范围应该一致；⑶经济内容应该统一；⑷各项指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。

14、重点调查和典型调查的相同点和不同点是什么？ 答：相同点： 都是非全面、专门调查。

不同点： ⑴调查单位的选取方式不同：典型调查的调查单位是由调查者主观意志确定的，调查者根据调查的目的和要求，在对调查对象作全面分析基础上，选择有代表性的典型单位进行调查；重点调查是在所研究的全部单位中选择一部分重点单位作调查，这些单位的被调查的标志值，在所研究总体的标志总量中应占有较大的比重。

⑵调查的目的不同：①典型调查目的在于揭示所研究对象的特征和发展变化的一般规律；②重点调查目的在于了解总体的基本情况。

注意：上题也可改为——抽样调查和典型调查的相同点和不同点是什么？（或抽样调查和重点调查的相同点和不同点是什么？ ）答题思路相似，注意“抽样调查”的调查单位选取方式是按照随机原则抽选，每个单位被选中的机会是均等的；调查目的则是用样本指标去推断总体的相应指标。

六、计算题： ㈠基本习题：

《综合练习》之1、2、3、4、5、6、15（注意学会这种时点数列

可以概括如下：①当r =0时，说明X与Y无线性相关。 ②当r =1

“间隔不等”类型的计算）、16、18、19、23、24、30、32、33

时，说明X与Y完全正相关。③当0＜r＜1时，说明X与Y不完全正相关。④当r =－1时，说明X与Y完全负相关。⑤当－1＜r＜0时，说明X与Y不完全负相关。

12、简述偏斜度α与峰度β的取值范围。

答：⑴偏斜度α是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，故

㈡第一批补充计算题：

1、某通信企业1996—2001年业务收入指标资料如下： 业务收1996 749 1997 798 1998 860 1999 980 2000 1100 2001 1270.5 - 3 -

x入(万∴所求总体中不合格砖所占比重P所在区间为：p－

元) 定基增长速度(%) 环比增长速度(%) 要求：⑴把上述表格中空缺处填上适当数字。

⑵计算1997到2001年平均增长速度（业务收入指标）。 解：⑴见上表 ⑵方法一： —— 6.60 7.80 13.95 12.24 15.50 —— 6.60 14.82 30.84 46.86 69.63 p＋

?p≤P≤

?p

∴1.82%－0.9%≤P≤1.82%＋0.9%即0.92%≤P≤2.72%

3、某企业有三个车间，2001年生产某产品的有关资料如下： 车间 甲 乙 丙 实际产量（万件） 100 150 250 计划完成（%） 120 110 80 计算该企业产品计划完成相对数指标。 解：计算表如下：

平均增长速度

d=平均发展速度

x－1=n期末水平期初水平－

1=4a2001a1997－1=41270.5－1=12.29%

798方法二：

平均增长速度

d=平均发展速度－

1=

n各期环比发展速度连乘积－1

=

4(1?7.80%)?(1?13.95%)?(1?12.24%)?(1?15.50%)－1=12.29%

2、对砖的质量进行抽样调查，随机抽出220块砖，其中废砖有4块，试计算不合格的砖占全部砖的比重。要求概率保证程度为68.27%。

解：已知n=220，n1=4，由F（t）=68.27%得t=1.

样本不及格率p= n1/n=1.82% ∴

μ

p=

p(1?p)n∴

=

1.82%?(1?1.82%)220=0.9%

?p= t ?p=0.9%

- 4 -