无心磨床实验 一、实验目的 （1）掌握机械加工误差的统计法：分布曲线法、正态分布曲线法和点图法。 （2）掌握加工误差的复映规律。

二、仪器及试件

1．无心磨床：一台

2．测量精度为10um的百分表：一个 3．测量平台：一个 4．磨削试件：115个

三、实验原理

1．加工误差的统计性质

在加工过程中影响加工误差的因素很多，有些因素的出现及其大小在很大程度上带有随 机性。测量一个工件往往不能判断误差产生的原因，测量一批工件，对加工误差进行统计分析，才能找出误差出现的规律。

① 系统误差 在相同的工艺条件下加工一批工件，若加工误差大小和方向不变，或按加工顺序有规律

的变化，这种误差即为系统误差。前者称为常值系统误差，后者称为变值系统误差。 机床、夹具、刀具和量具本身的制造误差，机床、夹具和量具的磨损，加工过程中刀具的调整以及它们的恒力作用下的变形等造成的加工误差，一般都是常值系统误差。机床、夹 具和刀具等在热平衡前的热变形，加工过程中的刀具磨损等，都是随时间的顺延而做规律性 变化的，它们所造成的加工误差，一般是变值系统误差。

② 随机误差 在相同工艺条件下，加工一批零件时，产生的大小和方向不同且无变化规律的加工误差，定位误差、机床热平衡后的温度波动以及工件内应力所引起的加工误差等，都属于随机误差。 这类误差产生的原因是随机的，但有一定的统计规律。

2．加工误差的统计方法 1）分布曲线法

分布曲线法是测量某工序加工后所得一批工件的实际尺寸，根据测量所得数据做出一条 尺寸分布曲线，然后根据该曲线来判断这种加工方法所产生的尺寸误差大小。

按这批工件的实际尺寸分成若干组，每组尺寸间隔相等，然后计算每组工件的数目，称 为频数，频数与这批工件总数之比称为频率。以工件的尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，绘制若干点，以直线连接这些点后，便得到一条折线，即得到尺寸分布曲线。

2）正态分布曲线法

经过大量实验表明，用尺寸自动达到法加工时，在调整好的机床上，一次连续加工所得

到的一批工件的实际尺寸分布曲线与概率中的正态分布曲线近似地符合。 ①按实测尺寸数据计算平均尺寸x

式中xi——各实测尺寸；

n——实测零件的总数；

② 计算常值系统误差??S：在加工误差接近正态分布的情况下，常值系统误差计算公式 为：

??S ??xM ??x

式中xM——工件的理想尺寸，即公差带中心值。

③计算随机误差??R：在加工误差接近正态分布的情况下，通常以一批工件尺寸的分散范围代表随机误差的大小，即：

④确定工序能力系数Cp：可以用工序能力系数来表示工序能力的大小，即工序能满足 加工质量要求的程度。当加工误差接近正态分布时，工序能力系数计算公式为：

⑤ 计算不合格品率：计算不同误差范围内出现的零件数占全部零件数的百分比，估算在采用调整法加工时产生不合格品的可能性及其数量。

F(zi)——根据zi值查表得概率值； xU——公差带的上限；

xL ——公差带的上限； 3）点图法

① 逐点法 在一批零件的加工过程中，依次测量每个零件的加工尺寸，并记入以顺序加工的

零件号

为横坐标，零件加工尺寸为纵坐标的图表中，便构成了逐点点图。

②x??R图

x??R图是由小样本均值x 的点图和小样本极差R的点图组成，横坐标是按时间先后采集

的小样本组序号，纵坐标分别是小样本均值x 和极差R。x点图反映的是工艺过程质量指 标分布中心（系统误差）的变化，R点图则反映工艺过程质量指标分散范围（随机误差）的 变化。因此，这两个点图必须联合使用。其中：

式中m——每组工件的件数；

Xmax、Xmin——每组工件中最大的加工尺寸和最小的加工尺寸

在x 点图上，x是样本平均值的均值线，UCL、LCL是样本均值x的上、下控制线。在R点图上，R是样本极差R的均值线，UR是样本极差的上控制线。其中

式中n——该批工件的分组数；

xi——第i组工件的平均尺寸； Ri——第i组工件的尺寸极差。

3．误差复映规律

由于工艺系统的受力变形，工件加工前的误差??B以类似的形状反映到加工后的工件上去，造成加工后误差?W，这种现象称为误差复映。误差复映的程度通常以复映系数?表示， 计算公式如下：

?W——加工后的误差； ??B——加工前的误差。

四、实验内容

1. 对试件进行编号

2．用百分表测量试件3个截面处的外圆直径，并将相关数据填入表1中； 3．在无心磨床上按试件编号顺序对试件进行外圆磨削；

4．用百分表测量磨削后试件的左端、中间和右端处的外圆直径，并将相关数据填入表 2 中；

5. 根据试件加工前后尺寸变化的规律，绘图分析是否在误差复映规律，并计算误差复映系数。

五、注意事项

1．设计实验方案和进行实验仅可以重复一次，应尽量利用一次实验的数据处理多个方面的结果。

2．实验参数的设置必须以现有条件为基础。

3．必须以科学的态度进行实验，做好实验的原始数据记录。

4．爱护机床设备，尊重操作指导人员。

图1加工误差统计分析分布曲线 试件序号 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 加工后 加工前 左侧直径 4 9 6 11 6 10 4 10 4 4 4 10 2 8 3 9 3 11 1 中间直径 19 4 17 3 16 1 17 1 16 1 12 1 12 1 15 1 15 3 14 右侧直径 9 2 8 3 8 7 6 10 9 9 5 8 4 7 5 8 6 3 5 平均直径 5.0 误差复映系数 10.7 0.47 10.3 0.55 5.7 10.0 0.60 6.0 9.0 0.78 7.0 9.7 0.48 4.7 7.0 0.90 6.3 6.0 0.88 5.3 7.7 0.78 6.0 8.0 0.71 5.7 6.7 0.90 加工后 100 110 加工前 加工后 加工前 加工后 8 4 9 1 2 14 3 14 8 4 6 7 6.0 7.3 0.82 6.0 7.3 0.92 6.7 12 3 5 表1误差复映实验数据处理表

六、思考题

1．通过误差统计方法，分析零件加工误差的规律。

根据实验结果可以知道，当连续加工一批零件时，加工误差的大小和方向保持不变或按一定的规律变化，而且其中偶尔还会出现由于毛坯误差的复映、夹紧误差、工件残余应力等引起的随机性误差。

2．分析该零件磨削中的误差复映现象。

由实验结果分析可知该零件刚性差或余量不均时，在磨削力的作用下易产生弹性变形，结果使磨削表面出现圆度误差复映现象。

注：本实验由于实验老师生病，实验数据和分析是与别组共同完成的。