23（本小题满分7分）

(1)如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

111

(2)先化简，再求值：(－)÷，其中a＝6

a＋2a－2a－2

24.（本小题满分8分）

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． (1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； (3)直接写出点B2、C2的坐标．

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25.（本小题满分8分）

某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

26.（本小题满分9分）

11111111

探索发现：＝1－；＝－；＝－……

22×3233×4341×2根据你发现的规律，回答下列问题： (1)

11

＝___________，＝___________； 4×5n×(n＋1)

1111

＋＋＋……＋ 1×22×33×4n×(n＋1)

(2)利用你发现的规律计算：(3)灵活利用规律解方程：

1111

＋＋……＋＝.

x(x＋2)(x＋2)(x＋4)(x＋98)(x＋100)x＋100

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27.（本小最满分9分）

如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

(1)如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系： (2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转

①如图2，判断BH和 AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD的边长为\\R(,2)，求正方形EFGH的边长．

28．（本小题满分9分）

如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（一6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F． (1)直接写出线段BO的长： (2)求点D的坐标；

(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．

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