2020-2021学年全国各地中考数学真题汇编:轴对称变换及答案 下载本文

∴AM=HM,AB=HB=BC, 在Rt△BHP和Rt△BCP中, ∵

,

∴Rt△BHP≌Rt△BCP(HL), ∴HP=CP,

又∵C△PDM=MD+DP+MP, =MD+DP+MH+HP, =MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.

∴△PDM的周长不会发生变化,且为定值2. (3)解:过F作FQ⊥AB,连接BM,

由折叠性质可知:∠BEF=∠MEF,BM⊥EF, ∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°, ∴∠EBM=∠EMB=∠QFE, 在Rt△ABM和Rt△QFE中,

∵ ,

∴Rt△ABM≌Rt△QFE(ASA), ∴AM=QE, 设AM长为a, 在Rt△AEM中, ∴AE+AM=EM, 即(1-x)+a=x, ∴AM=QE= ∴BQ=CF=x- ∴S= = =

, ,

2

2

2

2

2

2

(CF+BE)×BC, (x- (2x-

2

2

2

+x)×1, ),

又∵(1-x)+a=x, ∴x= ∴S= = =

=AM=BE,BQ=CF= (

2

-a,

-a+ )×1,

(a-a+1), (a-

)+

2

∵0

时,S最小值=

.

22.如图,在 中,

于点

, .

于点 , 于点 ,以点 为圆心,

为半径作半圆,交

(1)求证: (2)若点

是 的切线; 的中点,

是 垂线

,求图中阴影部分的面积; 边上的动点,当

,垂足为

取最小值时,直接写出

的长.

(3)在(2)的条件下,点 【答案】(1)解:过

∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴

为⊙ 平分

的半径, 的半径, 的切线

为⊙ 是⊙

(2)解:∵ ∴ ∴ ∵ ∴

且 是 的中点

(3)解:作 此时 由(2)知 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵

∽ , ,

关于 最小

的对称点

,交

,连接

, ,

即 ,

∴ 即 ,