∴x=3- ∴D（3-

t,y= t，

t， t），

又∵D在直线BC上， ∴ ∴t= ∴D（-

×（3- ， ，

）. t）+4=

t，

（3）①当0

△ABC在直线MN右侧部分为△AMN， ∴S=

=

·AM·DF=

×t×

t=

t ,

②当5

∵AM=AN=t，AB=BC=5，

∴BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t， 又∵△CNF∽△CBO， ∴

=

,

∴ ∴NF= ∴S= = =-

= ,

（10-t）， -

=

·AC·OB-

·CM·NF，

×6×4- t +

×（6-t）× t-12.

（10-t），

20.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标；

（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）

（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2）， ∴直线l的函数解析式：y=-x.

21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，

（1）当AM= 时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值. 【答案】（1）解：由折叠性质可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD边长为1 ∴AE=1-x，

在Rt△AME中， ∴AE+AM=ME ， 即（1-x）+ 解得：x=

.

2

2

2

2

=x ，

2

（2）解：△PDM的周长不会发生变化，且为定值2. 连接BM、BP，过点B作BH⊥MN，

∵BE=ME， ∴∠EBM=∠EMB， 又∵∠EBC=∠EMN=90°，

即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°， ∴∠MBC=∠BMN， 又∵正方形ABCD， ∴AD∥BC，AB=BC， ∴∠AMB=∠MBC=∠BMN， 在Rt△ABM和Rt△HBM中，

∵ ,

∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），