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Http://www.jyeoo.com 65、（2010?鄂尔多斯）如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 4n﹣1 根小棒（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。
分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 解答：解：
图形（1）有小棒3=4×1﹣1； 图形（2）有小棒7=4×2﹣1； 图形（3）有小棒11=4×3﹣1； …；
图形（n）有小棒4×n﹣1=4n﹣1．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 66、（2010?宁夏）矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是
．
考点：列代数式。
分析：能射进阳光部分的面积=长方形的面积﹣直径为2b的半圆的面积． 解答：解：能射进阳光部分的面积=2ab﹣πb．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积． 三、解答题（共9小题，满分33分） 67、（2010?河池）计算：
．
2
考点：实数的运算。
分析：计算时，先去绝对值，开平方，把三角函数化成实数后再计算即可求解． 解答：解：原式=
=5．
点评：此题主要考查了实数的运算．其中无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便． 68、（2010?汕头）计算：
考点：实数的运算。
分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：=2﹣2﹣1+1
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Http://www.jyeoo.com =0．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 69、（2010?广安）计算：|﹣|﹣
+（π+4）﹣sin30°+
0
．
考点：实数的运算。
分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值的化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：|﹣|﹣=﹣3+1﹣+
+1
+（π+4）﹣sin30°+
0
=﹣1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 70、（2010?莱芜）先化简，再求值：
，其中
．
考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值。
分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．本题注意x﹣2看作一个整体． 解答：解：原式=
==
=﹣x﹣4，
当时， 原式===．
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 71、（2010?江汉区）先化简，再求值
，其中a=2．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值． 解答：解：原式==
当a=2时，原式=
×=
=﹣．
×=
；
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 72、（2010?安徽）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=﹣1．
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Http://www.jyeoo.com 考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 解答：解：原式=
?
=
，
当a=﹣1时，原式==．
点评：考查分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握． 73、（2010?河南）已知
．将它们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任
选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3． 考点：分式的化简求值。 专题：开放型。
分析：先把表示A、B、C的式子代入原式，再根据分式化简的方法进行化简，最后把x=3代入计算即可． 解答：解：选一：（A﹣B）÷C=
==
．
当x=3时，原式=；
选二：A﹣B÷C=
===
．
当x=3时，原式=．
点评：此类题目比较简单，解答此题的关键是熟练掌握因式分解及分式的化简方法． 74、（2010?宁夏）先化简，再求代数式的值：
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
2
分析：先将1﹣a因式分解，再通分进行化简，代值求结果． 解答：解：原式=
，其中
．
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Http://www.jyeoo.com ===当原式=
，
时，
．
点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简然后解题比较简单． 75、（2010?百色）将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值． （
+
）÷
+a﹣1．
考点：分式的化简求值。 专题：开放型。
分析：先把小括号内的分式通分，然后把除法统一为乘法运算，得到结果后选一个a≠b≠0，a≠﹣b的数即可． 解答：解：原式==+a﹣1，
取a=1，b=2（取a=b，a=﹣b均不得分） 原式=+1﹣1=1．
（答案不唯一，只要符合题意即可）
点评：本题的易错点是得到a和b的相对应的取值；注意分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
×
+a﹣1
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Http://www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有：
mmll852；lanyuemeng；CJX；疯跑的蜗牛；MMCH；yangjigang；HLing；csiya；如来佛；lanchong；开心；Linaliu；zhangCF；星期八；hbxglhl；zhjh；HJJ；bjy；kaixinyike；kuaile；Liuzhx；王岑；bjf；心若在；算术；zhehe；lihongfang；zhqd；haoyujun；lbz；lifeng；lf2-9；cook2360；nhx600；mengcl。（排名不分先后） 菁优网
2012年3月11日
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