1MR22m1g?T?m1aJ?aR?RT?MfJm2g?T?m2a ，aR?RT?Mfa?0T?m1gMf?m1gR?0.02?10?0.1?2?10?2NmJ?J0.05?(10?a)?0.1?Mfa?R

2、如图所示。质量为M的实心圆柱体，可绕其水平轴转动，阻力不计，一轻绳绕在圆柱上，绳的另一端系一质量为m=2M的物体，物体由静止下落。求：(1)绳中的张力；(2)当物体下落高度为h时，物体的速度。

1MR221212RTmv?J??mgh??22， Jv??mg?Ta?Rma??RJ?T=2Mg/5，v?8gh 5

3、如图所示,有一质量为m的均匀飞轮,半径为R ,可绕水平轴无摩擦转动,在轮上绕一根不可拉伸的轻绳,两端加挂两个物体,m1， m2。绳子与轮缘无相对滑动，其它一切摩擦均可忽略。计算体系的加速度

21

a1?a2?T1?m1gm1T2?m2gm2R(T1?T2) Ja??R??a1?a2?0a?(m2?m1)g 1m1?m2?m24、一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为?,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.

df??mg2?mg22?rdr,dM?rdf?rdr22?RR

R2?mg22M??rdr??mgR20R35、如图所示,质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，大小圆盘边缘都有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，求盘的角加速度大小?

T1?mgT?mg(2rT1?rT2),a2?2,?? mmJa1?2?r,a2??ra1???(2rT1?rT2)2g ?J23r6、一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳子的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示，绳与滑轮之间无相对的滑动，滑轮轴光滑。求两滑轮间绳内的张力。

2mg?T2?2ma （1）

22

T1?mg?ma （2）

(T2?T)r?J? （3）(原答案是T2-T1) (T?T1)r?J? （4）

a?r? (5)

J?12mr 2a?111g， T?mg 48联立

7、如图所示的装置中，滑轮和绳之间没有滑动，且绳不可伸长，但轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳中的的张力。已知m1=20Kg, m2=10Kg,滑轮质量m3=5Kg滑轮半径r=0.2m滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩的大小为6.6Nm

a1?r(T1?T2)?Mfm1g?T1T?m2g,a2?2,??,m1m2J1m3r2,Mf?6.6Nm2

a1??r,a2??r,J?m1(m2?m1)g?Mfm2(m2?m1)g?MfT1?m1g?,T2?m2g?

11m1?m2?m3m1?m2?m3228、轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M/4的重物，如图。已知滑轮对O轴的转动惯量J=MR2/4，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？

23

解：选人、滑轮与重物为系统，设u为人相对绳的速度，v为重

L?物上升的速度，系统对轴的角动量

MMvR?M(u?v)R?(R2)?44

3?MvR?MuR2 根据角动量定理

M?dudL33dv3?0 MgR?MR?MR a dtdt42dt2所以

a?g 29、如图所示，滑轮转动惯量为J=0.01kgm2，半径为7cm；物体的质量为5kg，用一细绳与劲度系数k=400N/m的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。求：（1）当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离。(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。

（1）机械能守恒。 设下落最大距离为h

12kh?mgh 2 24