课时规范练17 机械能守恒定律及其应用
基础巩固组
1.(多选)(机械能守恒的判断)(2017·吉林通榆县月考)如图所示,斜面置于光滑水平地面,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( ) A.物体的重力势能减少,动能增加,机械能减少 B.斜面的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒 答案AD 解析物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面对物体的作用力对物体做负功,C错误;对物体与斜面组成的系统,只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功,机械能守恒,D正确;物体在下滑过程中,斜面做加速运动,其机械能增加,B错误;物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少,动能增加,机械能减少,A正确。
2.(机械能守恒的判断)(2017·四川江阳区期末)在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°处释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是( )
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A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球A的机械能守恒 C.丙图中两车组成的系统机械能守恒 D.丁图中小球的机械能守恒 答案A 解析题图甲过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;题图乙过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一个系统时机械能守恒;题图丙中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;题图丁过程中细绳也会拉动小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,小球的机械能不守恒,把小球和小车当作一个系统,机械能才守恒。
3.(多选)(单个物体的机械能守恒问题)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mgh
C.物体在海平面上的动能为-mgh
D.物体在海平面上的机械能为
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答案AD 解析重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为mgh,A正确;物体在海平面上的势能为-mgh,B错误;由动能定理mgh=mv2-,到达海平面时动能为+mgh,C错误;物体只有重力做
功,机械能守恒,等于地面时的机械能,D正确。
4.(含弹簧类)如图所示,在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s)( ) A.10 J C.20 J 答案A B.15 J D.25 J
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解析由mgh=-0得vy=,即vy= m/s,落地时,tan 60°=可得v0= m/s,
由机械能守恒定律得Ep=,可求得Ep=10 J,故A正确。
5.(含弹簧类)(2017·黑龙江穆棱市期末)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
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A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了mgl
C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案B 解析圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2l时,圆环下落的高度h=ΔEp=mgh=l,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了
mgl,选项B正确;圆环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合
力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C错误。
6.(多选)(多物体的机械能守恒问题)(2017·广东广州模拟)轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接,另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接,Q从静止释放后,上升一定距离到达与定滑轮等高处,则在此过程中( )
A.任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP D.当Q上升到与滑轮等高时,它的机械能最大?导学号06400310? 答案ACD 解析设绳与竖直杆的夹角为α,由运动的合成与分解知vQcos α=vP,可知在任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP 4