??EAF?90??28??62?． QAF//BE，

??AEB??EAF?62?．

由折叠的性质，可知：?AEF?C?EF． Q?AEB??AEF??C?EF?180?，

??AEF?11(180???AEB)?(180??62?)?59?． 22故答案为：59．

15．如图，等边?ABC中，AD是BC边上的中线，且AD?4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP?EP的最小值等于 4 ．

解：作点E关于AD的对称点F，连接CF，

Q?ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线， ?AD?BC，

?AD是BC的垂直平分线， ?点E关于AD的对应点为点F，

?CF就是EP?CP的最小值．

Q?ABC是等边三角形，E是AC边的中点，

?F是AB的中点， ?CF是?ABC的中线， ?CF?AD?4，

即EP?CP的最小值为4， 故答案为：4．

16．我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了(a?b)n(n?1，2，3，4，5，6)的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应）(a?b)2?a2?2ab?b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着）(a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4展开式中各项的系数．

（1）(a?b)5展开式中a4b的系数为 5 ； （2）(a?b)7展开式中各项系数的和为 ．

解：（1）由图可得：

(a?b)5?a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5；

a4b的系数为5，

故答案为：5；

（2）Q(a?b)1的展开式的各项系数之和1?1?2?21，

(a?b)2的展开式的各项系数之和1?2?1?4?22， (a?b)3的展开式的各项系数之和1?3?3?1?8?23， (a?b)4的展开式的各项系数之和1?4?6?4?1?16?24，

?，

?(a?b)n(n取正整数）的展开式的各项系数之和是2n， ?(a?b)7展开式中各项系数的和为27?128．

故答案为：128．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：

x3． ?x?2x?3x(x?3)?3(x?2)x2?6解：原式? ?(x?2)(x?3)(x?2)(x?3)18．下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程． 已知：线段m，n及?O．

求作：?ABC，使得线段m，n及?O分别是它的两边和一

角．

作法：如图，

①以点O为圆心，m长为半径画弧，分别交?O的两边于点M，N； ②画一条射线AP，以点A为圆心，m长为半径画弧，交AP于点B； ③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D； ④画射线AD；

⑤以点A为圆心，n长为半径画弧，交AD于点C； ⑥连接BC，则?ABC即为所求作的三角形． 请回答：

（1）步骤③得到两条线段相等，即 BD ? ； （2）?A??O的作图依据是 ；

（3）小红说小明的作图不全面，原因是 ．

解：（1）BD，MN．

（2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等 （3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论．

故答案为BD，MN，三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等，小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论． 19．计算：(1)?2?16?(??5)03?|5?3|．

解：(13)?2?16?(??5)0?|5?3|

?9?4?1?3?5

?9?5

20．如图，在?ABC和?ADE中，?BAC??DAE，?ABD??ACE．求证：AB?AC．

【解答】证明：Q?BAC??DAE， ??BAC??CAD??DAE??CAD，

即?BAD??CAE， 在?BAD和?CAE中， ???BAD??CAE??ABD??ACE ??AD?AE??BAD??CAE(AAS)， ?AB?AC．

21．计算：[(m?n)(m?n)?(m?n)2?4m(m?n)]?2m． 解：[(m?n)(m?n)?(m?n)2?4m(m?n)]?2m

?(m2?n2?m2?2mn?n2?4m2?4mn)?2m

AD?AE．连接BD，CE，