第6章 单相对流传热的实验关联式
课堂讲解
课后作业
【6-1】在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为多少？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2?K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
【解】空气在20℃（模型）和200℃（原型）的物性参数为：
ν2=15.06×10-6m2/s，λ2=2.59×10-2W/(m?K)，Pr2=0.703； ν1=34.85×10-6m2/s，λ1=3.93×10-2W/(m?K)，Pr1=0.680；
根据相似理论，模型与实物中的Re1?Re2，
u1l1u2l2 ??1?2?2l115.06?10?6u2?u1?6.03??8?20.85ms
?1l234.85?10?6由于Nu1?Nu2，
h1l1?h2l2?2l2?113.93?10?22?h1?h2?195???36.99Wm?K? ?2l1?282.59?10考虑到Pr数不是影响换热的主要因素，而且数值十分相近，故而这样的模化试验是有实
用价值的。
?1
【6-7】试计算下列情形下的当量直径： (1) 边长为a及b的矩形通道： (2) 同(1)，但b< (3) 环形通道，内管外径为d，外管内径为D； (4) 在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。 【解】 4A4ab2ab?(1) de?c? P2?a?b?a?b2ab2ab??2b (2) de?a?ba??D2?d2??4???44?4Ac???D?d ?(3) de?P?D??d第 1 页 共 6 页 ??D2?d2??4??n??D2?nd2444Ac???(4) de? ?P?D?n?dD?nd 【6-8】一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且的d1=2d2。流动与 换热已处于湍流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小： (1) 流体以同样流速流过两管； (2) 流体以同样的质量流量流过两管。 hd?0.023Ref0.8Prfn 【解】Nuf?0.023Ref0.8Prfn??0.8???ud????h?0.023Ref0.8Prfn?0.023???d??????????cp??n0.8?c??????ud?p??????0.023??????d ?d??????0.8n??u1d1?h1?0.023?????????cp???????d ??1n??u2d2?h2?0.023???????0.8n0.8??cp???????d ??2n0.8??u1d1???cp??u1d1?1???0.023??0.20.8??????0.20.8????h1??????d1??1?d1?d2u1??d2??u1? ?n0.80.80.20.8?d??u?h2??u2d2???cp???u2d2?1d1u2?1??2?????0.023????????d????2?1?d2(1) 流体以同样流速流过两管： u1?u2，d1?2d2 h1?d2??u1??0.2??????2?0.8706 ??u?h2?2d?2??1?(2) 流体以同样的质量流量流过两管： qm1?qm2，d1?2d2 0.20.8?1u1A1??2u2A20.2?d2?u1?2A2? ??42????u2?1A1?d1?d1?40.81.81.8?d222?d2??d2??1.8???????2?0.2872 ?d??2d??1??2? 【6-17】一台100MW的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为27℃，离开发电机时为88℃。发电机的效率为98.5%，氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。若要在管道中维持Re=105，问其截面积应为多大？氢气的物性为cp=14.24kJ/(kg?K)、η=0.087×10-4Pa?s。 【解】发电机中的发热量为 ???1???P??1?0.985??100?106?1.5?106W 第 2 页 共 6 页 h1?d2?????h2??d1???d?2???2????d1??????这些热量被氢气吸收并从27℃上升到88℃，由此可定氢的流量qm： ?1.5?106??qmcpΔtqm???1.727?kgs? 3cpΔt14.24?10??88?27?设正方形管道的边长为L，则有当量直径 4Ac4L2de???L P4L雷诺数 ?ude?ude?uL Re??????而 qm???Ac???L2 qm?uL2???L?uLReL?qm1.727??1.985m ?Re0.087?10?4?105?2Ac?L2?1.985? 3.940m2 【6-19】水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。(1) 管子壁温为75℃，水从 20℃加热到70℃；(2) 管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 【解】 u=1.2m/s，d=0.02m。 (1) 加热条件： 平均温差 70?20Δtm??20.85?C，满足中等以下温差的条件。 75?20ln75?70t??t??20?70?45?C，则 定性温度 tf?ff?22ν=0.6075×10-6m2/s，λ=64.15×10-2W/(m?K)，Pr=3.925； ud1.2?0.02Ref???39506?10000，进入旺盛湍流区。 ?0.6075?10-60.8Nuf?0.023Ref0.8Prf0.4?0.023?395063.9250.4?189.06 64.15?10?2h?Nuf?1.8906??6064.04Wm2?K d0.02???(2) 平均温差 20?70??20.85?C，满足中等以下温差的条件。 15?70ln15?20tf??tf??20?70??45?C，则 定性温度 tf?22ν=0.6075×10-6m2/s，λ=64.15×10-2W/(m?K)，Pr=3.925； ud1.2?0.02Ref???39506?10000，进入旺盛湍流区。 -6?0.6075?100.8 Nuf?0.023Ref0.8Prf0.3?0.023?395063.9250.3?164.90?64.15?10?2h?Nuf?164.90??5289.06W?m2?K? d0.02Δtm?第 3 页 共 6 页 因为加热，近壁处温度高，流体黏度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低，流体黏度增加，对传热有减弱作用。 【6-27】一个亚音速风洞实验段的最大风速可达40m/s。为了使外掠平板的流动达到5×105的Rex数，问平板需多长。设来流温度为30℃，平板壁温为70℃。如果平板温度系用低压水蒸气在夹层中凝结来维持，当平板垂直于流动方向的宽度为20cm时，试确定水蒸气的凝结量。风洞的压力可取1.013×105Pa。 t?t30?70?50?C 【解】定性温度 tm?w??22-62 ν=17.95×10m/s，λ=2.83×10-2W/(m?K)，Pr=0.698； uxRex? ??6?517.95?10x?Rex?5?10??0.2244m u4013Nu?0.664Ref12Pr13?0.664?5?105?0.698?416.49 ?2.83?10?2h?Nu?416.49??52.53W?m2?K? x0.2244在70℃时，气化潜热r=2334.1kJ/kg，设凝结水量qm，根据能量平衡 ??hAΔt?rqm hAΔt52.53?0.2244?0.2??70?30?qm???4.0398?10-5kgs?0.1454kgh 3r2334.1?10 【6-35】一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150℃的水蒸气。管道外径为500mm，置于室外。冬季室外温度为-10℃。如果空气以5m/s的流速横向吹过该管，试确定其单位长度上的对流散热量。 【解】d?0.5m，A??dl???0.5?1?1.57m2 t?t150?(?10)?70?C 定性温度 tm?w??22-62 ν=20.02×10m/s， λ=2.96×10-2W/(m?K)， Pr=0.694； ud5?0.5Re???124875 ?20.02?10?640000?Re?400000 0.805Nu?0.0266Re0.805Pr13?0.0266?124875?0.69413?298.3 ?2.96?10?2h?Nu?298.3??17.6598W?m2?K? d0.5??hA?tw?tf??17.6598?1.57??150???10???4438.397 W 【6-44】一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直的置于静止的空气中，空气温度为35℃。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过150℃。试确定所允许的电加热器的最大功率。平板表面辐射换热系数取为8.25 W/(m2?K)。 t?t150?35?92.5?C 【解】定性温度 tm?w??22ν=22.36×10-6m2/s， λ=3.15×10-2W/(m?K)， Pr=0.6895； g?VΔtl3gΔtl39.8??150?35??0.338 Gr????1.664?10222?6?T??273.15?92.5???22.36?10???12第 4 页 共 6 页