青山区2014~2015学年度第一学期七年级期末考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．我市某一天最低气温－4℃，最高气温10℃，则这一天温差为（ ） A．11℃

B．14℃

C．6℃

D．－6℃

2．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．x＋3＝y＋2

B．x－1＝0

C．x2－1＝0

D．3?1?0 x3．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（ ） A．圆锥

B．正方体

C．球

D．圆柱

4．对于多项式x2－2x－18，下列说法正确的是（ ） A．它是三次三项式

B．它的常数项是18

C．它的一次项是－2x

D．它的二次项系数是0 B．画射线OB＝8厘米 D．画直线AB＝8厘米

5．下列作法正确的是（ ） A．延长线段AB到点C，使得BC＝AB C．过A、B、C三点画一条直线

6．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ） A．a＋1＝b＋1

B．

ab? 33

C．a2＝b2

D．a－c＝c－b

7．如图，下列说法错误的是（ ） A．∠DAE也可以表示为∠A C．∠BCE也可以表示为∠C

B．∠1也可以表示为∠ABC D．∠ABD是一个平角

8．如图，在观测站O测得渔船A、B的方向分别为北偏东50°，南偏西30°．为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，则渔船C相对观测站O的方向是（ ） A．南偏东50°

B．东偏南50°

C．东南方

D．不能确定

9．某商场把一个双肩书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A．(1＋50%)x·80%－x＝8 C．(1＋50%)x·80%＝8

B．50%x·80%－x＝8 D．(1＋50%)x－x＝8

10．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝

1∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（ ） 3① ∠BOD＝30°；② 射线OE平分∠AOC；③ 图中与∠BOE互余的角有2个；④ 图中互补的角有6对 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若∠P＝25°30′，∠Q＝25.5°，则∠P__________∠Q（填“＞”或“＜”或“＝”） 12．微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1600 000用户人数在正在，将数字1600 000用科学记数法表示为__________________ 13．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a＝__________

14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___ 15．已知A、O、B三点在同一直线上，OA＝2，OB＝3，则AB两点之间的距离是_________ 16．整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现由一部分人先做，8 h后因2人临时有事离开，剩下的人再做4 h完成这项工作，则具体安排__________人先做 三、解答题（共9题，共72分）

17．（本题6分）计算：(－1)2＋(－12)÷(－3)

18．（本题6分）解方程：

19．（本题6分）先化简，再求值：4(x－y)－2(x－3y)＋1，其中x＝1，y＝－2

20．（本题7分）如图，已知三点A、B、C (1) 请读下列语句，并分别画出图形 ① 画直线AB；② 画射线AC；③ 连接BC (2) 在(1)的条件下，图中共有_________条射线

(3) 从点C到点B的最短路径是_________，依据：___________________________

x?1x? 24

21．（本题8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下面记录了3个参赛者的得分情况： 参赛者 A B C 答对题数 20 19 18 答错题数 0 1 2 得分 100 94 88 (1) 设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝_________，b＝_________ (2) 参赛者E说他得80分，你认为可能吗？为什么？

22．（本题10分）将一副三角尺叠放在一起 (1) 如图1，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数 (2) 如图2，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数

23．（本题10分）为了保护环境，某工厂购买了3台甲型污水处理设备和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且一台乙型设备的价格比一台甲型设备价格便宜3万元．在实际运行中，每年用于一台甲型设备的维护费为1万元，每年用于一台乙型设备的维护费1.5万元 (1) 请你计算一台甲型设备和一台乙型设备的购买价格是多少万元？

(2) 一台甲型设备和一台乙型设备使用多少年后，甲型设备和乙型设备的总费用相同？（总费用＝购买价＋维护费×年数）

(3) 若一台设备的使用年限为10年，请问选择购买哪种设备划算，为什么？

24．（本题10分）∠AOB＝90°，∠COD＝60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD (1) 如图1，当A、O、D三点共线时，则∠EOF＝__________

(2) 将∠COD绕点O顺时针方向旋转至如图2所示位置，∠COD的两边OC、OD都在∠AOB的内部，求∠EOF的度数

(3) 当∠COD旋转至如图3所示位置，作∠EOF的角平分线ON，求∠EON的度数

25．（本题10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上A点左边一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒 (1) 则数轴上点B表示的数是________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示） (2) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q两点同时出发，则运动多少秒时点P追上点Q？

(3) 若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长