3

可得：d＝6V. πNA

2．立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距．由V0＝及V0

3

VNA

＝d可得：d＝

3

V. NA

图4

1．(分子的大小及模型)(多选)下列说法中正确的是( ) A．物体是由大量分子组成的

B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10C．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义 D．分子的质量是很小的，其数量级为10答案 AC

解析 有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10级，对一般分子来说是10

－26

－10

－19

－10

m

kg

m，故B错；分子质量的数量

kg，则选项D错误．

2．(阿伏伽德罗常量的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×10mol，由以上数据可以估算出这种气体( ) A．每个分子的质量 C．每个分子占据的空间 答案 ACD

解析 实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故3

B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，V0即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，A正确．

5

23

－1

B．每个分子的体积 D．分子之间的平均距离

VNA

MNA

3．(阿伏伽德罗常量的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10kg/mol，1 mol水中含有6×10

3

3

－323

个水分子，水的密度为ρ＝1×10 kg/m，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字) 答案 3×10

－26

kg 4×10

－10

m

M18×10－3－26解析 水分子的质量m0＝＝kg 23kg＝3×10

NA6×10

由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝

Mρ

把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为

－3

VM18×103－293

V0＝＝＝m 323m＝3×10

NAρNA1×10×6×10

每个水分子的直径为

3

d＝

6V0

＝π

3

6×3×103.14

－29

m≈4×10

－10

m.

一、选择题

考点一 分子的大小及模型

1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A．10cm C．10

－10－8

B．10D．10

－10

cm m

m

－15

答案 AC

解析 分子的直径约10

－10

m或10cm.故选A、C.

－8

2．关于分子，下列说法中正确的是( ) A．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B．所有分子的直径都相同

C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C

解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，所以C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．

3．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10

－10

m)的个数最接近于( )

6

A．10个B．10个C．10个D．10个 答案 B

解析 1nm＝10m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10)m＝10做边长为10

－10

－9

－933

－273

2369

m；将液态氢分子看m，所以可容纳的液

m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10

－1033

)m＝10

－303

态氢分子的个数N＝＝10个． 考点二 阿伏伽德罗常量的应用

4．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为( ) A．10m C．10

－11－9

VV0

3

B．10

－10

m

m D．10m

－8

答案 A

解析 在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝22.4×103－263

m.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L＝V0＝23m≈3.72×10

6.02×10

3

－3

3

VNA

3.72×10

－26m≈3.3×10m．故选A.

－9

5．从下列数据组可以算出阿伏伽德罗常量的是( ) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔质量和水分子的体积 C．水分子的体积和水分子的质量 D．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D

解析 阿伏伽德罗常量是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏伽德罗常量

NA＝

摩尔质量M摩尔体积V，或NA＝，选项D正确．

分子质量m0分子体积V0

6．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为( ) A．NA＝ C．NA＝ 答案 BC

解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错误．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．

7．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常量为NA，则单位体积该物质中所含的

7

VV0Mm0

ρVB．NA＝

m0

D．NA＝

ρV0

M分子个数为( )

NANAμNAρNAA.B.C.D. ρμρμ

答案 D

μρρNA解析 单个分子的质量为m＝，单位体积该物质中所含的分子个数为n＝＝，选项D

NAmμ正确．

8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为NA.已知1克拉＝0.2克．则( ) 0.2×10aNA

A．a克拉钻石所含有的分子数为 －3

3

MB．a克拉钻石所含有的分子数为

aNA

M3

C．每个钻石分子直径的表达式为D．每个钻石分子直径的表达式为答案 C

6M×10

(单位为m)

NAρπ

6M(单位为m) NAρπ

－3

0.2a0.2aNA

解析 a克拉钻石的物质的量为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，钻石的摩尔体积

MM为Vm＝

M×10－3

ρVmM×10－3

(单位为m/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝＝，设钻石分子直径

NANAρ

3

3

4d3

为d，则V0＝π()，联立解得d＝

32二、非选择题

6M×10

(单位为m)．

NAρπ

－39．(阿伏伽德罗常量的应用)已知空气的摩尔质量是M＝29×10kg·mol，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算) 答案 4.8×10

－26

3

－3－1

kg 5.8×10kg 1.2×10个

－422

解析 空气分子的平均质量为

M29×10－3－26

m＝＝kg 23kg≈4.8×10NA6.02×10

成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 450×10－3－4

m′＝kg －3×29×10kg≈5.8×10

22.4×10所吸入的气体分子数为

－6

8