1 物体是由大量分子组成的

[学习目标] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义、数值和单位.4.知道分子之间存在空隙．

一、物体的组成

在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，故物体是由分子组成的． 二、分子的大小

多数分子的直径的数量级为10三、阿伏伽德罗常量

1．定义：1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示． 2．数值：NA＝6.02×10mol.

3．意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了． 四、分子之间存在空隙

固体、液体、气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙(距离)要比分子的线度大的多． [即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)所有分子直径的数量级都是10m．(×) (2)分子的形状为球形或立方体形状．(×) (3)分子间距离等于分子的直径．(×)

(4)分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值．(×)

－9

23

－1

－10

m.

一、分子的大小及模型

[导学探究] 通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1×10个分子．那么分子到底有多小？这么小的分子又是什么形状的呢？ 答案 多数分子直径的数量级为10

－10

22

m．一般把分子看做球形或立方体．

1

[知识深化]

1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型

(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分13子体积V0和直径d的关系为V0＝πd.

6

(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为

V0＝d3.

图1

3．分子的大小

(1)分子直径的数量级为10

－10

m.

－293

(2)分子体积的数量级一般为10(3)分子质量的数量级一般为10

m. kg.

－26

特别提醒 对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是10

－10

m.

例1 关于分子，下列说法中正确的是( )

A．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形 B．所有分子大小的数量级都是10

－10

m

C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10答案 A

解析 将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过10

－10

－10

kg

m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”

－26

是分子、原子、离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为10错误．

kg，故D选项

例2 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图2所示是放大倍数为3×10倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)

3

7

2

图2

答案 10

－29

解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4.00cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1.00cm.又因为题图是将实际大小放大1.00×10

了3×10倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝m≈7＝7

3×103×10

7

d′

－10

－2

3.33×10

－10

m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d＝(3.33×10

3

m)≈3.7×10

3－293

m.

二、阿伏伽德罗常量

[导学探究] (1)1mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？

(2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为NA)

(3)Vmol＝NAV0(V0为一个分子的体积，Vmol为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？ 答案 (1)6.02×10个 NA (2)

23

MV(3)Vmol＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体． NANA

[知识深化] 阿伏伽德罗常量的应用 1．NA的桥梁和纽带作用

阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图3所示．

图3

其中密度ρ＝＝mMmolm0

，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的． VVmolV0

2．常用的重要关系式 (1)分子的质量：m0＝(2)分子的体积：V0＝子所占据的空间．

(3)质量为m的物体中所含有的分子数：n＝

Mmol

. NA

VmolMmolVmol

＝(适用于固体和液体)．注意：对于气体分子只表示每个分NAρNANA

mNA

. Mmol

3

(4)体积为V的物体中所含有的分子数：n＝

VNA

. Vmol

例3 (多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是( ) A．NA＝

Vρ

mB．ρ＝

μ

NAv

μC．m＝

NA

D．v＝ VNA

答案 AC

解析 摩尔质量μ＝mNA＝ρV，故NA＝

Vρμ

，m＝，故A、C正确；氮气分子间距离很大，mNA

NAv并不等于摩尔体积V，故B、D错误．

例4 已知氧气分子的质量m＝5.3×10伽德罗常量NA＝6.02×10mol，求： (1)氧气的摩尔质量；

(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；

(3)标准状况下1cm的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10kg/mol (2)3.3×10m(3)2.7×10个 解析 (1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×10×5.3×10

23

－26

－2

－9

19

3

23

－1

－26

kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m，阿伏

3

kg/mol≈3.2×10 kg/mol.

－2

(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间V0＝＝.而每个氧ρNAρNA

MVMM33

气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a，则a＝，a＝

ρNA

3

3

M＝ρNA

3.2×10－9

23m≈3.3×10m.

1.43×6.02×10

3

－6

－6

－2(3)1cm氧气的质量为m′＝ρV′＝1.43×1×10kg＝1.43×10kg 则1cm氧气中含有的氧分子个数

3

m′1.43×10－619N＝＝－26个≈2.7×10个．

m5.3×10

分子的两种模型

V13

1．球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πdNA6

4