A 当组中值较大且权数较大时，均值接近组中值大的一方 B 当组中值较小且权数较小时，均值接近组中值小的一方 C 当组中值较大而权数较小时，均值接近组中值大的一方 D 当组中值较小而权数较大时，均值接近组中值小的一方 E 当各组的权数相同时，权数对均值的大小没有影响
5．在数据集中趋势的测量值中， 不受极端值影响的测度值是（ ） A 均值 B 几何平均数 C 众数 D 中位数 E 调和平均数 6．平均差的计算公式为（ ）
A B C
D E
7．方差的计算公式为（ ）
A B C
D E
8．平均差的缺点是（ ） A 最易受极端影响
B 未充分利用每一个数据的信息 C 在数学性质上不是最优的 D 不能反映数据的离散程度
E 数学处理中要考虑绝对值，计算中有很多不便
9．在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据的（ ）
A 均值不同 B 方差不同 C 数据个数不同 D 计量单位不同 E 离差之和不同
10．离散系数数值越大说明（ ）
A 平均数代表性越大 B 总体各单位标志值差异越小 C 总体各单位标志值差异越大 D 平均数代表性越小
三、填空题
1．数据汇总的操作方法可划分为以下两种类型： 和 。 2．常用的手工汇总技术有 、 、 三种。 3．分布棒图中，横轴表示 ，纵轴表示 。 4．分布直方图中，横轴表示 ，纵轴表示 。各直条面积等于各组的 ，所有直条面积之和等于 。
5．频数密度表示在该组中平均一个单位组距所拥有的频数，它等于 。 6．描述数据分布的图形主要有 、 、 和 等。
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四、名词解释
1．频率2．分布列3．频数密度4．频率密度5．累计分布数列
五、简答题
1．算术平均数的数学性质。
2．离散特征数在统计分析中的作用。
3．什么是累计分布数列？累计分布数列分为哪两种类型？累计次数分布的特点是什么？
4．如何计算绝对数统计变量静态数据的平均数？ 5．如何计算比率类型统计变量静态数据的平均数？ 6．权数的实质内容是什么？ 7．方差的简捷计算公式是什么？ 8．计算离散系数有何意义？
9．简述对数据做组距式整理的步骤。
六、计算题
1．试根据某地农村地区五个乡的学龄儿童入学率调查资料，计算全地区学龄儿童入学率及五个乡入学率的标准差。
乡名 1 2 3 4 5 合计 学龄儿童入学率（%） 90 87 91 85 89 —— 已入学的学龄儿童数（人） 900 1020 870 920 760 4470 2．某企业职工生产某种产品件数资料如下表所示
产品件数（个） 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 计算产品件数的众数，中位数和均值。
3．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下： 日产件数 10～20 20～30 30～40 工人数（人） 15 38 34 工人数（人） 3 7 13 5 2 14
40～50 要求：
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
13 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？
4．某集贸市场上市的5种活鱼的价格分别为：4元，5元，8元，9元，11元，试计算： （1）5种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？ （2）5种活鱼各买10元，平均每斤多少钱？
5．某商场三个柜组第一季度销售情况如下：第一柜组实际销售额25万元，完成计划120%；第二柜组实际销售额18万元，完成计划95%；第三柜组实际销售额20万元，恰好完成计划任务。这三个柜组销售额的平均计划完成程度是多少？ 6．某企业工人完成生产定额的资料如下: 按完成定额程度分组（%） 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 工人数比重（%） 10 15 35 25 15 试计算： （1）均值； （2）众数； （3）中位数；
（4）平均差； （5）标准差； （6）离散系数。
7．根据测度值之间的关系计算： （1）已知 （2）已知 （3）已知 （4）已知
，，
，求方差。 ，求离散系数。 ，求各数据值对50的方差。 ，求各数据值对400的标准差。
自测题参考答案
一、单项选择题
1． A 2． C 3． C 4． B 5． D 6． C 7． B 8． C 9． D 10．B 11．D 12．C 13．A 14．D 15．C 16．B 17．B 18．D 19．B 20．C 21．A
二、多项选择题
1． BCE 2． AD 3． BCE 4．ADE 5． CD 6． BD 7． ABCE 8． CE 9． AD 10．CD
三、填空题
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1．手工汇总、电子计算机汇总2．划记法、过录法、折叠法3．分组变量、频数或频率 4．分组变量、频数密度或频率密度、频数或频率、总频数或总频率 5．各组频数/该组组距 6．棒图、直方图、折线图、曲线图
四、名词解释
1．频率：用各组次数除以总次数计算的结构相对数叫频率。 2．分布列：统计分组的各组名称与相应的频数或频率结合在一起形成的数列叫分布列。 3．频数密度：各组频数与该组组距的比值。 4．频率密度：各组频率与该组组距的比值。4
5．累计分布数列：在数量标志分布数列的基础上，将各组频数或频率依次累计，形成累计分布数列。
五、简答题
1．算术平均数的数学性质。第82～83页。 2．离散特征数在统计分析中的作用。 答：（1）反映统计变量次数分布的离散特征。
（2）反映一个统计观察集团中，各数值之间的变异状况。
（3）说明平均数代表性的强弱：观察值之间的变异越强烈，平均数的代表性越弱。 3．什么是累计分布数列？累计分布数列分为哪两种类型？累计次数分布的特点是什么？ 答：在数量标志分布数列的基础上，将各组频数或频率依次累计，形成累计分布数列。累计分布数列可分为上限以下累计和下限以上累计。由累计分布数列所描述的次数分布叫累计次数分布。它的特点是：开始累计第一组的累计频数或累计频数等于第一组本身的频数或频率；累计到最后一组的累计频数或累计频率等于总体的总频数或总频率（总频率为1）。
4．如何计算绝对数统计变量静态数据的平均数？ 答：（1）绝对数统计变量静态资料未经分组的原始数据的平均数，是这些原始数据的简单算术平均数。
（2）绝对数统计变量静态数据的单项式分组资料的平均数，是各组变量值以各组的频数为权数的加权算术平均数。
（3）绝对数统计变量静态数据的组距式分组资料的平均数，是各组组中值以各组的频数为权数的加权算术平均数。
5．如何计算比率类型统计变量静态数据的平均数？
答：若以c表示任一比率变量，以
a表示其基本算式（基本比式），并且约定对于c的b任一具体取值（比值）ci，其基本比式是指求得这个比值时所依据的分子统计数据ai和分母统计数据bi的比式（即
ai），则 bi（1）对于各个比值的未分组资料，其平均数既可以是各个比值以其基本比式的分母为权数的加权算术平均数，也可以是各个比值以其基本比式的分子为权数的加权调和平均数，并且通过这两个途径所算得的平均数相等。
（2）对于各个比值的单项式分组资料，其平均数既可以是各组变量值以分到组内各比值的基本比式的分母之和为权数的加权算术平均数，也可以是各组变量值以分到组内各比值的基本比式的分子之和为权数的加权调和平均数，并且通过这两个途径所算得的平均数相等，都等于未分组时各个比值的平均数。
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