2000 2001 2002 298 261 304 191 175 290 131 164 210 143 166 220 156 174 230 158 177 228 146 175 200 153 206 210 157 180 220 151 168 215 227 274 270 327 361 300 要求：用月平均法编制季节模型，并预测2003年8月的收寄量（预测2003年平均水平时要用一次指数平滑法，用1999年平均水平作初始值，平滑常数取0.1）。

10．已知某银行1996年各月初的存款余额资料如下：

日期 月初存款余额（万元） 1月 500 2月 480 3月 450 4月 520 5月 550 6月 600 7月 580 注：各月天数差别可忽略不计。 试分别求出该银行第一季度、第二季度和上半年的平均存款余额。

11．某公司各月职工人数资料如下：

日期 月初人数（人） 月平均人数（人） 要求：

（1）将表中所缺数字填上；

（2）计算该公司第一季度、第二季度及上半年平均每月的职工人数。 12．某企业某种产品的有数数据如下： 产量（台） 逐期增长量（台） 环比发展速度（%） 定基增长速度（%） 增长1%绝对值（台） 要求：

（1）将表中空格数字填上；

（2）计算该企业产品的年平均增长量； （3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。

13．某百货公司1991—1995年的商品销售额数据如下： 年 份 销售额（万元） 1991年 445 1992年 520 1993年 550 1994年 704 1995年 785 1990年 9500 —— —— —— —— 1991年 500 1992年 104.0 1993年 10.0 1994年 1995年 510 109 1月 500 2月 510 3月 514 4月 526 533 5月 549 6月 564 7月 577 计算各种动态分析指标，验证并说明如下关系： （1）发展速度与增长速度； （2）定基发展速度与环比发展速度； （3）增长1%的绝对值与前期水平； （4）增长量、增长速度与增长1%的绝对值；

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（5）逐期增长量、累积增长量与平均增长量； （6）平均发展速度与环比发展速度； （7）平均发展速度与平均增长速度。

14．某地区1991—1995年粮食产量资料如下： 年 份 产量（万吨） 1991年 320 1992年 332 1993年 340 1994年 356 1995年 380 试按最小二乘法配合粮食产量的直线趋势方程，并预测1997年的粮食产量。

自测题参考答案

一、单项选择题

1． D 2． C 3． C 4． C 5． D 6． D 7． D 8． D 9． B 10．C 11．C 12．B 13．B 14．C 15．A 16．D 17．D 18．D 19．A 20．C 21．A 22．C 23．C

二、多项选择题

1． CDE 2． CDE 3． ACE 4．ACDE 5． BC 6． CD7． AD

三、填空题

所属时间 数量特征的数值。

四、名词解释

1．发展水平：是指时间数列中的每一项具体指标值。

2．平均发展水平：是对时间数列中不同时间上的发展水平计算的平均数。 3．增长量：是指时间数列中报告期水平与基期水平之差。

4．平均增长量：是时间数列中逐期增长量的序时平均数，说明现象在一段较长时间内，平均每期增减变化的数量。

5．发展速度：是报告期发展水平与基期发展水平之比，反映某种社会经济现象在一定时期内发展的方向和程度。

6．增长速度：是报告期增长量与基期发展水平之比，说明社会经济现象在一定时期内的增减幅度。

7．增长百分之一的绝对值：是指在环比增长速度中，报告期发展水平比前期发展水平每增长百分之一所增长的绝对数。

8．时间数列：是将某一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列起来形成的数列。

9．环比发展速度：是报告期水平与前一期水平之比。 10．定基发展速度：是报告期水平与固定基期水平之比。 11．移动平均数：在时间数列中由远及近逐项移动所计算的由一定项数进行平均的这样一系列算术平均数叫做移动平均数。

12．一次指数平滑预测法：是把第t期计算的一次指数平滑平均数作为第t+1期的预测值。

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五、简答题

1．环比发展速度和定基发展速度之间的关系如何？并用公式表示。 答：

（1）环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 公式表示：

aia1a2ai?1ai?i?1,2?n? ????a0a0a1ai?2ai?1aiai?1a:?i?i?1,2?n? a0a0ai?1 （2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。 公式表示：

2．构成时间数列的两个基本要素是什么？

答：

一是被研究现象所属时间，另一个是反映该现象在一定时间条件下数量特征的数值。 3．什么是时间数列？它分为哪几种类型？ 答：

所谓时间数列指将某一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列起来形成的数列。它分为时期性总量指标时间数列、时点性总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列。

4．应用速度指标时，应注意哪些问题？ 答：

（1）当时间数列中的观测值出现零或负数时，不宜计算速度。

（2）在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析。

5．计算平均发展速度有几种方法？用公式表示。 答：

有2种，它们是水平法和累计法。公式分别是：

水平法：

M?NaNa0?Na1a2aN?1?? a0a1aN 累计法： MN?MN?1???M?M?21?ai?1Nia0?0（一般地，在实际工作中累计法

平均发展速度是通过查表求得的。）

6．时间数列从图示上可分为几种类型？各类型中包含现象的哪些变动？ 答：

有4种。分别是：

（1）水平型。包含现象的不规则变动。

（2）季节型。包含现象的季节变动和不规则变动。 （3）趋势型。包含现象的长期趋势和不规则变动。

（4）混合型。包含现象的长期趋势、季节变动和不规则变动。

7．什么是移动平均数？移动平均修匀方法适用于哪种时间数列？修匀的意图和思路是什么？

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答：

移动平均数指在时间数列中由远及近逐项移动所计算的由一定项数进行平均的一系列算术平均数。

移动平均修匀方法适用于有缓慢变化的水平型时间数列。

修匀的意图是尽可能把时间数列中观测值由于受偶然因素影响发生的波动修匀掉，从而近似显示出水平型的轨迹。

修匀的思路是：

（1）用简单算术平均的手段抵消数列中由偶然因素影响引起的波动；

（2）参加平均的数据项数不宜太多，因为在较长的一段时间内的各项数据可能会出现不同的水平；

（3）随时间的推移，应陆续引入新的观测值，以便使平均数中反映数列“水平”可能会发生变化的信息。

8．什么是一次指数平滑预测法？一次指数平滑平均修匀和预测的公式是什么？ 答：

一次指数平滑预测法是把第t期计算的一次指数平滑平均数作为第t+1期的预测值。

一次指数平滑平均修匀的公式是St?axt??1?a?St?1。

?t?1?axt?(1?a)x?t。 一次指数平滑预测公式是x9．季节模型编制步骤有哪些？

答：

（1）将各年同季或同月资料排成一列，计算各年同季或同月平均数。 （2）计算全时期的总的平均数。

（3）编制季节模型：分别用各年同季或同月的平均数除以总平均数，所得的百分数即为各季或各月的季节比率，称作季节模型。

10．混合型时间数列中包含哪些成分？各种成分的结合方式有哪些？ 答：

混合型时间数列中包含着现象的长期趋势、季节变动和不规则变动。 结合方式有：

加法模型：观测值=长期趋势值+季节变差+不规则变差

乘法模型：观测值=长期趋势值×季节比率×不规则变动系数 11．一般平均数与序时平均数有什么不同点？ 答：

一般平均数与序时平均数的区别在于：一般平均数是将总体各单位在同一时间的数量差异抽象化，是根据变量数列计算的静态平均数；序时平均数是将同一总体在不同时间的数量差异抽象化，是根据时间数列计算的动态平均数。

12．定基发展速度与环比发展速度、发展速度与增长速度的关系如何？ 答：

发展速度由于采用的基期不同，分为定基发展速度和环比发展速度。两者的关系是：定基发展速度等于相应的各环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。

发展速度与增长速度的关系是：增长速度=发展速度-1；定基增长速度=定基发展速度-1；环比增长速度=环比发展速度-1。

六、计算题

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