22错误!链接无效。(本题满分5分)
一次函数y=-2x+4的图像如图,图像与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A、B两点坐标.
(2)求图像与坐标轴所围成的三角形的面积是多少.
23.(本题满分6分) 列方程组解应用题:
某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3 千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23 千米,付了35 元” .请你算一算这种出租车的起步价是多少?超过3千米后,每千米的车费是多少?
24.(本题满分7分)
为了学生的健康,学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一
yBAOx(第22题图)
批课桌、课凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度,得到如下数据:
档次 第一档 第二档 第三档 第四档
高度
凳高x/cm 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y/cm 70.0 74.8 78.0 82.8 (1)小明经过数据研究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围).
(2)小明回家后,量了家里的写字台和凳子,凳子的高度是41厘米,写字台的高度是75厘米,请你判断它们是否配套.
25.(本题满分8分)
某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:
(1)直接写出在去植树地点的途中,师生的速度是多少千米/时? (2)求师生何时回到学校?
(3)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半个小时到达植树地点,请在图中画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程.
86432O89s(km) 1011121314t(时)(第25题图)
评分标准与参考答案
一、选择题
1.C2.A3.B4.B5.D 6.D7.A8.B9.C10.C
二、填空题
11.3-
3x12.(4,0) 13.y=-x-5(答案不唯一) 214.y=-
?x?21x-215.? 2?y?2三、解答题
16.解:(1).解:原式=2+(-5)=-3 …………………2分
(2).解:原式=1.1+0.8=1.9 …………………4分
17.解:②×2得:2x+8y=26.③………………………………1分 ③-①得:5y=10.
y=2.………………………………2分
将y=2代入②,得 x=5.…………………………………………3分
所以原方程组的解是 ?18.⑴⑵如图,⑶B′(2,1)
每小题2分.
?x?5,………………………………………4分
y?y?2.ACC'A'BOB'x(第18题解答 ) 19.解:∵AB=AC=5 ,AD是△ABC的中线 ,BC=6,
∴AD⊥BC,BD=
1BC=3.………………………………2分 2由勾股定理,得AD=
AB2?BD2=52?32=4.………………………4分
∴这根中柱AD的长度是4m.………………………5分
20.解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米,由题意得:
(?2?2.5)x?2.5y?36……………………2分 ?3x?(3?2)y?36?解得:??x?6……………………4分
?y?3.6答:甲每小时走6千米,乙小时走3.6千米 .……………………5分
21.答:不公平.………………………………………………1分 理由:P(抽到奇数)=
54 ,P(抽到偶数)=………………………………………3分 99∵
54>,∴小明去的机会大.………………………………………………4分 99对小亮来说不公平.………………………………………………5分 22.解:(1)对于y=-2x+4, 令y=0,
得-2x+4,∴x=2.…………………………………………………1分 ∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为(2,0).…………2分 令x=0, 得 y=4.
∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为(0,4).…………3分 (2) S△AOB=
11·OA·OB=×2×4=4. 22∴图像与坐标轴所围成的三角形的面积是4.…………………………………………5分
23.解:设起步价是x元,超过3千米后每千米收费y元,由题意得:
?x?(11?3)y?17 ,……………………………………3分 ??x?(23?3)y?35解得:??x?5……………………………………5分
?y?1.5答:这种出租车的起步价是5元,超过3千米后,每千米的车费是1.5元.……6分 24.解:(1)设一次函数的解析式为:y=kx+b. ……………………………1分
将x=37,y=70;x=42,y=78代入y=kx+b,得
?37k?b?70,…………………………………………3分 ??42k?b?78.?k?1.6,解得 ?…………………………………………………4分
b?10.8.?∴y=1.6x+10.8.…………………………………………5分
(2)
当x=41时,y=1.6×41+10.8=76.4. …………………………………………6分 ∴家里的写字台和凳子不配套. …………………………………………7分 25.解:(1)在去植树地点的途中,师生的速度是4千米/时.…………………2分
(2)设师生返校时的函数解析式为s?kt?b, 把(12,8)、(13,3)代入得,
?8?12k?b,?k??5, 解得: ???b?68?3?13k?b∴s??5t?68 , …………………………………4分 当s?0时,t=13.6 ,
∴师生在13.6时回到学校; …………………………………6分 (3)图象正确1分.
由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4km; …………………………………8分
8 6 4 3 2
O 8 8.5 9.5
s (千米) 9 10 11 12 13 14 t(时)
(第25题解答图)
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