2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m??,m??，则?//?； ②若m??,n??,m//n,则?//?； ③若???,???,则?//?；
④若m、n是异面直线，m??,m//?,n??,n//?,则?//? 其中真命题的个数是（ ） A.1
2．已知x?1，则x?A．3
B.2
C.3
D.4
4的最小值为 x?1B．4
C．5
D．6
3．在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinA?3acosB?0，且三边a，b，c成等比数列，则A.a?c的值为（ ） 2bB.2 4
对任意
2 2 满足
C.1 D.2
4．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
的四个命题：①可以既不是等差
5．若数列
，下面给出关于数列
可以既是等差又是等比数列；④
D．4个
可以是等差数列，②A．1个
可以是等比数列；③
又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）
B．2个
C．3个
1?6cos2?6．已知tanα=3，则=（ ）
cos2?A．2 7．若方程A．
B．?2 B．
C．3
D．?3
的解为，则所在区间为
C．
D．
*8．已知数列{an}满足log2an?1?1?log2an(n?N)，且a1?a2?L?a10?1，则
log2(a101?a102?L?a110)的值等于（ ）
A.10
成的角为（ ） A．30o
B．45o
C．60o
D．90o
B.100
C.210
D.2100
9．在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所
10．函数y?2tan?2x?A．{x|x≠
?????的定义域为( ) 3??} 12?C．{x|x≠＋kπ，k∈Z }
12?} 12?1D．{x|x≠＋kπ，k∈Z }
122B．{x|x≠－
11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．关于x的方程()?a?2?0有解，则a的取值范围是（ ） A.0?a?1 二、填空题
213．已知a?0,a?1，若函数f(x)?loga(x?ax)在[3,4]是增函数，则a的取值范围是_______.
14xB.1?a?2 C.a?1 D.a?2
14．已知函数f?x??Asin??x???(其中A?0，??______．
?2)的部分图象如图所示，则f?x?的解析式为
15．已知x,y为非零实数，??(,)，且同时满足：①等于______．
ππ42103yx??，② 2，则cos?的值x?y2xysin?cos?16．数列{an}中,a1?1,an?1?3an?2,则通项an?____________. 三、解答题
17．如图，在O处有一港口，两艘海轮B,C同时从港口O处出发向正北方向匀速航行，海轮B的航行速度为20海里/小时，海轮C的航行速度大于海轮B．在港口O北偏东60°方向上的A处有一观测站，1小时后在A处测得与海轮B的距离为30海里，且A处对两艘海轮B，C的视角为30°．
（1）求观测站A到港口O的距离； （2）求海轮C的航行速度． 18．已知函数
是定义在R上的偶函数，当
的解析式；
时，
的图象是指数函数图象的一部分如图所示
Ⅰ请补全函数图象，并求函数
Ⅱ写出不等式的解集．
rrrrrr19．已知向量a，b满足a?1，b?4，且a，b的夹角为60?.
rrrr（1）求(2a?b)(a?b)；
rrrr（2）若(a?b)(?a?2b)，求?的值.
20．如图，在?ABC中，AC?BC?2AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED?平2面ABC，若G，F分别是EC,BD的中点.
（1）求证：GFP平面ABC; （2）求证：平面EBC?平面ACD; （3）求几何体ADEBC的体积V.
21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若B??3，b?7，VABC的面积S?uuuruuuruuuruuur2
（2）若2cosC（BA?BC+AB?AC）=c，求角C．
22．已知 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求一、选择题
. 的值 ； 的值.
33，求a+c值； 2【参考答案】***
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B B B C B C D 二、填空题 13．1?a?3
C B ???fx?sin2x???14．??
3??15．10 1016．2?3n?1?1 三、解答题
17．（1）10+106海里；（2）速度为(20?18．Ⅰ详略Ⅱ
或
156)海里/小时 219．（1）-12；（2）12. 20．（1）详略(2)详略（2）V?21．（1）5（2）
13a 6? 322．（Ⅰ）（Ⅱ）