B．等腰非等边三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形

sin Aaaa

C [因为sin B＝c，所以b＝c.所以b＝c.又(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，所以

222b＋c－abc1π

b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝2bc＝2bc＝2.因为A∈(0，π)，所以A＝3.所

以△ABC是等边三角形．]

ab

2．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin B＋sin A＝2c，则△ABC的形状是( )

A．等边三角形 C．等腰直角三角形

B．锐角三角形 D．钝角三角形

absin Asin B

C [因为sin B＋sin A＝2c，所以由正弦定理可得sin B＋sin A＝2sin C，而sin Asin Bsin B＋sin A≥2sin Asin Bsin B·sin A＝2，当且仅当sin A＝sin B时取等号．所以2sin C

≥2，即sin C≥1.又sin C≤1，故可得sin C＝1，所以C＝90°.又因为sin A＝sin B，所以A＝B.故三角形为等腰直角三角形．故选C.]