20、已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，

求DE的长。

21、已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD是高, ∠A=30°.求证:BD=

22、(2008,湖北)已知:如图, △ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D点,BD=

则∠A=_____.

B D C A 1AB. 41AC. 2A 23、已知:如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD, 求证:BE⊥AC.

F 2 1 24、如图3，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF， B D E 求证：（1）AD是∠BAC的平分线 A （2）AB=AC 12

25、已知如图，AE⊥ED，AF⊥FD，AF=DE，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别 为B、C.试说明EB=FC. E

D B

图3

第 29 页 共 29 页 C FC 26、（2007，南充）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△

ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

课后反思：

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A

F B D C

E

多边形内角和 (一)

学习目标：

1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。 2、经历探索、总结并掌握多边形内角和定理（重点）。 3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难

点）。 学习过程： 一、学前准备：

1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从

而得出： 的封闭图形叫做多边形的概念。

2、了解多边形相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形概念。 （1） 从图中任选一个，说出它的边、顶点、内角、外角

C D E D D E C F C

A B B A B A (1) (2) (3)

（2） 叫做凸多边形。 二、合作探究：

［探究1］ 我们知道三角形的内角和是180°，那么怎样求四边形的内角和呢？能否

将问题转化为三角形来求解？你用了哪些方法？与同伴交流。

叫做多边形的对角线。 方法一： 方法二：

C C D D

O

A B A B

你还有其他的方法吗？

［探究2］ 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。

［探究3］ 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜想出n

边形的内角和是多少？与同伴交流你的结论。

多边形内角和定理 n边形的内角和等于(n-2)2180°。（n为不小于3的整数） ［探究4］ 你能证明这个定理吗？

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三、应用与迁移

例1（1）求十边形的内角和；

（2）若一个多边形的内角和是2520°，求这个多边形的边数。

【学习小结】： 1、我的收获：

2、我的困惑：

【学习检测】

基础练习：

课本36页练习中1、2。

拓展练习：

将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。

课后反思：

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