3.如图：AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。

4.在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。

求证：AE=DF。

5.已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。

教学反思：

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直角三角形的性质的练习

1．在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB= ，三角形ABC的面积=

2. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有 个等腰三角形.

3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。

A E

BC D4．已知：四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90度，E、F分别

是AC、BD的中点。

求证：EF⊥BD 5．如图，在△ABC中，∠B= 2∠C，点D在 BC 边上，且AD ⊥AC.求证：CD=2AB

A C BD6．在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，

BC=10，则AB=

顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高 ，三角形面积是 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为 三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=

7．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E, 求证AD=2BC.

A ED8．已知：△ABC中,AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB， 求证：2DC=BD

CB

A

DFBAEC

B第 6 页 共 6 页

DC9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60 °，EF是AB的垂直平分线，判断CE与BE之间的关系

C E

FA B 10．已知：∠ABC=∠ADC=90度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB （2）图中有哪些等腰三角形？

D CEA

11、如图，AB、CD交与点O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中

B点。求证：ME=MF.

DB

E

M12、在等边三角形ABC中，点D、EF分别在AB、AC边上，AD=CE，

FCD与BE交与F,DG ⊥BE。

求证：（1）BE=CD; CA(2)DF=2GF

教学反思：

DAGFEBC

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勾股定理的推导及应用

教学目标

知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理 能力。

过程与方法：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结 果。

情感、态度与价值观：

1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。 2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作 交流意识和探索精神。

教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程。 教学难点：用拼图的方法证明勾股定理。 教学过程：

1、课前探究知识储备

请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多的寻找和了解验证勾股定理的方法，并填写探究报告。

《勾股定理证明方法探究报告》 方法种类及历史背景 验证定理的具体过程 知识运用及思想方法 2、设臵悬念引出课题 提问：为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通？

为什么把这个图案作为2002年在北京召开第24届国际数学家大会会徽？ 引出课题《勾股定理》 3、画图实践大胆猜想

沿着先人的足迹，开始勾股定理的探索之旅。

活动一：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

地面 图18.1-1

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