湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2018-2019年八年级第二学期期末考试数学试卷(Word
版无答案)
湖南师大附中梅溪湖中学 2018-2019 学年度第二学期期末测试
八年级数学 时间：120 分钟 总分：120 分
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸：
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
2. 平面直角坐标系内的点 A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是
A.（3，2） B.（2，-3） C.（2，3） D.（-2，-3） 3.众志成城，抗震救灾。某小组 7 名同学积极捐出自己的零用钱支援灾区，他们捐款的金额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，100，则这组数据的众数和中位数分别是 A、50，20 B、50，30 C、50，50 D、100，50 4.直线 y ? 2x ? 7 不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.一元二次程 x2 ? 2x+3 ? 0 根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.如右图，在△ABC 中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C= A.72° B.60° C.75° D.45° 7.正方形具有而矩形不一定有的性质是 A.四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 8.方程?x2 ? 4x ? 3 ? 0 的两根之和是
A.4 B. ?4 C.3 D. ?3
9. 青山村种的水稻 2017 年平均每公项产 7500kg，2019 年平均每公顷产 8500kg， 求每公顷产量的年平均增长率， 设年平均增长率为 x ， 则可列方程为 A. 7500 ?1 ? x?? 8500
2
B. 7500 ?1 ? x?? 8500 1 / 6
2
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C. 8500 ?1 ? x?? 7500
2
D. 8500 ?1 ? x?? 7500 2
10.方程 x2 ? 7x ?10 ? 0 的两根分别为等腰三角形的两边长。则此三角形的周长为 A.9 B.12 C.9 或 12 D.不能确定 11.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取一点 E，使 AE=AB，则∠EBC 的度数为 A.30 ? B.15 ? C.45 ? D.不能确定 12.如图，在等腰三角形 ABC 中，∠ABC=120，点 P 是底边 AC 上一个动点，M， N 分别是 AB，BC 的中点，若 FM+PN 的最小值为 2.则△ABC 的周长是 A.2
B. 2 ? 3 C.4 D. 4 ? 2 3
第 11 题图
第 12 题图
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
13.如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且 DE=6cm，则 BC= . 14.如图.在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若∠A=26 ? ,则∠BDC 的度数是 .
y2 的大小关系是 y1
2
y，（用“ ? ”、“<”、“=”填空）
第 13 题图 第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图
16.已知抛物线y=x2 ? x ?1与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2 ? m ? 2019 的值为
.
17.如图，直线 y ? x ? m 和抛物线 y ? x2 ? bx ? c 都经过点 A（1,0），B（3，2），不等式 x2 ? bx ? c ? x ? m 的解集为
.
18.已知：二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0）的图象如图所示，下列结论中：① abc ? 0 ；
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②2a-b<0；③?a ? c ?? b2 ；④a>1 其中正确的项是
2
.（填序号）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19.（6 分）解方程（1） x2 ? 2x ? 1
（2） 3x(x ?1) ? 2(x ?1)
??
21.（8 分）我校自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高。张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A：特别好、B：好、 C：一般、D：较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）被调查的 D 类学生在扇形统计图中所对应的圆心角为 度； （2）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，并将上面的条形统计图 补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一“互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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22.（8 分）如图，将一矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B ’处， AB’交 CD 于点 E.
（1）若∠EAC=24 ?，求∠B’CE 的度数; （2）若 AB=2，AD=1，求 EA 的长度.
23.（9 分）已知关于 x 的二次函数 y ? x2 ? 2(a ?1)x ? a2 ? a ? 1与 x 轴有两个的交点 A ? x1 , 0?、B ?x2，0 ?、其中 x1 ? x2 . （1）求 a 的取值范围：
（x1, 0）（x2，0）（2）证明：点 A. B均在 y 轴左侧.
24.（9 分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B 两城决定向 C，D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 A，B 两城共有肥料 500 吨，其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨，从 A 城往 C，D 两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从 B 城往 C， D 两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨，现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨，
（1）A 城和 B 城各有多少吨肥料？
（2）设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨，总运费为 y 元，请补充下表，并求出最少总运费； 单位：吨 C（240） D（260） A B X 240-X （3）由于更换车型，A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a（0 4 / 6