-baiduwenku**百度文库-baiduwenku**推荐下载baiduwenku**百度文库推荐下载**百度文库精品文库-- 绝对精品-- 2017-2018学年河南省焦作市高二下学期期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）复数（1+i）i的虚数部分为（ ） A．1

B．﹣1

C．i

D．﹣i

2．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，B＝N*，则A∩B＝（ ） A．（0，3） 2}

3．（5分）要描述一下某工厂的人员组成结构，应用（ ） A．组织结构图

B．知识结构图

C．工序流程图

D．程序框图

B．{1，2}

C．{0，1，2}

D．{﹣1，0，1，

4．（5分）下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y＝e﹣x

B．y＝|x|

C．y＝tanx

D．

5．（5分）采用独立性检验的方法的方法来检测某种新药的疗效与患者的年龄的关系，由试验数据汁箅得到K2的观测值k＝4.882，则以下说法正确的是（ ） A．用此药的效果与患者的年龄肯定有关 B．有5%的把握认为服用此药的效果与患者的年龄有关 C．有95%的把握认为服用此药的效果与患者的年龄有关 D．有99%的把握认为服用此药的效果与坩者的年龄有关 6．（5分）已知实数x，y满足不等式组A．5

B．10

，则z＝3x+2y的最大值为（ ） C．11

D．13

7．（5分）如图所示，某学习小组10名同学的一次测试成绩用茎叶图统计，其中甲同学的分数的个位数字模糊不清，在图中用x（0≤x≤9，x∈N）0表示，若甲的分数等于这10名同学的平均分，则x＝（ ）

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A．2 B．4 C．8 D．8

8．（5分）阅读如图的程序框图，若输入n＝4，则输出k的值为（ ）

A．2 B．4 C．1 D．3

9．（5分）用分析法证明不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）时，最后得到的一个显然成立的命题是（ ） A．（ac+bd）2≥0 B．a2+b2≥0

C．（ad﹣bc）2≥0 D．c2+d2≥0 10．（5分）某单位为了了解用电量y（单位：kw?h）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的气温与当天的用电量．并制作了对照表： 气温x 用电量y 18 24 13 34 10 38 ﹣1 64 则y对x的回归直线方程为（ ） A．＝﹣2.1x+61 C．＝﹣2.1x﹣29

B．＝2.1x+29 D．＝2.1x﹣61

11．（5分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜π|）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．A＝2

B．ω＝4

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C．φ＝

D．图象过点（，）

12．（5分）如图所示，将从2开始的偶数依次排列成金字塔形数表，把数表中第i行从左往右第j个数记为aij，比如：a32＝10，a42＝16．a34＝24，若aij＝2020，则i+j＝（ ）

A．64 B．65 C．70 D．71

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）已知复数z满足

＝2+i，则z的共轭复数＝ ．

14．（5分）已知||＝1，||＝2，若⊥（+），则向量与的夹角为 ． 15．（5分）在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分，当他们被问到谁得了满分时， 丙说：甲得到满分； 乙说：我得了满分； 甲说：丙说的是真话．

事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是真话，那么得满分的同学是 ． 16．（5分）平面几何中有如下结论：正方形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则

．推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体

积为V1，外接球的体积为V2，则

＝ ．

三、解答题：共7O分.解答题应写出文字说明、证明过裎或演算步骤.

17．（10分）用反证法证明：一元二次方程x2+2（a+1）x+1＝0与bx2+2x﹣（2a+b+2）＝0至少有一个方程有实数根，其中a，b∈R，且b≠0． 18．（12分）已知复数（Ⅰ）求|z|；

（Ⅱ）若复数z是方程x2+ax+b＝0的一个根，求实数a，b的值．

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．

19．（12分）已知数列{an}的首项a1＝1，2anan+1＝an﹣an+1（n∈N*）． （1）证明：数列{

}是等差数列；

（2）设bn＝anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn． 20．（12分）某化肥厂近几年的化肥产量统计如表：

年份 年份代码 2012 2013 2014 2015 2016 1 2 12.7 3 13 4 13.1 5 13.2 2017 6 13.4 年产量y（万吨） 12.6 （Ⅰ）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，预测该化肥厂2019年的化肥产量．

21．（12分）设函数f（x）＝x3+ax2+bx+2，若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，且当x＝1时，函数y＝f（x）取极值． （1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[﹣4，2]的最大值与最小值．

22．（12分）为了调査大学生中喜欢玩电子游戏是否与性別有关．在某大调查100名男生和120名女生，其中男生有70人喜欢玩电子游戏，女生中有一半的人喜欢玩电子游戏．

（Ⅰ）根据以上数据列出2x2列联表，并判断再犯错误的概率不超过0.5%的前提下，是否可以认为大学生中喜欢玩电子游戏与性别有关系；

男生 女生 总数 喜欢玩电子游戏 不喜欢玩电子游戏 总计

（Ⅱ）在样本里不喜欢玩电子游戏的大学生中，按性別采用分层抽样的方法油取6人做问卷调查，并在这6人中随机选两人赠送小礼品，求获得小礼品的都是女生的概率．

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