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(2)解 取AD的中点N,连接MN,则MN是△ABD的中位线,MN∥AB.

又ME∥CD,∴直线AB与CD所成角θ等于MN与ME所成的角,即∠EMN或其补角.

AE⊥平面BCD,DE?平面BCD,

∴AE⊥DE.∵N为Rt△AED斜边的中点, ∴NE=AD=,MN=AB=,ME=,

∴cos θ=|cos∠EMN|=

(3)解 记点B到平面ACD的距离为d,则三棱锥B-ACD的体积VB-ACD=d·S△ACD.

又由(1)知AE是三棱锥A-BCD的高,BD⊥CD,

∴VB-ACD=VA-BCD=AE·S△BCD=

∵E为BC中点,AE⊥BC,∴AC=AB=又DC=1,AD=,△ACD为等腰三角形,

S△ACD=DC1,

∴点B到平面ACD的距离d=

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