高二数

17．解:依题意，

y?0恒成立，则??16a2?4(2a?6)?0，解得?1?a?所以f(a)?2?a(a?3)??(a?3， 23217319)?，从而f(a)max?f(?1)?4，f(a)min?f()??，所以f(a)242的值域是[?194,4] 18.解：(1 ) 2?x?32x?2?x?1?0?(x?3)x?1x?1?0?x?1?0，w.w.w..c.o.m ?(x?1)(x?1)?0且x??1?x?1或x??1．

∴集合A?{x|x?1或x??1}．

(2) (x?a?1)(2a?x)?0（a<1）?(x?a?1)(x?2a)?0， ∵a<1, ∴2a?a?1.?2a?x?a?1， ∴集合B?{x|2a?x?a?1}， ∵B?A， ∴2a?1或a?1??1, ∴a?12或a??2． f(x)?ax2?2(1?2a)x?3a?a(x?1?2a2a2?4a?1a)?a, 由a＜0，可得f(x)的最大值为?a2?4a?1a，

???a2?4a?1由??a＞0?a＜0，解得a＜?2?3或?2?3＜a＜0

故实数a的取值范围是?a|a＜?2?3,或?2?3＜a＜0? 20. 解：（Ⅰ）f(x)的定义域关于原点对称

4（2） 由

(?x)2?a(?x)?4若f(x)为奇函数，则f(?x)???f(x) ∴a?0

?x（Ⅱ）f?(x)?1?4 2x∴在[3,??)上f?(x)?0∴f(x)在[3,??)上单调递增 ∴f(x)在[3,??)上恒大于0只要f(3)大于0即可, ∴3a?13?0?a??13 313 3若f(x)在[3,??)上恒大于0，a的取值范围为a??4(x?1)221.（1）t?4,F(x)?g(x)?f(x)=2loga(2x?2)?logax?loga

x

?loga4(x?又y?x?1?2) x1在x??1,2?单调递增， x?当a?1时F(x)在x??1,2?也单调递增?F(x)min?loga16?2，解得a?4

当0?a?1时F(x)在x??1,2?也单调递减?F(x)min?loga18?2， 解得a?18?32，舍去 所以a?4

（2）f(x)?g(x)，即logax?2loga(2x?t?2)?logax?loga(2x?t?2)

2?0?a?1,x??1,2?，?x?(2x?t?2)2，?x?2x?t?2，?x?2x?2?t，

?x?2x?2?t，依题意有(x?2x?2)max?t

而函数y?117x?2x?2??2(x?)2?

48因为x??1,2?,x?1,2，ymax?1，所以t?1 22.解：（ 1）g(x)?ax?2ax?1?b，由题意得：

2???a?0?a?0a?1??a??1??得? 或 ?g(2)?1?b?4得?（舍） ?g(2)?1?b?1b?0b?3?1?g(3)?3a?b?1?4??g(3)?3a?b?1?1????a?1，b?0

g(x)?x2?2x?1，f(x)?x?xx1?2 x1?2?k?2x， x2（2）不等式f(2)?k?2?0，即2x??k?(121)?2?()?1 xx22设t?1122?[,2]，，k?(t?1)(t?1)??min?0，?k?0 x22???(0)?4t?1?0??(0)?4t?1?0?或??(1)?t?0． ??(1)?t?0??3t?2?0??12???

1?t?0时满足题设． 4

高二下学期期末数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

21.已知集合A?{x|x?2x?0},B?{x|y?log2(x?1)},则AB? （ ）

A．{x|1?x?2} B．{x|1?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|1?x?2}

2.已知a,b?R,若a?b,则下列不等式成立的是 （ ） A．lga?lgb B．0.5?0.5 C．a?b D．3a?3b ab1212a2?b23.已知a,b?R,则“??2”是“a?0,且b?0”的 （ ）

ab A．必要不充分条件 B．充要条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.已知m、l是空间中两条不同直线,?、?是两个不同平面,且m??,l??,给出下列命题： ①若?//?，则m?l； ②若???，则m//l; ③若m?l，则?//?； ④若m//l，则???

其中正确命题的个数是 （ ）A. 1 B. 2

C．3

D．4

5.将函数f(x)?2sin(2x??4)的图象向右平移?(??0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

12倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x? C．? 6.下列四个图中,函数y??4

对称,则?的最小值为（ ） A．? B．?341238 D．

1? 810lnx?1x?1的图象可能是 （ ）

x2y2F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足7.已知双曲线C:2?2?1(a,b?0)的左、右焦点分别为F，1ab为H,若F2H与双曲线C的交点M恰为F2H的中点,则双曲线C的离心率 ( )

A．2 B． 3 C．2 D．3

为