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高二下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．设全集U是实数集R，A?{x|x?3?0}与B?{x|x?2}都是U的子集 x?1（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为 ( )

A．?x1?x?2? B．?x?2?x?1? C．?x1?x?2? D．?x?2?x?2?

1?i20142．已知复数z?在复平面上所对应的点为P,则点P坐标是 ( )

1?i A．(1,0) B．(?1,0) C．(0,0) D．(0,1) 3．已知a?R且a?0，则“

1?1”是“a?1”的 ( ) aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知两个统计案例如下：

①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：

吸烟 不吸烟 总计 患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 总计 205 134 339 ②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表： 母亲身高（cm） 女儿身高（cm） 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156 则对这些数据的处理所应用的统计方法是 ( ) 参考答案

C．①回归分析，②独立性检验 D．①独立性检验，②取平均值

5．已知数列?an?是公差为3的等差数列，且a1,a2,a4成等比数列，则a10等于 ( ) A．30

B．27 C．24 D．33

126．设a(0?a?1)是给定的常数，f(x)是R上的奇函数，且在(0,??)上是增函数，若f()?0，

f(logat)?0，则t的取值范围是 ( )

A．(0,a) B．(1,1a) C．(0,1a) D．(1,1a)?(0,a)

7．已知数列?an?满足log2an?1?log2an?1(n?N*)，且a2?a4?a6?4，则log1(a5?a7?a9)的值是( )

2A．?5 B．? C．5 D．

151 58．定义在R上的函数f(x)满足：对任意?,??R，总有f????????f(?)?f??????2014， 则下列说法正确的是 ( )

A．f(x)?1是奇函数 B．f(x)?1是奇函数 C．f(x)?2014是奇函数 D．f(x)?2014是奇函数

9．对于函数y?ex，曲线y?ex在与坐标轴交点处的切线方程为y?x?1，由于曲线y?ex在 切线y?x?1的上方，故有不等式ex?x?1. 类比上述推理:对于函数y?lnx(x?0)，有不等 式 ( )

A．lnx?x?1(x?0) B．lnx?1?x(x?0) C．lnx?x?1(x?0) D．lnx?x?1(x?0)

10．如图，?AOD是一直角边为1的直角等腰三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，

PQ?AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP?x(0?x?2)，图中阴影部分这平面图形APQ（或APQD）

的面积为y，则函数y?f(x)的大致图像是( )

第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分）

注意事项：用0.5毫米中性黑色签字笔在答题卡规定区域内上作答，超出边框范围作答无效．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡相应的位置上． 11．函数f(x)?ln(1?lnx)的定义域为 ．

12．设函数f(x)?asinx?x2，若f(1)?0，则f(?1)的值为 ．

?1??n?为偶函数，则实数n? . 13．函数f?x??x??x?2?1?14．在2014年6月2日端午节当天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x 9 9.5 m 10.5 11 销售量y

11 n 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归

直线方程是y??3.2x?40，且m?n?20，则其中的n? ．

按如上表的规律填在5列的数表中，设22014排在数表的第n行，第m列，m?n? ．

?15．将2n则 答应写

三、解答题：本大题共6小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解

出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）已知命题p：任意x?[1,2]，有x2?a?0，命题q：存在x0?R，使得

2x0?(a?1)x0?1?0.若“p或q为真”，“p且q为假”，求实数a的取值范围．

17．（本小题满分12分）公差不为零的等差数列{an}中，a3?7，又a2,a4,a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式. zx

（Ⅱ）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和Sn.

18．（本小题满分12分）2014年5月，我省南昌市遭受连日大暴雨天气，某站就“民众是否支持加大修建城市地下

排水设施的资金投入”进行投票.按照南昌暴雨前后两个时间收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得统计结果如下表：

a 南昌暴雨后 南昌暴雨前 总计 支持 不支持 总计 50 50 100 x 20 y 30 A B 2已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为.

5（Ⅰ）求列表中数据x,y,A,B的值；