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P对水平面无压力。已知重力加速度g＝10 m/s2,sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6,最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。则撤去F瞬间P的加速度大小为( )
A.0 C.12.5 m/s2
B.2.5 m/s2 D.无法确定
解析:选A 撤去F之前,由平衡知识可知,F弹tan 53°＝mg,解得F弹＝0.75mg；撤去F的瞬间,弹簧弹力不变,因最大静摩擦力为fm＝μmg＝0.8mg,可知物体不动,加速度为零,选项A正确。
13.(2019·山东日照一中模拟)如图所示,质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间,物体B的加速度大小为(取g＝10 m/s2)( )
A.0 C.6 m/s2
B.15 m/s2 D.5 m/s2
解析:选C 开始弹簧的弹力等于物体B的重力,即F＝mBg,放上物体A的瞬间,弹簧弹力?mA＋mB?g－FmAg不变,对A、B组成的系统整体分析,根据牛顿第二定律得a＝＝＝6 m/s2,
mA＋mBmA＋mB选项C正确。
14.(多选)(2019·重庆一中3月模拟)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端栓接质量为m的小球,小球放在倾角为30°的光滑固定斜面上,整体处于平衡状态时,弹簧与竖直方向成30°角,重力加速度为g,则( )
A.平衡时,斜面对小球的作用力大小为
3
mg 2
3g 2
B.若将斜面突然移走,则移走瞬间小球的加速度大小为g
C.若将弹簧剪断,则剪断的瞬间小球的加速度大小为
2
D.若将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹簧,系统重新达到平衡时,弹簧仍处于拉伸状态,此时斜面对小球的作用力变小
解析:选CD 小球静止于斜面上,设小球受的弹簧拉力为T,斜面对小球的支持力为FN,对小球受力分析如图,则:FN＝T,2Tcos 30°＝mg,解得:FN
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＝T＝
3
mg,故A错误；将斜面突然移走,小球受弹簧拉力和重力,弹簧弹力不突变,所以小球3
的合外力与斜面对小球的支持力的大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律可知小球的加速度F合3
大小为a1＝＝g,故B错误；将弹簧剪断的瞬间,小球将沿斜面向下做匀加速运动,小球
m3mgsin 30°1
的加速度大小为a2＝＝g,故C正确；将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一
m2轻弹簧,弹簧弹力将变大,小球将沿斜面向上运动,系统重新达到平衡时,轻弹簧与竖直方向的夹角小于30°,但斜面对小球的支持力方向不变,根据作图可得斜面对小球的作用力变小,故D正确。
第2节 两类动力学问题 超重和失重
一、两类动力学问题
1.动力学的两类基本问题[注1]
第一类:已知受力情况求物体的运动情况。 第二类:已知运动情况求物体的受力情况。 2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:[注2]
二、超重与失重 1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 2.超重、失重和完全失重的比较
现象 产生条件 运动状态 超重 视重大于物体重力 物体的加速度向上 加速上升或减速下降 失重 视重小于物体重力 物体的加速度向下 加速下降或减速上升 完全失重[注3] 视重等于0 物体的加速度等于g 以g加速下降或减速上升 第 19 页 共 72 页
原理方程 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 【注解释疑】
[注1] 不管是哪一类动力学问题,受力分析和运动状态分析都是关键环节。
[注2] 作为“桥梁”的加速度,既可能需要根据已知受力求解,也可能需要根据已知运动求解。
[注3] 物体在完全失重状态下,由重力引起的效应将完全消失。
【基础自测】
一、判断题
(1)已知物体受力情况,求解运动量时,应先根据牛顿第二定律求解加速度。(√) (2)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)
(3)减速上升的升降机内的物体,物体对地板的压力大于物体的重力。(×) (4)加速上升的物体处于超重状态。(√)
(5)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)
(6)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。(×) 二、选择题
1.[鲁科版必修1 P121 T2]在粗糙的水平面上,物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后,将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动),则在水平推力逐渐减小到零的过程中( )
A.物体速度逐渐减小,加速度逐渐减小 B.物体速度逐渐增大,加速度逐渐减小
C.物体速度先增大后减小,加速度先增大后减小 D.物体速度先增大后减小,加速度先减小后增大
解析:选D 由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动,则可判定F＞f,且ma＝F－f；当F逐渐减小时,加速度逐渐减小,但加速度方向与速度方向同向,物体仍加速；当F＜f后,此时ma＝f－F,F减小,加速度增大,且加速度与速度方向相反,物体减速,综上所述,选项D正确。
2.[教科版必修1 P92 T4改编](多选)
一物体重为50 N,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,现加上如图所示的水平力F1和F2,若F2＝15 N时物体做匀加速直线运动,则F1的值可能是(g
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取10 m/s2)( )
A.3 N C.30 N
B.25 N D.50 N
解析:选ACD 若物体向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F2－F1－μG＝ma＞0,解得F1＜5 N,A正确；若物体向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F1－F2－μG＝ma＞0,解得F1＞25 N,C、D正确。
3.[粤教版必修1 P98 T1改编]
如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。g取10 m/s2。下列各种情况中,体重计的示数最大的是( )
A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0 m/s2 B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0 m/s2 C.电梯匀减速下降,加速度的大小为1.5 m/s2 D.电梯匀加速下降,加速度的大小为1.5 m/s2
解析:选C 由题意可知,体重计的示数最大时,人应具有向上的最大加速度,处于超重状态,故A、D错误；由F－mg＝ma,可得F＝mg＋ma,则当a＝1.5 m/s2时体重计的示数最大,故C正确,B错误。
考点一 动力学的两类基本问题[师生共研类]
动力学两类基本问题的解题步骤
[例1] 如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0＝4 m/s的速度向右匀速行驶,与此同时,在小车后方相距s0＝40 m处有一物体在水平向右的推力F＝20 N作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动了x1＝25 m撤去力。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ