2019年

和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误．设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f＝kmg.设动车组匀加速直线运行的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F－8f＝8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F5－3f＝3ma，解得F5＝；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5∶F6＝∶＝3∶2，选项B正确．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x＝，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误．设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8f·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8f·v2m，联立解

得v1m∶v2m＝1∶2，选项D正确．

10．(2018·连云港高三模拟)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在t0时刻开始

运动，其v－t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )

A．物体与地面间的动摩擦因数为mgB．物体在t0时刻的加速度大小为t0

2v0

F0

C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0

F0t0?

?m?

D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0??2v0＋?

解析：选AD.物体在时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即f＝F0，动摩擦因数μ＝，故A正确；在t0时刻由牛顿第二定律可知，2F0－f＝ma，a＝，故B错误；物体在t0时刻受到的合外力为F＝2F0－f＝F0，功率为P＝F0v0，故C错误；2t0时刻速度为v＝v0＋t0，在t0～2t0时间内的平均速度为＝＝，故平均功率为P＝2F0＝F0(2v0＋)，

故D正确．

2019年

三、非选择题

11.

严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力

的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车

排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)

解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距

离为s3；甲站到乙站的距离为s.则

①②③④

s1＝v t1s2＝v t2s3＝v t3s＝s1＋s2＋s3联立①②③④式并代入数据得

⑤s＝1 950 m．(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，

将排放气态污染物的质量为M.则

⑥⑦⑧W1＝Fs1W2＝Pt2W＝W1＋W2

2019年

⑨ M＝(3×10－9 kg·J－1)·W联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得

M＝2.04 kg.

答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg

12.

质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的

大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(取g＝10 m/s2)．求：

时间t(s) 拉力F(N) 0～2 4 2～4 8 4～6 4 6～8 8 (1)4 s末拉力的瞬时功率； (2)6～8 s内拉力所做的功； (3)8 s内拉力的平均功率．

解析：(1)在0～2 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止． 在2～4 s内，拉力F＝8 N，由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma

解得a＝2 m/s2

位移为x1＝a(Δt)2＝4 m

4 s末物体的速度大小v＝aΔt＝4 m/s 4 s末拉力的瞬时功率P＝Fv＝8×4 W＝32 W.

(2)在4～6 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动， 位移x2＝vΔt＝4×2 m＝8 m

在6～8 s内，拉力仍然是F＝8 N，物体的加速度大小仍为a＝2 m/s2. 位移x3＝vΔt＋a(Δt)2＝12 m

拉力所做的功W＝Fx3＝8×12 J＝96 J.

(3)8 s内拉力做功W＝0＋8×4 J＋4×8 J＋96 J＝160 J， 平均功率＝＝20 W.

2019年

答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 W