第3章 栈和队列

1．选择题

（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（ ）种情况。 A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1 答案：C

解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈

的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，?，n，其输出序列为p1，p2，p3，?，pn，若p1=n，则pi为（ ）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定 答案：C

解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，?，n，而输出序列的

第一个元素为n，说明1，2，3，?，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，?，pi=n-i+1。

（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（ ）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n 答案：D

解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，

差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

（4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（ ）。

A．x=top->data;top=top->link； B．top=top->link;x=top->link； C．x=top;top=top->link； 答案：A

解释：x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，

即摘除栈顶结点。

（5）设有一个递归算法如下 int fact(int n) { //n大于等于0 if(n<=0) return 1;

else return n*fact(n-1); }

则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（ ）。

A． n+1 B． n-1 C． n D． n+2 答案：A

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D．x=top->link；

解释：特殊值法。设n=0，易知仅调用一次fact(n)函数，故选A。 （6）栈在 （ ）中有所应用。

A．递归调用 B．函数调用 C．表达式求值 D．前三个选项都有 答案：D

解释：递归调用、函数调用、表达式求值均用到了栈的后进先出性质。

（7）为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是（ ）。

A．队列 B．栈 C． 线性表 D．有序表 答案：A

解释：解决缓冲区问题应利用一种先进先出的线性表，而队列正是一种先进先出的线

性表。

（8）设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S，一个元素出栈后即进入Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，则栈S的容量至少应该是（ ）。

A．2 B．3 C．4 D． 6 答案：B

解释：元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，可知元素入队的序列是e2、e4、

e3、e6、e5和e1，即元素出栈的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1，而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈，易知栈S中最多同时存在3个元素，故栈S的容量至少为3。

（9）若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top设为n+1，则元素x进栈的正确操作是( )。

A．top++; V[top]=x; C．top--; V[top]=x; 答案：C

解释：初始栈顶指针top为n+1，说明元素从数组向量的高端地址进栈，又因为元素存储在向量空间V[1..n]中，所以进栈时top指针先下移变为n，之后将元素x存储在V[n]。 （10）设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（ ）数据结构最佳。

A．线性表的顺序存储结构 B．队列 C. 线性表的链式存储结构 D. 栈 答案：D

解释：利用栈的后进先出原则。

（11）用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ ）。 A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针

C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改 答案：D

B．V[top]=x; top++; D．V[top]=x; top--;

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解释：一般情况下只修改头指针，但是，当删除的是队列中最后一个元素时，队尾指

针也丢失了，因此需对队尾指针重新赋值。

（12）循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（ ）。 A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) 答案：D

解释：数组A[0..m]中共含有m+1个元素，故在求模运算时应除以m+1。

（13）最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（ ）。 A. (rear+1)%n==front B. rear==front C．rear+1==front D. (rear-l)%n==front 答案：B

解释：最大容量为n的循环队列，队满条件是(rear+1)%n==front，队空条件是

rear==front。

（14）栈和队列的共同点是（ ）。

A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 答案：C

解释：栈只允许在栈顶处进行插入和删除元素，队列只允许在队尾插入元素和在队头

删除元素。

（15）一个递归算法必须包括（ ）。

A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 终止条件和迭代部分 答案：B

2．算法设计题

（1）将编号为0和1的两个栈存放于一个数组空间V[m]中，栈底分别处于数组的两端。当第0号栈的栈顶指针top[0]等于-1时该栈为空，当第1号栈的栈顶指针top[1]等于m时该栈为空。两个栈均从两端向中间增长。试编写双栈初始化，判断栈空、栈满、进栈和出栈等算法的函数。双栈数据结构的定义如下：

Typedef struct {int top[2],bot[2]; SElemType *V; int m; }DblStack [题目分析]

两栈共享向量空间，将两栈栈底设在向量两端，初始时，左栈顶指针为-1，右栈顶为m。两栈顶指针相邻时为栈满。两栈顶相向、迎面增长，栈顶指针指向栈顶元素。

[算法描述]

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//栈顶和栈底指针 //栈数组

//栈最大可容纳元素个数

(1) 栈初始化 int Init() {S.top[0]=-1; S.top[1]=m;

return 1; //初始化成功 }

(2) 入栈操作：

int push(stk S ,int i,int x)

∥i为栈号，i=0表示左栈，i=1为右栈，x是入栈元素。入栈成功返回1，失败返回0 {if(i<0||i>1){ cout<<“栈号输入不对”<

{case 0: S.V[++S.top[0]]=x; return(1); break; case 1: S.V[--S.top[1]]=x; return(1); } }∥push (3) 退栈操作

ElemType pop(stk S,int i)

∥退栈。i代表栈号，i=0时为左栈，i=1时为右栈。退栈成功时返回退栈元素 ∥否则返回-1

{if(i<0 || i>1){cout<<“栈号输入错误”<

{case 0: if(S.top[0]==-1) {cout<<“栈空”<

case 1: if(S.top[1]==m { cout<<“栈空”<

{return (S.top[0]==-1 && S.top[1]==m); }

[算法讨论]

请注意算法中两栈入栈和退栈时的栈顶指针的计算。左栈是通常意义下的栈，而右栈入栈操作时，其栈顶指针左移（减1），退栈时，栈顶指针右移（加1）。

（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)

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