数据结构(C语言版)课后习题答案 下载本文

(3)已知两个链表A和B分别表示两个集合,其元素递增排列。请设计算法求出A与B的交集,并存放于A链表中。

[题目分析]

只有同时出现在两集合中的元素才出现在结果表中,合并后的新表使用头指针Lc指向。pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点,从第一个结点开始进行比较,当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时,如果两个表中相等的元素时,摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素;如果其中一个表中的元素较小时,删除此表中较小的元素,此表的工作指针后移。当链表La和Lb有一个到达表尾结点,为空时,依次删除另一个非空表中的所有元素。

[算法描述]

void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc) { pa=La->next;pb=Lb->next;

pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点 Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点 while(pa&&pb)

{ if(pa->data==pb->data)∥交集并入结果表中。 { pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; u=pb;pb=pb->next; delete u;}

else if(pa->datadata) {u=pa;pa=pa->next; delete u;} else {u=pb; pb=pb->next; delete u;} }

while(pa) {u=pa; pa=pa->next; delete u;}∥ 释放结点空间 while(pb) {u=pb; pb=pb->next; delete u;}∥释放结点空间 pc->next=null;∥置链表尾标记。 delete Lb; //释放Lb的头结点 }

(4)已知两个链表A和B分别表示两个集合,其元素递增排列。请设计算法求出两个集合A和B 的差集(即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合),并以同样的形式存储,同时返回该集合的元素个数。

[题目分析]

求两个集合A和B的差集是指在A中删除A和B中共有的元素,即删除链表中的相应结点,所以要保存待删除结点的前驱,使用指针pre指向前驱结点。pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点,从第一个结点开始进行比较,当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时,如果La表中的元素小于Lb表中的元素,pre置为La表的工作指针pa删除Lb表中的元素;如果其中一个表中的元素较小时,删除此表中较小的元素,此表的工作指针后移。当链表La和Lb有一个为空时,依次删除另一个非空表中的所有元素。

[算法描述]

IX

void Difference(LinkList& La, LinkList& Lb,int *n)

{∥差集的结果存储于单链表La中,*n是结果集合中元素个数,调用时为0 pa=La->next; pb=Lb->next;

∥pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点 pre=La; ∥pre为La中pa所指结点的前驱结点的指针 while(pa&&pb)

{if(pa->datadata){pre=pa;pa=pa->next;*n++;} ∥ A链表中当前结点指针后移

else if(pa->data>q->data)q=q->next; ∥B链表中当前结点指针后移 else {pre->next=pa->next; ∥处理A,B中元素值相同的结点,应删除 u=pa; pa=pa->next; delete u;} ∥删除结点

} }

(5)设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C,其中B表的结点为A表中值小于零的结点,而C表的结点为A表中值大于零的结点(链表A中的元素为非零整数,要求B、C表利用A表的结点)。

[题目分析]

B表的头结点使用原来A表的头结点,为C表新申请一个头结点。从A表的第一个结点开始,依次取其每个结点p,判断结点p的值是否小于0,利用前插法,将小于0的结点插入B表,大于等于0的结点插入C表。

[算法描述]

void DisCompose(LinkedList A) { B=A;

B->next= NULL; ∥B表初始化 C=new LNode;∥为C申请结点空间 C->next=NULL; ∥C初始化为空表 p=A->next; ∥p为工作指针 while(p!= NULL)

{ r=p->next; ∥暂存p的后继 if(p->data<0)

{p->next=B->next; B->next=p; }∥将小于0的结点链入B表,前插法 else {p->next=C->next; C->next=p; }∥将大于等于0的结点链入C表,前插法 p=r;∥p指向新的待处理结点。 }

}

(6)设计一个算法,通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 [题目分析]

X

假定第一个结点中数据具有最大值,依次与下一个元素比较,若其小于下一个元素,则设其下一个元素为最大值,反复进行比较,直到遍历完该链表。

[算法描述]

ElemType Max (LinkList L ){

if(L->next==NULL) return NULL;

pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;

while(p != NULL ){//如果下一个结点存在 }

return pmax->data;

if(p->data > pmax->data) pmax=p;//如果p的值大于pmax的值,则重新赋值 p=p->next;//遍历链表

(7)设计一个算法,通过遍历一趟,将链表中所有结点的链接方向逆转,仍利用原表的存储空间。

[题目分析]

从首元结点开始,逐个地把链表L的当前结点p插入新的链表头部。

[算法描述]

void inverse(LinkList &L) {// 逆置带头结点的单链表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) {

q=p->next; // q指向*p的后继 p->next=L->next;

L->next=p; // *p插入在头结点之后 p = q; } }

(8)设计一个算法,删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素(mink和maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同 )。

[题目分析]

分别查找第一个值>mink的结点和第一个值 ≥maxk的结点,再修改指针,删除值大于mink且小于maxk的所有元素。

[算法描述]

void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) { p=L->next; //首元结点 while (p && p->data<=mink)

{ pre=p; p=p->next; } //查找第一个值>mink的结点 if (p)

XI

{while (p && p->datanext;

// 查找第一个值 ≥maxk的结点 q=pre->next; pre->next=p; // 修改指针 while (q!=p)

{ s=q->next; delete q; q=s; } // 释放结点空间 }//if }

(9)已知p指向双向循环链表中的一个结点,其结点结构为data、prior、next三个域,写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。

[题目分析]

知道双向循环链表中的一个结点,与前驱交换涉及到四个结点(p结点,前驱结点,前驱的前驱结点,后继结点)六条链。

[算法描述]

void Exchange(LinkedList p)

∥p是双向循环链表中的一个结点,本算法将p所指结点与其前驱结点交换。 {q=p->llink;

q->llink->rlink=p; ∥p的前驱的前驱之后继为p p->llink=q->llink; ∥p的前驱指向其前驱的前驱。 q->rlink=p->rlink; ∥p的前驱的后继为p的后继。 q->llink=p; ∥p与其前驱交换

p->rlink->llink=q; ∥p的后继的前驱指向原p的前驱 p->rlink=q; ∥p的后继指向其原来的前驱 }∥算法exchange结束。

(10)已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法,该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。

[题目分析]

在顺序存储的线性表上删除元素,通常要涉及到一系列元素的移动(删第i个元素,第i+1至第n个元素要依次前移)。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素,并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针(i=1,j=n),从两端向中间移动,凡遇到值item的数据元素时,直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。

[算法描述]

void Delete(ElemType A[ ],int n)

∥A是有n个元素的一维数组,本算法删除A中所有值为item的元素。 {i=1;j=n;∥设置数组低、高端指针(下标)。 while(i

{while(i

XII