多边形的内角和

【教学目标】

1．使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。

2．使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现、规律的过程中，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力；进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3．使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性。

【教学重点】

探索多边形内角和的规律。

【教学难点】

获得规律探索的一般方法。

【教学准备】

带好量角器、三角尺、自备任意形状的四边形一个。

【教学过程】

一、回顾旧知，提出问题

1．师：前面我们研究了三角形的内角和，三角形的内角和是多少度？我们用了哪些方法求出三角形的内角和？

2．师：那其它多边形的内角和是多少度呢？其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题——多边形的内角和。（板书：多边形的内角和） 二、探索四边形的内角和

1．展示教学准备的四边形

师：同学们课前各自准备了一个四边形，谁来说说看你准备了一个什么样的四边形？ 2．师：你能想办法求出手中四边形4个内角的和吗？（动手试一试，再与小组同学交流。） （学生活动，教师巡视）

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3．师：哪一组的同学先来介绍一下，你们是怎样求出手中四边形的内角和的？ （指名小组汇报，全班进行补充）

师：我发现一个问题：大家准备了不同形状的四边形，求得的内角和都是多少度？ 4．比较优化

师：而且，同学们想到了不同的方法来求出四边形的内角和，在众多方法中，你觉着哪种方法比较方便？

师：同学们说的真好，这真是个巧妙的方法，通过转化，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°，很方便地算出四边形的内角和是360°。 三、探索五边形、六边形的内角和

1．提出问题：你能把五边形、六边形也分成几个小三角形，算出它们的内角和吗？分一分，算一算，在小组中说一说，3号同学做好汇报准备。

（学生活动，教师巡视）

2．师：哪一组的同学来展示一下，你们是怎么分的，怎么算的。 （指名3号同学，展台展示） 四、探索其它多边形的内角和，探索规律

1．师：同学们做得真棒。那其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。把得到的结果填入下表。

（学生小组活动，教师巡视指导） 2．观察发师规律

师：我们利用转化的方法，把多边形分成若干个三角形求出它们的内角和，那这里面有什么规律呢？谁来把要求读一下。

（学生小组交流，教师巡视）

（1）哪一组的同学愿意跟大家分享一下你们的发现？ （2）那多边形的内角和的计算方法可以怎样表示呢？ （指名回答，一起读一读）

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追问：这里的n表示什么？ 3．应用练习

提问：任选一个多边形，计算它的内角和。 （学生计算，指名板书）

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